Wenn äußere Kräfte auf ein stationäres Objekt einwirken, entstehen Spannungen und Dehnungen. Spannung ist definiert als die inneren Widerstandskräfte des Objekts, und Dehnung ist definiert als die auftretende Verschiebung und Verformung. Bei einer gleichmäßigen Verteilung der inneren Widerstandskräfte kann die Spannung berechnet werden (Abbildung 2-1), indem die ausgeübte Kraft (F) durch die Flächeneinheit (A) geteilt wird:
Bildunterschrift Titel Dehnungseinheiten
Die Dehnung ist definiert als das Ausmaß der Verformung pro Längeneinheit eines Objekts, wenn eine Last aufgebracht wird. Die Dehnung wird berechnet, indem die Gesamtverformung der ursprünglichen Länge durch die ursprüngliche Länge (L) geteilt wird:
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Typische Werte für die Dehnung liegen unter 0,005 Zoll/Zoll und werden oft in Mikrodehnungseinheiten ausgedrückt:
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Die Dehnung kann kompressiv oder tensil sein und wird in der Regel mit Dehnungsmessstreifen gemessen. Es war Lord Kelvin, der 1856 erstmals berichtete, dass metallische Leiter, die einer mechanischen Dehnung ausgesetzt sind, eine Veränderung ihres elektrischen Widerstands aufweisen. Dieses Phänomen wurde erstmals in den 1930er Jahren praktisch genutzt.
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Grundsätzlich sind alle Dehnungsmessstreifen so konzipiert, dass sie mechanische Bewegung in ein elektronisches Signal umwandeln. Eine Änderung der Kapazität, Induktivität oder des Widerstands ist proportional zur Belastung, der der Sensor ausgesetzt ist. Wenn ein Draht unter Spannung steht, wird er etwas länger und sein Querschnitt verringert sich. Dadurch ändert sich sein Widerstand (R) proportional zur Dehnungsempfindlichkeit (S) des Drahtwiderstands. Wenn eine Dehnung auftritt, ergibt sich die Dehnungsempfindlichkeit, die auch als Messfaktor (GF) bezeichnet wird, aus:
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Der ideale Dehnungssensor würde seinen Widerstand nur aufgrund der Verformungen der Oberfläche ändern, an der der Sensor angebracht ist. In Anwendungen beeinflussen jedoch Temperatur, Materialeigenschaften, der Klebstoff, mit dem der Sensor an der Oberfläche befestigt ist, und die Stabilität des Metalls den gemessenen Widerstand. Da die meisten Materialien nicht in alle Richtungen die gleichen Eigenschaften aufweisen, reicht die Kenntnis der axialen Dehnung allein für eine vollständige Analyse nicht aus. Auch die Poisson-, Biege- und Torsionsdehnung muss gemessen werden. Für jede dieser Dehnungen ist eine andere Anordnung der Dehnungsmessstreifen erforderlich.
Bildunterschrift Titel Die Scherspannung berücksichtigt die Winkelverformung eines Objekts unter Belastung. Stellen Sie sich vor, dass eine horizontale Kraft auf die obere rechte Ecke eines dicken Buches auf einem Tisch wirkt und das Buch dadurch eine trapezförmige Verformung annimmt (Abbildung 2-2). Die Scherspannung kann in diesem Fall als Winkeländerung in Radianten zwischen der vertikalen y-Achse und der neuen Position ausgedrückt werden. Die Scherspannung ist der Tangens dieses Winkels.
Die Poisson-Dehnung drückt sowohl die Ausdünnung als auch die Verlängerung aus, die in einem beanspruchten Stab auftreten (Abbildung 2-3). Die Poisson-Dehnung ist definiert als das negative Verhältnis der Dehnung in Querrichtung (verursacht durch die Kontraktion des Stabdurchmessers) zur Dehnung in Längsrichtung. Mit zunehmender Länge und abnehmender Querschnittsfläche steigt auch der elektrische Widerstand des Drahtes.
