TEIL 1
Sie möchten also den Durchfluss messen? Die Antwort scheint zu sein, einen Durchflussmesser zu kaufen. Da der Durchfluss als die Menge an Flüssigkeit definiert ist, die an einem bestimmten Ort vorbeifließt, scheint dies einfach zu sein – jeder Durchflussmesser würde ausreichen. Betrachten Sie jedoch die folgende Gleichung, die den Durchfluss einer Flüssigkeit in einer Rohrleitung beschreibt.
= A x v
Q ist die Durchflussrate, A ist die Querschnittsfläche des Rohrs und v ist die durchschnittliche Flüssigkeitsgeschwindigkeit im Rohr. Wendet man diese Gleichung an, beträgt der Durchfluss einer Flüssigkeit, die sich mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 1 Meter pro Sekunde durch ein Rohr mit einer Querschnittsfläche von 1 Quadratmeter bewegt, 1 Kubikmeter pro Sekunde. Beachten Sie, dass Q ein Volumen pro Zeiteinheit ist, daher wird Q üblicherweise als „volumetrische” Durchflussrate bezeichnet. Betrachten Sie nun die folgende Gleichung:
W = rho x Q
Dabei ist W die Durchflussrate (lesen Sie weiter) und rho die Flüssigkeitsdichte. Wendet man diese Gleichung an, beträgt die Durchflussrate 1 Kilogramm pro Sekunde, wenn 1 Kubikmeter pro Sekunde einer Flüssigkeit mit einer Dichte von 1 Kilogramm pro Kubikmeter fließt. (Das Gleiche gilt für die häufig verwendeten „Pfund”. Ohne ins Detail zu gehen – ein Pfund wird als Masseneinheit angenommen.) Beachten Sie, dass W eine Masse pro Zeiteinheit ist, daher wird W üblicherweise als „Massen”-Durchflussrate bezeichnet. Nun – welchen Durchfluss möchten Sie messen? Sie sind sich nicht sicher? In einigen Anwendungen ist die Messung des Volumendurchflusses angebracht.
Denken Sie an das Befüllen eines Tanks. Der Volumenstrom kann von Interesse sein, um ein Überlaufen eines Tanks zu vermeiden, in den Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte eingefüllt werden können. (Andererseits können ein Transmitter und ein Hochfüllstandsschalter/-abschalter die Notwendigkeit eines Durchflussmessers überflüssig machen.) Stellen Sie sich vor, Sie möchten den Flüssigkeitsstrom in einen Prozess regeln, der nur ein begrenztes Volumen pro Zeiteinheit aufnehmen kann. Die Volumenstrommessung scheint hier anwendbar zu sein.
In anderen Prozessen ist der Massenstrom wichtig. Denken Sie an chemische Reaktionen, bei denen es wünschenswert ist, die Substanzen A, B und C zu reagieren. Von Interesse ist die Anzahl der vorhandenen Moleküle (ihre Masse), nicht ihr Volumen. Ebenso ist beim Kauf und Verkauf von Produkten (eichpflichtiger Verkehr) die Masse wichtig, nicht ihr Volumen.
TEIL 2
Nachdem wir festgestellt haben, dass es zwei Arten von Durchflussraten gibt (Volumen und Masse), sollte es nicht überraschen, dass einige Durchflussmesser die Masse (W) messen, während andere Durchflussmesser das Volumen (Q) messen. Allerdings ist es nicht ganz so einfach. Wenn wir die Gleichungen aus Teil 1 (der Einfachheit halber) wiederholen, sehen wir, dass unter der Annahme, dass A konstant ist, Q durch Messung der durchschnittlichen Flüssigkeitsgeschwindigkeit v bestimmt werden kann. Unter der Annahme, dass rho konstant ist, kann W aus Q bestimmt werden.
Q = A x v W = rho x Q
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass einige Durchflussmesser den Volumenstrom messen, andere die Geschwindigkeit, aus der der Volumenstrom bestimmt wird, und wieder andere den Massenstrom. Wenn die Dichte bekannt ist oder angenommen wird, kann der Massenstrom aus dem Volumenstrom und der Volumenstrom aus dem Massenstrom bestimmt werden. Sie wollten also nur den Durchfluss messen – nicht wahr? Damals schien alles so logisch und einfach zu sein. Bleiben Sie dran – es wird noch schlimmer. Einige Durchflussmesser verwenden andere Prinzipien, um den Durchfluss zu ermitteln. Die gängigsten dieser Messungen messen die Geschwindigkeitshöhe (1/2 rho v x v), um den Volumenstrom zu ermitteln. Beachten Sie, dass diese Durchflussmesser NICHT das Volumen, NICHT die Masse und NICHT die Geschwindigkeit messen, sondern eine Kombination aus Dichte und dem Quadrat der Geschwindigkeit! Würde es Sie überraschen, wenn Sie erfahren würden, dass dies eine Beschreibung von (häufig verwendeten) Durchflussmessern mit Druckdifferenz, wie z. B. Blenden, Venturis, Düsen...? Darüber hinaus wird in vielen Anwendungen der abgeleitete Volumenstrom zur Bestimmung des Massenstroms verwendet. Bei jeder Messung und jeder Annahme können Fehler in den Messprozess einfließen. Ist es verwunderlich, dass Anlageningenieure oft Schwierigkeiten haben, die Materialbilanzen in ihren Anlagen zu schließen?
