Unser Interesse an der Messung von Luft- und Wasserströmungen ist zeitlos. Die Kenntnis der Richtung und Geschwindigkeit von Luftströmungen war für alle Seefahrer der Antike von entscheidender Bedeutung, und die Fähigkeit, Wasserströmungen zu messen, war für die gerechte Verteilung von Wasser durch die Aquädukte früher Gemeinschaften wie den sumerischen Städten Ur, Kisch und Mari in der Nähe des Tigris und Euphrat um 5.000 v. Chr. unerlässlich. Auch heute noch ist die Verteilung des Wassers auf den Reisfeldern von Bali die heilige Pflicht von Behörden, die als „Wasserpriester” bezeichnet werden.
Unser Verständnis des Verhaltens von Flüssigkeiten und Gasen (einschließlich Hydrodynamik, Pneumatik, Aerodynamik) basiert auf den Arbeiten der antiken griechischen Wissenschaftler Aristoteles und Archimedes. Nach aristotelischer Auffassung beinhaltet Bewegung ein Medium, das hinter einem Körper herströmt, um ein Vakuum zu verhindern. Im sechsten Jahrhundert n. Chr. vermutete Johannes Philoponos, dass ein sich bewegender Körper eine Eigenschaft namens Impuls erlangt und zur Ruhe kommt, wenn sein Impuls nachlässt.
Im Jahr 1687 entdeckte der englische Mathematiker Sir Isaac Newton das Gesetz der universellen Gravitation. Der Betrieb von Massendurchflussmessern vom Typ Winkelimpuls basiert direkt auf dem zweiten Gesetz der Winkelbewegung von Newton. Im Jahr 1742 bewies der französische Mathematiker Rond d'Alembert, dass Newtons drittes Bewegungsgesetz nicht nur für stationäre Körper, sondern auch für Objekte in Bewegung gilt.
Die Pioniere der Strömungslehre
Ein wichtiger Meilenstein im Verständnis der Strömungslehre wurde 1783 erreicht, als der Schweizer Physiker Daniel Bernoulli seine Hydrodynamica veröffentlichte. Darin führte er das Konzept der Energieerhaltung für Strömungen ein. Bernoulli stellte fest, dass eine Erhöhung der Geschwindigkeit einer strömenden Flüssigkeit deren kinetische Energie erhöht und gleichzeitig deren statische Energie verringert. Aus diesem Grund führt eine Strömungsdrosselung zu einer Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit und zu einem Abfall des statischen Drucks der strömenden Flüssigkeit.
Der permanente Druckverlust durch einen Durchflussmesser wird entweder als Prozentsatz des Gesamtdruckabfalls oder in Einheiten der Geschwindigkeitshöhe ausgedrückt, berechnet als V2/2g, wobei V die Strömungsgeschwindigkeit und g die Erdbeschleunigung ist (32,2 Fuß/Sekunde2 oder 9,8 Meter/Sekunde2 bei 60° Breitengrad). Wenn beispielsweise die Geschwindigkeit einer strömenden Flüssigkeit 10 ft/s beträgt, beträgt die Geschwindigkeitshöhe 100/64,4 = 1,55 ft. Wenn es sich bei der Flüssigkeit um Wasser handelt, entspricht die Geschwindigkeitshöhe 1,55 ft Wasser (oder 0,67 psi). Wenn es sich bei der Flüssigkeit um Luft handelt, entspricht die Geschwindigkeitshöhe dem Gewicht einer 1,55 ft hohen Luftsäule.
Der permanente Druckverlust durch verschiedene Strömungselemente kann als Prozentsatz des Gesamtdruckabfalls (Abbildung 1) oder in Form von Geschwindigkeitshöhen ausgedrückt werden. Der permanente Druckverlust durch eine Blende beträgt vier Geschwindigkeitshöhen, durch einen Wirbelablösungssensor zwei, durch Verdrängungs- und Turbinenmessgeräte etwa eine und durch Strömungsventuris weniger als 0,5 Höhen. Wenn also eine Blende (Abbildung 2) mit einem Beta-Verhältnis von 0,3 (Durchmesser der Blende im Verhältnis zum Rohrdurchmesser) einen nicht wiederherstellbaren Druckverlust von 100 in H2O aufweist, könnte ein Venturi-Durchflussrohr diesen Druckverlust bei derselben Messung auf etwa 12 in H2O reduzieren.
