Die Proportional-Integral-Differential-Regelung (PID-Regelung) ist eine bewährte Methode, um ein System auf eine Zielposition oder einen Zielwert zu steuern. Sie ist als Mittel zur Temperaturregelung praktisch allgegenwärtig und findet Anwendungen in unzähligen chemischen und wissenschaftlichen Prozessen sowie in der Automatisierung.
Die PID-Regelung ist jedoch nicht ohne Probleme. Sie kann zu weniger als idealen Ergebnissen führen, wenn sich der Sollwert ändert, sei es als Sprungfunktion oder als Teil eines „Ramp & Soak”-Profils.
Temperatur- und Prozessregler der PLATINUM-Serie In dem Bestreben, die Leistung zu verbessern, untersuchen einige Hersteller von Messgeräten den Nutzen des Einsatzes von „Fuzzy-Logik” für die Prozesssteuerung. Dieses Whitepaper von OMEGA Engineering untersucht sowohl die Schwächen von PID-Systemen als auch die potenziellen Vorteile der Fuzzy-Logik, wobei insbesondere auf Probleme bei der Temperaturregelung eingegangen wird. Die einzelnen Abschnitte behandeln folgende Themen:
- Herausforderungen für PID-Regler
- Einleitung in die Fuzzy-Logik für die Regelung
- PID plus adaptive Fuzzy-Logik
- Anwendungen
Herausforderungen für PID-Regler
Die Mathematik in einer PID-Regelungsgleichung ist komplex, da mehrere Variablen und Konstanten miteinander interagieren. In jeder Anwendung werden diese so ausgewählt, dass sie dem Sollwert so genau wie möglich folgen, innerhalb der durch den Prozess selbst und die Instrumentierung auferlegten Beschränkungen.
Drei Probleme, die bei fast jeder Prozesssteuerungsanwendung auftreten, sind:
- Zeitverzögerungen oder Nachlauf
- Sprungfunktion-Ansprechverhalten
- „Ramp & Soak”-Funktionsansprechverhalten
Demonstrator für PID-Regler der PLATINUM-Serie In vielen Situationen kann es lange dauern, bis die Ausgänge auf Eingangsänderungen reagieren, und diese Reaktionszeit kann auch variieren. Ein Beispiel: Ein Ofen kühlt ab, wenn er mit neuem Metall „beladen” wird, und es kann mehrere Minuten dauern, bis er wieder die richtige Temperatur erreicht hat. Dies kann zu Temperaturschwankungen führen, die den Inhalt beschädigen können. Alternativ kann die Erwärmung zu langsam sein, was die Prozesseffizienz verringert und schädliche Auswirkungen auf das Produkt oder Material hat.
Wenn sich der Sollwert sofort ändert, zwingt PID das System, einen großen Korrekturfaktor anzuwenden, was wiederum zu Überschwingungen führen kann. Alternativ kann das System gesättigt werden und nicht mehr in der Lage sein, eine ausreichende Korrektur zu liefern, was die Auswirkungen des „I”-Terms verstärkt.
Diese Probleme treten auch in „Ramp & Soak”-Situationen auf, in denen die Temperatur allmählich erhöht und dann gehalten wird. Die Verfolgung einer allmählichen Änderung des Sollwerts kann für PID-Regelsysteme eine Herausforderung darstellen.
Daher ist die Auswahl der optimalen Werte ein Trial-and-Error-Prozess, der als „Tuning” bezeichnet wird. Im Laufe der Jahre wurden viele Ansätze zur Abstimmung entwickelt, von denen die „Ziegler-Nichols“-Methode die zufriedenstellendste zu sein scheint. Diese erzeugt jedoch starke Schwingungen, was in manchen Situationen problematisch sein kann.
Einleitung in die Fuzzy-Logik-Steuerung
Die herkömmliche Datenverarbeitung basiert auf der Booleschen Logik, d. h. alles wird entweder als Null oder als Eins dargestellt. In manchen Situationen führt dies zu einer zu starken Vereinfachung und zu unzureichenden Ergebnissen. Die Fuzzy-Logik und damit auch die Fuzzy-Regelung versuchen, Komplexität zu bewältigen, indem sie Heuristiken schaffen, die der menschlichen Wahrnehmung von Problemen näher kommen.
Die Fuzzy-Logik ist ein besonderer Schwerpunktbereich in der Erforschung der künstlichen Intelligenz und basiert auf dem Wert von Informationen, die weder eindeutig wahr noch falsch sind. Die Informationen, die Menschen in ihrem Alltag als Grundlage für intuitive Entscheidungen und die Anwendung allgemeiner Faustregeln nutzen, können und sollten auf Kontrollsituationen angewendet werden, die dies erfordern. Erworbenes Wissen kann eine mächtige Waffe sein, um unerwünschte Auswirkungen der Systemreaktion zu bekämpfen.