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass einige Durchflussmesser das Volumen messen, andere die Masse, wieder andere die Geschwindigkeit und wieder andere messen induktiv. Verstehen Sie den Unterschied, aber verstehen Sie auch, dass eine sorgfältige Beachtung der Details zu einer induktiven Messung führen kann, die besser ist als die anderen.
TEIL 3
Der Volumenstrom wird in Einheiten ausgedrückt, die ein Volumen pro Zeiteinheit widerspiegeln. Das Beispiel in Teil 1 legt Kubikmeter und Kubikfuß pro Zeiteinheit als Volumenstrom-Einheiten fest. Gallonen und Liter pro Zeiteinheit sind ebenfalls Volumenstrom-Einheiten. Der Massenstrom wird in Einheiten ausgedrückt, die eine Masse pro Zeiteinheit widerspiegeln. Das andere Beispiel in Teil 1 legt Kilogramm und Pfund pro Zeiteinheit als Einheiten für den Massenstrom fest. (Ohne ins Detail zu gehen – ein Pfund wird als Masseneinheit angenommen.) Beachten Sie, dass die Zeiteinheiten unabhängig davon sind, ob der Volumenstrom oder der Massenstrom gemessen wird.
Machen wir ein Quiz. Sind die folgenden Einheiten Volumen- oder Massenstrom von Flüssigkeiten? Gallonen pro Minute Kubikfuß pro Sekunde Liter pro Minute Kilogramm pro Stunde Pfund pro Stunde Gramm pro Minute
Kann man einen Kubikfuß Federn haben? Ja/Nein
Kann man eine Gallone Federn haben? Ja/Nein
Kann man ein Kilogramm Federn haben? Ja/Nein
Wenn Sie die ersten drei Fragen mit „Volumen” beantwortet haben, die nächsten drei Fragen mit „Masse” und die letzten drei Fragen mit „Ja”, sind Sie auf dem richtigen Weg.
Stellen Sie sich vor, Sie kaufen Kraftstoff für Ihr Auto. Wie unterscheidet sich eine US-Gallone Benzin, die an einem heißen Sommertag in Las Vegas, Arizona, gekauft wurde, von einer US-Gallone Benzin, die an einem kalten Winterabend in Anchorage, Alaska, gekauft wurde? Da festgelegt wurde, dass ein Gallone eine Volumeneinheit ist, würde die Logik nahelegen, dass die gleiche Menge Benzin gekauft wurde. Doch aufgrund des Temperaturunterschieds würden sich ihre Dichten und damit ihre Massen unterscheiden. Nach dieser Logik würde man durch den Kauf von Benzin bei kälterem Wetter mehr Masse erhalten. Aus lokaler Sicht könnte man zu dem Schluss kommen, dass es wirtschaftlicher ist, Benzin in den frühen Morgenstunden zu kaufen, wenn die Temperaturen am niedrigsten sind.
Wie Sie vielleicht vermuten, ist dies jedoch nicht der Fall. Zapfsäulen gleichen die durch die Temperatur verursachten Dichteunterschiede aus und messen dabei die Menge (Masse) des abgegebenen Benzins. Dennoch nimmt ein Gallone kaltes Benzin weniger Volumen ein als warmes. Im Wesentlichen bezieht sich die Messung einer Gallone Benzin tatsächlich auf sein Volumen bei einer bestimmten Temperatur (z. B. 60 °F). Somit handelt es sich tatsächlich um eine Maßeinheit für die Masse, da sie sich auf den Durchfluss einer bestimmten Substanz bei einer bestimmten Temperatur bezieht. Kehren wir zum Quiz zurück und lassen Sie uns die ersten drei Fragen nicht zu voreilig beantworten. Sie könnten unvollständig sein!
TEIL 3.1
In Teil 3 wurde die Verwendung von Volumeneinheiten (z. B. Gallonen) zur Ableitung der Masse bei bekannter Zusammensetzung und Temperatur behandelt. Als Beispiel wurde der Kauf einer Gallone Benzin in einem heißen und einem kalten Klima angeführt. Die Behauptung lautete, dass eine Gallone Benzin, die in einem heißen und einem kalten Klima gekauft wird, aufgrund der unterschiedlichen Temperaturen unterschiedliche Größen haben kann, ihre Massen jedoch gleich sein sollten, da der Durchflussmesser im Einzelhandel temperaturkompensiert ist.