Abbildung 1: Druckverlust – Venturi vs. Blende 
Abbildung 2: Umwandlung von statischem Druck in kinetische Energie Im Jahr 1831 entdeckte der englische Wissenschaftler Michael Faraday den Dynamo, als er feststellte, dass zwischen den Polen eines Permanentmagneten eine Kupferscheibe gedreht wird, entsteht elektrischer Strom. Das Faradaysche Gesetz der elektromagnetischen Induktion bildet die Grundlage für den Betrieb des magnetischen Durchflussmessers. Wie in Abbildung 3 dargestellt, wird, wenn sich ein flüssiger Leiter in einem Rohr mit einem Durchmesser (D) bewegt und sich mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit (V) durch ein Magnetfeld der Intensität B bewegt, eine Spannung (E) gemäß der folgenden Beziehung induziert:
E = BVDC
Dabei ist C die Konstante für die Einheitenumrechnung.
Abbildung 3: Das Faradaysche Gesetz ist die Grundlage des magnetischen Durchflussmessers In den letzten Jahren hat sich die Leistung elektromagnetischer Durchflussmesser erheblich verbessert. Zu den Fortschritten zählen die Konstruktion von Sonden und Keramikeinsätzen sowie die Verwendung gepulster Magnetfelder (Abbildung 4), aber das grundlegende Funktionsprinzip des Faradayschen Gesetzes der elektrischen Induktion hat sich nicht geändert.
Abbildung 4: Genauigkeit von Magnetfeldmessgeräten Im Jahr 1883 schlug der britische Maschinenbauingenieur Osborne Reynolds ein einziges, dimensionsloses Verhältnis vor, um das Geschwindigkeitsprofil fließender Fluide zu beschreiben:
Re = DVƿ/µ
Dabei ist D der Rohrdurchmesser, V die Fluidgeschwindigkeit, ƿ die Fluiddichte und µ die Fluidviskosität.
Er stellte fest, dass bei niedrigen Reynolds-Zahlen (unter 2.000) (Abbildung 5) die Strömung von viskosen Kräften dominiert wird und das Geschwindigkeitsprofil (verlängert) parabolisch ist. Bei hohen Reynolds-Zahlen (über 20.000) wird die Strömung von inneren Kräften dominiert, was zu einer gleichmäßigeren axialen Geschwindigkeit über den gesamten Strömungsbereich und einem flachen Geschwindigkeitsprofil führt.
Abbildung 5: Einfluss der Reynolds-Zahlen auf verschiedene Durchflussmesser Bis etwa 1970 glaubte man, dass der Übergang zwischen laminarer und turbulenter Strömung allmählich erfolgt, aber ein besseres Verständnis der Turbulenz durch Supercomputer-Modellierung hat gezeigt, dass der Beginn der Turbulenz abrupt ist.
Bei turbulenter Strömung ist der Druckabfall durch eine Drosselung proportional zum Quadrat der Durchflussmenge. Daher kann die Strömung durch Ziehen der Quadratwurzel aus dem Ausgangssignal einer Differenzdruckzelle gemessen werden. Bei laminarer Strömung besteht ein lineares Verhältnis zwischen Strömung und Druckabfall. Laminare Durchflussmesser werden bei sehr geringen Durchflussmengen (Kapillardurchflussmesser) oder bei hoher Viskosität der Prozessflüssigkeit eingesetzt. 
Gaspard Coriolis
Bei einigen Durchflussmessertechnologien verging mehr als ein Jahrhundert zwischen der Entdeckung eines wissenschaftlichen Prinzips und seiner Verwendung beim Bau eines Durchflussmessers. Dies ist sowohl beim Doppler-Ultraschall- als auch beim Coriolis-Durchflussmesser der Fall.
Im Jahr 1842 entdeckte der österreichische Physiker Christian Doppler, dass die Frequenz eines Schalls höher erscheint, wenn sich die Schallquelle einem Empfänger nähert (z. B. ein Zug, der sich auf einen stationären Zuhörer zubewegt). Wenn sich die Quelle und der Empfänger voneinander entfernen, sinkt die Tonhöhe (die Wellenlänge des Schalls scheint abzunehmen). Doch erst mehr als ein Jahrhundert später kam der erste Ultraschall-Doppler-Durchflussmesser auf den Markt. Er projizierte einen 0,5-MHz-Strahl in einen fließenden Strom, der Reflektoren wie Blasen oder Partikel enthielt. Die Verschiebung der reflektierten Frequenz war eine Funktion der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit der Reflektoren. Diese Geschwindigkeit konnte wiederum zur Berechnung der Durchflussrate verwendet werden.