Fuzzy-Logik bietet eine Möglichkeit, mit Ungenauigkeiten und Nichtlinearitäten in komplexen Kontrollsituationen umzugehen. Die Eingaben werden an eine „Inferenzmaschine” weitergeleitet, wo menschliche oder erfahrungsbasierte Regeln angewendet werden, um Ausgänge zu erzeugen.
PID Plus Adaptive Fuzzy Logic
Die Abstimmung von PID-Regelkreisen hängt von Heuristiken ab, führt jedoch oft zu suboptimalen Ergebnissen. Die Fuzzy-Logik bietet eine Alternative zu Ansätzen wie Ziegler Nichols, und immer mehr Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass sie zu überlegenen Ergebnissen führt. Daher scheint ein mit Fuzzy-Logik abgestimmter PID-Regler die ideale Lösung für die Steuerung vieler komplexer Prozesse zu sein.
Ein im Handel erhältliches Produkt, das einen solchen Ansatz verfolgt, ist die OMEGA® Platinum-Serie von Temperatur- und Prozessreglern. Diese Familie kompakter Mikroprozessor-gestützter PID-Regler, die in drei DIN-Größen erhältlich sind, ist auf einfache Einrichtung und Bedienung ausgelegt. Alle gängigen Thermoelemente und Widerstandsthermometer können angeschlossen werden, wobei das System automatisch nur die für den ausgewählten Eingangstyp relevanten Funktionen aktiviert. Es sind auch Spannungs- und Stromeingänge verfügbar, sodass fast alle technischen Einheiten verwendet werden können. Diese Regler bieten eine komplette PID-Lösung und unterstützen komplexe Programme mit bis zu 16 Rampen- und Haltephasen. Für PID-Anwendungen steht eine automatische Abstimmung mit adaptiver Fuzzy-Logik zur Verfügung, um optimale Ergebnisse zu erzielen.
Wie funktionieren Fuzzy-Logik-Programme?
Steuerungssoftware, die Fuzzy-Programme verwendet, nutzt einen sehr flexiblen Satz von Wenn-Dann-Regeln. Die Lösung wird dann auf geeignete Mitgliedschaftsfunktionen angewendet. In Bezug auf Abbildung 1 werden Werte, die innerhalb des schraffierten Bereichs liegen, als zweifelsfrei wahr bezeichnet. Werte, die innerhalb des kreuzschraffierten Bereichs liegen, werden als zweifelsfrei falsch bezeichnet. Wenn alle Daten auf der einen oder anderen Seite des Überlappungsbereichs liegen, ist Fuzzy-Logik wahrscheinlich von geringem Nutzen.
In den meisten Anwendungen gibt es einige Punkte, die im gemeinsamen Bereich liegen. Informationen, die innerhalb des gemeinsamen Bereichs liegen, müssen untersucht, gespeichert und zur Quantifizierung und Klassifizierung der Daten verwendet werden. Dies ermöglicht eine intelligente Manipulation der Datenstruktur, um Rückschlüsse auf eine Lösung zu ziehen. Informationen, die in diesen gemeinsamen Bereich fallen, können nach der Auswertung dieser „grauen” Informationen bewertet, gealtert und „bestmöglich eingeschätzt” werden.
Ein weiterer Vorteil der Fuzzy-Logik in einem Steuerungssystem besteht darin, das Eingangssignal in einer manchmal „verrauschten” Umgebung zu quantifizieren. Dieses Rauschen, das die Integrität des tatsächlichen Signals beeinträchtigen kann, wird durch das gesunde Urteilsvermögen des kompetenten Bedieners behandelt.
Mathematisch gesehen müssen die Informationen beurteilt und für die Entscheidungsfindung aufbereitet werden. Wenn sich ein Bediener die Zeit nehmen würde, die Prozessinformationen in einem X-Y-Koordinatensystem darzustellen, könnte er visuell eine Kurvenanpassung an die Daten vornehmen und eine ziemlich genaue allgemeine Darstellung erhalten.
Mathematisch gesehen würde die Anpassung einer Kurve niedrigerer Ordnung zu einer ziemlich ungenauen Darstellung führen. Daher wäre eine Kurvenanpassung höherer Ordnung angemessen, um das verrauschte Signal zu berücksichtigen. Fuzzy Logic versucht, die menschliche Reaktion nachzuahmen und die intelligenteste Anpassung an die Daten vorzunehmen.
Ziegler-Nichols-Regelungstheorie
Die Ziegler-Nichols-Regelungstheorie liefert PID-Werte (proportional, integral und derivativ), die beim Betrieb der Steuerung helfen. Die Entwicklung der kostengünstigen Mikroprozessor-basierten PID-Regelung hat einen Großteil der Thermostatgeräte (Ein/Aus) ersetzt.