Eine Reihe von E-Mails, in denen diese Behauptung in Frage gestellt wurde, und weitere Untersuchungen führten zu der interessanten Entdeckung, dass Durchflussmesser für Benzin im Einzelhandel in den Vereinigten Staaten nicht temperaturkompensiert sind, in Kanada jedoch schon. Mit anderen Worten: Entweder wird das gemessene Volumen (in den USA) oder das gemessene temperaturkorrigierte Volumen (in Kanada) verwendet, um die Masse abzuleiten.
Betrachten Sie die folgende allgemeine Analyse:
1. Die Lufttemperaturunterschiede zwischen heißen und kalten Klimazonen sind groß. Darüber hinaus können die Lufttemperaturschwankungen zwischen Tag und Nacht an einem bestimmten Ort groß sein.
2. Es gibt einen signifikanten Unterschied zwischen den Bodentemperaturen in heißen und kalten Klimazonen. Die Bodentemperaturschwankungen zwischen Tag und Nacht an einem bestimmten Ort sind jedoch sehr gering. Die Bodentemperaturschwankungen zwischen Sommer und Winter an einem bestimmten Standort sind relativ gering.
3. Benzin ist warm, wenn es die Raffinerie verlässt, kühlt jedoch während des Transports zum unterirdischen Tank des Einzelhändlers ab. Nach einer gewissen Zeit im Tank nähert sich die Temperatur des Benzins der Bodentemperatur an.
4. Die Kalibrierung des Durchflussmessers erfolgt unter Verwendung von Standardgewichten, was eine Kalibrierung nach Masse impliziert.
Diese Aussagen implizieren, dass trotz großer Schwankungen der Lufttemperatur die Temperatur des durch den Durchflussmesser gepumpten Benzins nahezu der Bodentemperatur entsprechen sollte. Da die Bodentemperatur nicht sehr stark schwankt, sind die Temperaturschwankungen des Benzins über das ganze Jahr hinweg gering, sodass die Masse eines Gallons Benzin aus einem bestimmten Tank über das ganze Jahr hinweg nicht stark variieren sollte. Dieser Logik folgend sollte die Masse eines in Alaska verkauften Gallons Benzin dieselbe sein wie die eines in Nevada verkauften Gallons.
Schwankungen der Benzintemperatur führen zu Änderungen der Benzindichte. Das Ausmaß, in dem diese Änderungen die Genauigkeit der Messungen beeinflussen, kann durch eine Unsicherheitsanalyse quantifiziert werden, um festzustellen, ob eine Temperaturkompensation angemessen ist. Eine Unsicherheitsanalyse für diese Messung würde wahrscheinlich eine Reihe von Ursachen für Messunsicherheiten aufdecken, wie z. B. (aber nicht beschränkt auf) die Auswirkungen der Umgebungstemperatur, die Temperatur des Benzins beim Verlassen der Raffinerie, die Transportzeit von der Raffinerie zum Tank, die Bodentemperatur, den Füllstand des Tanks vor dem Befüllen, das Volumen des Benzins in den Rohrleitungen des Durchflussmessers, die Temperatur der Rohrleitungen des Durchflussmessers, die Häufigkeit der Nutzung und Veränderungen in der Zusammensetzung. Eine solche Analyse würde zumindest wahrscheinlich zeigen, dass es für den Verbraucher nicht ratsam wäre, Benzin aus einem Tank zu kaufen, der gerade mit warmem Benzin befüllt wurde. Eine detaillierte Analyse könnte weitere wichtige Probleme aufdecken.
Auch wenn dies vielleicht mehr Informationen sind, als man zu diesem Thema wissen möchte, verdeutlicht diese Diskussion doch, wie wichtig es ist, den Prozess zu verstehen – und dass derselbe Prozess an verschiedenen Orten unterschiedlich ablaufen kann. Manchmal ... ist es einfach nicht so einfach.
TEIL 3.2
Ein kurzer Rückblick – In Teil 3 wurden die Massendurchflussmessung, die Volumendurchflussmessung und die abgeleitete Massendurchflussmessung behandelt. Die Messung von Benzin wurde als Beispiel für die abgeleitete Massendurchflussmessung (unter Verwendung volumetrischer Einheiten) angeführt. Die Kommentare führten zu Teil 3.1, in dem einige Probleme im Zusammenhang mit der Messung von Benzin im Einzelhandel behandelt wurden. Dies löste eine Flut von Kommentaren darüber aus, wie Benzin an der Zapfsäule gemessen wird. In dieser Ausgabe wird versucht, die Kommentare zusammenzufassen, sodass es schwierig sein könnte, diese Ausgabe zu lesen, ohne die vorherigen Ausgaben gelesen zu haben.