Bildunterschrift Titel Die Biegebeanspruchung oder Momentbeanspruchung wird berechnet, indem das Verhältnis zwischen der Kraft und dem daraus resultierenden Biegewinkel bestimmt wird. Obwohl sie nicht so häufig gemessen wird wie andere Arten von Beanspruchungen, wird die Torsionsbeanspruchung gemessen, wenn die durch Verdrehen erzeugte Beanspruchung von Interesse ist. Die Torsionsdehnung wird berechnet, indem die Torsionsspannung durch den Torsionsmodul geteilt wird.
Sensor-Konstruktionen
Die Verformung eines Objekts kann mit mechanischen, optischen, akustischen, pneumatischen und elektrischen Mitteln gemessen werden. Die ersten Dehnungssensoren waren mechanische Geräte, die die Dehnung durch Messung der Längenänderung und Vergleich mit der ursprünglichen Länge des Objekts maßen. Beispielsweise verwendet der Dehnungsmesser (Extensometer) eine Reihe von Hebeln, um die Dehnung auf einen ablesbaren Wert zu verstärken. Im Allgemeinen bieten mechanische Geräte jedoch nur eine geringe Auflösung, sind sperrig und schwer zu handhaben.
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Optische Sensoren sind empfindlich und genau, aber empfindlich und in industriellen Anwendungen nicht sehr beliebt. Sie verwenden Interferenzstreifen, die durch optische Flächen erzeugt werden, um die Dehnung zu messen. Optische Sensoren funktionieren am besten unter Laborbedingungen.
Die am häufigsten verwendete Eigenschaft, die sich proportional zur Dehnung ändert, ist der elektrische Widerstand. Obwohl kapazitäts- und induktivitätsbasierte Dehnungsmessstreifen entwickelt wurden, haben die Empfindlichkeit dieser Geräte gegenüber Vibrationen, ihre Montageanforderungen und die Komplexität der Schaltkreise ihre Anwendungen eingeschränkt. Der fotoelektrische Messstreifen verwendet einen Lichtstrahl, zwei feine Gitter und einen Fotozellen-Detektor, um einen elektrischen Strom zu erzeugen, der proportional zur Dehnung ist. Die Messlänge dieser Geräte kann bis zu 1/16 Zoll betragen, sie sind jedoch kostspielig und empfindlich.
Bei der Auswahl eines Dehnungsmessers müssen nicht nur die Dehnungseigenschaften des Sensors, sondern auch seine Stabilität und Temperaturempfindlichkeit berücksichtigt werden. Leider sind die am besten geeigneten Dehnungsmessstreifenmaterialien auch empfindlich gegenüber Temperaturschwankungen und neigen dazu, mit zunehmendem Alter ihren Widerstand zu verändern. Bei Tests von kurzer Dauer ist dies möglicherweise kein ernsthaftes Problem, aber für kontinuierliche industrielle Messungen muss eine Temperatur- und Driftkompensation berücksichtigt werden.
Jedes Dehnungsmessstreifenmaterial hat seinen charakteristischen Messfaktor, Widerstand, Temperaturkoeffizienten des Messfaktors, thermischen Widerstandskoeffizienten und Stabilität. Typische Materialien sind Constantan (Kupfer-Nickel-Legierung), Nichrom V (Nickel-Chrom-Legierung), Platinlegierungen (in der Regel Wolfram), Isoelastic (Nickel-Eisen-Legierung) oder Karma-Legierungsdrähte (Nickel-Chrom-Legierung), Folien oder Halbleitermaterialien. Die beliebtesten Legierungen für Dehnungsmessstreifen sind Kupfer-Nickel-Legierungen und Nickel-Chrom-Legierungen. Mitte der 1950er Jahre entdeckten Wissenschaftler der Bell Laboratories die piezoresistiven Eigenschaften von Germanium und Silizium. Obwohl die Materialien eine erhebliche Nichtlinearität und Temperaturempfindlichkeit aufwiesen, hatten sie mehr als fünfzigmal so hohe Messfaktoren und mehr als hundertmal so hohe Empfindlichkeit wie Dehnungsmessstreifen aus Metalldraht oder -folie. Siliziumwafer sind außerdem elastischer als metallische Wafer. Nach einer Dehnung kehren sie leichter in ihre ursprüngliche Form zurück.