Die Geschichte des Coriolis-Durchflussmessers ist ähnlich. Der französische Bauingenieur Gaspard Coriolis entdeckte 1843, dass der Wind, die Meeresströmungen und sogar Artilleriegeschosse in der Luft aufgrund der Erdrotation seitlich abdriften. Auf der Nordhalbkugel erfolgt die Ablenkung nach rechts, auf der Südhalbkugel nach links. Ebenso wird ein Körper, der sich auf einen der Pole zubewegt, nach Osten abweichen, da er die höhere Ostrotationsgeschwindigkeit der niedrigeren Höhen beibehält, wenn er über die langsamer rotierende Erdoberfläche in der Nähe der Pole hinwegfliegt. Auch hier war es die langsame Entwicklung von Sensoren und Elektronik, die die Entwicklung des ersten kommerziellen Coriolis-Massendurchflussmessers bis in die 1970er Jahre verzögerte.
Es war der ungarisch-amerikanische Luftfahrtingenieur Theodore von Karman, der als Kind in Siebenbürgen (heute Rumänien) aufwuchs und bemerkte, dass stationäre Felsen Wirbel im fließenden Wasser verursachen und dass die Abstände zwischen diesen sich bewegenden Wirbeln konstant sind, unabhängig davon, wie schnell oder langsam das Wasser fließt. Später beobachtete er auch, dass die Wellenlänge des Flatterns einer im Wind wehenden Flagge unabhängig von der Windgeschwindigkeit ist und ausschließlich vom Durchmesser des Fahnenmasts abhängt. Dies ist die Theorie hinter dem Wirbel-Durchflussmesser, der die Strömungsgeschwindigkeit durch Zählen der an einem Sensor vorbeiziehenden Wirbel bestimmt. Von Karman veröffentlichte seine Erkenntnisse 1954, und da zu diesem Zeitpunkt die für die Zählung der Wirbel erforderlichen Sensoren und Elektronik bereits existierten, konnte in der ersten Ausgabe des Instrument Engineers' Handbook von 1968 über die Verfügbarkeit des ersten Wirbelzählers berichtet werden.
Der Computer hat in allen Bereichen der Technik neue Grenzen eröffnet, und die Durchflussmessung bildet da keine Ausnahme. Erst 1954 baute ein anderer ungarisch-amerikanischer Mathematiker, John Von Neumann, den Uniac – und noch jüngeren Datums ist die Entwicklung des integrierten Schaltkreises durch einen weiteren ungarisch-amerikanischen Wissenschaftler, Andy Grove von Intel. Doch diese Ereignisse verändern bereits jetzt den Bereich der Durchflussmessung. Intelligente Differenzdruckzellen können beispielsweise automatisch zwischen zwei kalibrierten Messbereichen umschalten (einer für 1–10 %, der andere für 10–100 % von D/P) und so die Genauigkeit der Blende auf 1 % über einen Durchflussbereich von 10:1 erweitern. Darüber hinaus ist es möglich, in diese Genauigkeitsangabe nicht nur Hysterese-, Messbereichs- und Linearitätseffekte einzubeziehen, sondern auch Drift-, Temperatur-, Feuchtigkeits-, Vibrations-, Überbereichs- und Schwankungen der Spannungsversorgung-Effekte.
Abbildung 6: Der Ultraschall-Durchflussmesser mit Laufzeitmessung Mit der Entwicklung von Superchips ist auch die Konstruktion eines universellen Durchflussmessers möglich geworden. Es ist nun möglich, Farbstoffmarkierungs- oder chemische Tracer-Messgeräte (die die Strömungsgeschwindigkeit durch Division der Entfernung zwischen zwei Punkten durch die Laufzeit des Tracers gemessen haben) durch spurlose Kreuzkorrelations-Durchflussmesser zu ersetzen (Abbildung 6). Dies ist ein eleganter Durchflussmesser, da er keine physikalischen Veränderungen im Prozess erfordert – nicht einmal das Durchdringen der Rohrleitung. Die Messung basiert darauf, dass das Rauschmuster in jeder extern erfassbaren Prozessvariablen gespeichert wird und die Laufzeit der Flüssigkeit von Punkt A nach Punkt B notiert wird.
Was ist ein Anemometer und was misst es? Einleitung zur Messung der Luftgeschwindigkeit