Die meisten mikroprozessorbasierten Regler verfügen über eine Autotune-Funktion, die den Betrieb eines Systems wie in Abbildung 2 gezeigt durchführt. Dieses Experiment hilft dabei, die thermischen Eigenschaften eines bestimmten Systems zu bestimmen. In den meisten Fällen besteht die Methode der automatischen Abstimmung darin, eine Sprungeingabe in das letzte Steuerelement vorzunehmen und die Ausgabe zu überwachen. Dies erzeugt einen Verstärkungsterm, der in direktem Zusammenhang mit dem Proportionalband steht. Eine Verzögerungszeit zwischen der Anwendung der Sprungeingabe und einer beobachteten Reaktion beeinflusst die Ableitungszahl. Die Anstiegszeit der Reaktion auf die Sprungeingabe erzeugt einen Wert, der für die Integration verwendet wird. In einigen Systemen unterscheidet sich die Verzögerungszeit bis zum Auftreten der Reaktion erheblich von der Zeit bis zur Wärmeabgabe, wie in Abbildung 3 dargestellt. Dies ist bei vielen Extruder-Anwendungen häufig der Fall, sodass ein Fuzzy-Logik-Ansatz sehr vorteilhaft ist. Wenn die Reaktion des letzten Steuerelements, wie in Abbildung 4 dargestellt, aus irgendeinem Grund nicht linear ist, würde eine lineare Reaktion allein aufgrund der Proportionalwirkung zu einer weniger als akzeptablen Regelung führen.
Wenn das System dazu neigt, sich ändernde thermische Eigenschaften oder thermische Unregelmäßigkeiten aufzuweisen, sollte die Fuzzy-Logik-Regelung eine bessere Alternative zur ständigen Anpassung der PID-Parameter bieten. Die meisten Fuzzy-Logik-Softwareprogramme beginnen während der Autotune-Funktion mit dem Aufbau ihrer Informationsbasis. Tatsächlich stammen die meisten Informationen, die in den frühen Phasen des Systemstarts verwendet werden, aus den Autotune-Lösungen.
Anwendungen
Derzeit gibt es viele Anwendungen der Fuzzy-Logik, die in gängigen Haushaltsgeräten zum Einsatz kommen, also in Produkten, mit denen die meisten Menschen vertraut sind. Der Nutzen der Fuzzy-Logik wird für den Nutzer von Verbrauchergeräten transparent, da das Fuzzy-Modul oder die Fuzzy-Funktion in das Produkt integriert ist.
Der Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass der Bediener die Theorie der Fuzzy-Funktionsweise nicht verstehen muss. Der Betrieb erfordert lediglich die Anwendung von Allgemeinwissen auf die Standardparameter.
Sofern keine Regelung ohne Rückkopplung akzeptabel ist, würde fast jede Prozesssteuerungsanwendung von einer PID-Regelung profitieren.
Unless open-loop control is acceptable, almost every process control application would benefit from PID control. Im Hinblick auf die Temperaturregelung sind folgende Beispiele zu nennen:
- Wärmebehandlung von Metallen. „Ramp & Soak”-Sequenzen erfordern Präzision, um die gewünschten metallurgischen Eigenschaften zu erzielen.
- Trocknen/Verdampfen von Lösungsmitteln von lackierten Oberflächen. Übertemperaturen können Substrate beschädigen, während niedrige Temperaturen zu Produktschäden und einem schlechten Aussehen führen können.
- Aushärten von Gummi. Eine Präzision bei der Temperaturregelung gewährleistet eine vollständige Aushärtung, ohne die Materialien zu beeinträchtigen.
- Backen. Gewerbliche Öfen müssen streng vorgeschriebene Heiz- und Kühlsequenzen einhalten, um sicherzustellen, dass die erforderlichen Reaktionen stattfinden.
- Keramik. Durchlauföfen müssen hohe Temperaturen liefern, sind jedoch unterschiedlichen thermischen Belastungen ausgesetzt. Dies macht sie zu einer idealen Anwendung für die PID-Regelung.
Wärmebehandlung von Metallen 
Gewerbliche Backanlage Wichtige Erkenntnisse
Bei der Regelung wird versucht, die tatsächlichen Ausgänge eines Prozesses so nah wie möglich an den Soll- oder Sollwert-Ausgängen zu halten.
Die PID-Regelung ist eine etablierte Methode zur Bereitstellung einer solchen Regelung, erfordert jedoch eine Abstimmung für eine optimale Leistung. Eine solche Abstimmung ist komplex und schwierig, sodass in der Regel heuristische Techniken wie die Ziegler-Nichols-Methode zum Einsatz kommen.
Prozesse, die eine Schrittänderung oder eine „Ramp & Soak”-Regelung erfordern, sind mit herkömmlichen PID-Techniken besonders schwer zu handhaben. Um diesem Problem zu begegnen, integrieren Hersteller von Reglern wie OMEGA automatische Einstellfunktionen auf Basis der Fuzzy-Logik. Mit Hilfe fortschrittlicher Berechnungstechniken werden PID-Regelkreise optimiert und ein verbessertes Maß an Prozesssteuerung erreicht.
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