Um 1970 wurden die ersten Halbleiter-Dehnungsmessstreifen (Silizium) für die Automobilindustrie entwickelt. Im Gegensatz zu anderen Arten von Dehnungsmessstreifen basieren Halbleiter-Dehnungsmessstreifen auf den piezoresistiven Effekten von Silizium oder Germanium und messen die Änderung des Widerstands bei Belastung im Gegensatz zur Dehnung. Der Halbleiter-Dehnungsmessstreifen ist ein Wafer, bei dem das Widerstandselement in ein Siliziumsubstrat diffundiert ist. Das Waferelement ist in der Regel nicht mit einer Rückseite versehen, und das Aufbringen auf die beanspruchte Oberfläche erfordert große Sorgfalt, da es nur mit einer dünnen Epoxidschicht befestigt wird (Abbildung 2-4B). Die Größe ist viel kleiner und die Kosten viel geringer als bei einem Metallfoliensensor. Die gleichen Epoxide, die zur Befestigung von Folienmessstreifen verwendet werden, werden auch zum Verbinden von Halbleiter-Sensoren verwendet.
Während der höhere spezifische Widerstand und die höhere Empfindlichkeit von Halbleiterwafer-Sensoren eindeutige Vorteile sind, sind ihre größere Empfindlichkeit gegenüber Temperaturschwankungen und ihre Driftneigung im Vergleich zu Metallfolien-Sensoren Nachteile. Ein weiterer Nachteil von Halbleiter-Dehnungsmessstreifen ist, dass das Verhältnis zwischen Widerstand und Dehnung nicht linear ist und um 10-20 % von einer geradlinigen Gleichung abweicht. Mit computergesteuerten Messgeräten können diese Einschränkungen durch Softwarekompensation überwunden werden.
Eine weitere Verbesserung ist der Dünnschicht-Dehnungsmessstreifen, der keine Klebeverbindung erfordert (Abbildung 2-4C). Der Messstreifen wird hergestellt, indem zunächst eine elektrische Isolierung (in der Regel Keramik) auf die beanspruchte Metalloberfläche aufgebracht und dann der Dehnungsmessstreifen auf diese Isolierschicht aufgebracht wird. Zur molekularen Verbindung der Materialien werden Vakuumbeschichtungs- oder Sputtertechniken verwendet.
Da der Dünnschicht-Dehnungsmessstreifen molekular mit der Probe verbunden ist, ist die Installation wesentlich stabiler und die Widerstandswerte unterliegen geringeren Schwankungen. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass der Kraftdetektor eine metallische Membran oder ein Metallträger mit einer aufgebrachten Keramikisolierungsschicht sein kann.
Diffundierte Halbleiter-Dehnungsmessstreifen stellen eine weitere Verbesserung der Dehnungsmessstreifentechnologie dar, da sie keine Bindemittel erfordern. Durch den Verzicht auf Bindemittel werden auch Fehler aufgrund von Kriechen und Hysterese vermieden. Der diffundierte Halbleiter-Dehnungsmessstreifen verwendet Fotolithografie-Maskierungstechniken und Festkörperdiffusion von Bor, um die Widerstandselemente molekular zu verbinden. Die elektrischen Leitungen sind direkt mit dem Muster verbunden (Abbildung 2-4D).
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Der Diffusionsmessfühler ist auf Anwendungen mit moderaten Temperaturen beschränkt und erfordert eine Temperaturkompensation. Diffusionshalbleiter werden häufig als Sensorelemente in Druckwandlern verwendet. Sie sind klein, kostengünstig, genau und mit Wiederholbarkeit ausgestattet, bieten einen großen Druckbereich und erzeugen ein starkes Ausgangssignal. Zu ihren Einschränkungen gehört die Empfindlichkeit gegenüber Schwankungen der Umgebungstemperatur, die jedoch durch intelligente Transmitterkonstruktionen kompensiert werden kann.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das ideale Dehnungsmessband klein und leicht ist, geringe Kosten verursacht, einfach anzubringen ist und eine hohe Empfindlichkeit gegenüber Dehnung aufweist, jedoch unempfindlich gegenüber Schwankungen der Umgebungstemperatur oder Prozesstemperatur ist.
Klebende Widerstandsmessstreifen
Der klebende Halbleiter-Dehnungsmessstreifen wurde in den Abbildungen 2-4A und 2-4B schematisch dargestellt. Diese Geräte stellen eine beliebte Methode zur Messung von Dehnungen dar. Der Messstreifen besteht aus einem Gitter aus sehr feinem Metalldraht, Folie oder Halbleiter-Materialien, die durch eine dünne isolierende Epoxidschicht auf die beanspruchte Oberfläche oder Trägermatrix geklebt werden (Abbildung 2-5). Wenn die Trägermatrix beansprucht wird, wird die Dehnung über den Klebstoff auf das Gittermaterial übertragen. Die Schwankungen im elektrischen Widerstand des Gitters werden als Indikator für die Dehnung gemessen. Die Gitterform ist so ausgelegt, dass sie einen maximalen Messwiderstand bietet und gleichzeitig die Länge und Breite des Messgeräts auf ein Minimum beschränkt.
Klebeband-Dehnungsmessstreifen genießen einen guten Ruf. Sie sind relativ kostengünstig, erreichen eine Gesamtgenauigkeit von besser als +/-0,10 %, sind in kurzer Messlänge erhältlich, werden nur mäßig von Temperaturänderungen beeinflusst, haben eine geringe physikalische Größe und Masse und sind hochempfindlich. Klebende Widerstandsspannungsmessstreifen können sowohl zur Messung statischer als auch dynamischer Dehnung verwendet werden.
Bildunterschrift Titel Beim Verkleben von Dehnungsmessstreifen auf einer beanspruchten Oberfläche ist es wichtig, dass der Messstreifen derselben Beanspruchung ausgesetzt ist wie das Objekt. Wenn zwischen den Sensoren und der beanspruchten Oberfläche ein Klebstoff aufgetragen wird, ist die Installation anfällig für Kriechen aufgrund von Verschleiß der Klebeverbindung, Temperatureinflüssen und Hysterese durch thermoelastische Dehnung. Da viele Klebstoffe und Epoxidharze zum Kriechen neigen, ist es wichtig, speziell für Dehnungsmessstreifen entwickelte Harze zu verwenden.
Der geklebte Widerstandsspannungsmessstreifen eignet sich für eine Vielzahl von Umgebungsbedingungen. Er kann die Dehnung in Turbinen von Strahltriebwerken messen, die bei sehr hohen Temperaturen betrieben werden, sowie in kryogenen Flüssigkeitsanwendungen bei Temperaturen von bis zu -452 °F (-269 °C). Er hat eine geringe Masse und Größe, eine hohe Empfindlichkeit und eignet sich für statische und dynamische Anwendungen. Folienelemente sind mit Einheitswiderständen von 120 bis 5.000 Ohm erhältlich. Messlängen von 0,008 Zoll bis 4 Zoll sind im Handel erhältlich. Die drei wichtigsten Faktoren bei der Auswahl des Messgeräts sind: Betriebstemperatur, Art der zu erfassenden Dehnung und Stabilitätsanforderungen. Darüber hinaus garantiert die Auswahl des richtigen Trägermaterials, der richtigen Gitterlegierung, des richtigen Klebstoffs und der richtigen Schutzbeschichtung den Erfolg der Anwendung.
DwyerOmega | Blog | Was ist ein Manometer?
Verfasst von: Dan Schultz
Aktualisiert am: 30. Oktober 2025
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Written by: Dan Schultz
Updated on: March 30, 2026