Benzinpumpen in den USA messen das Volumen und werden mit volumetrischen Mitteln kalibriert. Mit anderen Worten, es handelt sich um echte Volumenmessgeräte – sie messen das Volumen und zeigen Gallonen an. Sogar die New York Times gab den Verbrauchern dazu folgenden Rat: „... kaufen Sie Benzin zur kühlsten Tageszeit – früh morgens oder spät abends –, wenn das Benzin am dichtesten ist ...“ (New York Times, 24. September 2001, Empowered II Smart Energy Management, Ein sauberes Auto ist ein effizientes Auto, Seite 7).
Benzinpumpen in Kanada messen das Volumen. Dieses Volumen wird dann um die tatsächliche Temperatur kompensiert, um das Volumen des Benzins so anzuzeigen, als hätte es eine bestimmte Temperatur. Das kompensierte Volumen ist eine implizite Massenmessung. Ich vermute (weiß es aber nicht), dass diese Zapfsäulen mit volumetrischen Mitteln kalibriert werden, die temperaturkompensiert sind. Mit anderen Worten, es handelt sich um Geräte zur abgeleiteten Massenmessung, die als solche kalibriert sind – sie messen das Volumen und geben es in (temperaturkompensierten) Litern an. In Kanada sollte die abgeleitete Masse des erhaltenen Benzins (innerhalb der Einschränkungen der Geräte) unabhängig von der Benzintemperatur gleich sein. Beachten Sie jedoch, dass Unterschiede in der Zusammensetzung (und Zusatzstoffe) dazu führen können, dass die Dichte bei einer bestimmten Temperatur vom Nennwert abweicht. Beispielsweise hat eine Erhöhung der Benzindichte um 1 % gegenüber dem Nennwert keinen Einfluss auf das tatsächlich gemessene Volumen, führt jedoch dazu, dass die abgeleitete Massenmessung um 1 % unter dem tatsächlichen Massenstrom liegt.
Es folgen meine Kommentare zu einigen Leserantworten:
Ein Leser stellte die Frage, ob in den „frühen Morgenstunden” die Temperatur des Benzins in einem unterirdischen Tank am niedrigsten sei. Die thermische Verzögerung bei unterirdischen Benzinlagertanks ist zwar ein Thema, aber möglicherweise nicht von Bedeutung. Für den Naturwissenschaftsunterricht hat meine Tochter im Herbst/Winter (in der Region New York) die Temperaturen 1 Meter über und 1 Meter unter der Erde gemessen. Ich glaube mich zu erinnern, dass sich die Bodentemperatur über einen Zeitraum von mehreren Monaten nur um 1–2 °C verändert hat. Die Temperatur über dem Boden veränderte sich im gleichen Zeitraum um 20 °C (oder mehr?). Dieses Problem dürfte für oberirdische Lagertanks von Bedeutung sein (wie von anderen Lesern angedeutet). Beachten Sie jedoch, dass das Befüllen des Tanks größere (vorübergehende) Auswirkungen haben kann, die durch Faktoren wie die Menge und Temperatur des Benzins vor dem Befüllen sowie die Menge und Temperatur des hinzugefügten Benzins verursacht werden. Die Tatsache, dass mit einem Coriolis-Massendurchflussmesser gemessenes komprimiertes Erdgas nicht in kg oder lbm (Pfund Masse) verkauft werden kann, weil es für die Öffentlichkeit als „nicht marktfähig” angesehen wurde, verdeutlicht den Widerstand gegen Veränderungen. Übrigens, wann wird Benzin nach kg oder lbm verkauft werden – oder besser noch nach BTU oder Joule (wie von einem anderen Leser vorgeschlagen)? Ich vermute, dass dies nicht so bald der Fall sein wird.
Die Kommentare und Beobachtungen zum Umgehen der Messung waren amüsant. Die Gesellschaft erlaubt es den Menschen, (in angemessenem Rahmen) im eigenen Interesse zu betreiben. Weniger Geld für ein Produkt auszugeben, liegt eindeutig im Eigeninteresse des Käufers. (Ingenieure bezeichnen dies manchmal als „Optimierungsproblem”, aber das ist ein Thema für einen anderen Tag.) Kommentare dazu, wie man das System überlisten kann, waren unvermeidlich.
Der Aspekt der Sicherheit bezüglich der Ausdehnung von Benzin, die zu Explosionen und Bränden führen kann (nachdem man in einer kalten Umgebung den Tank vollgetankt und dann in einer warmen Garage geparkt hat), ist wichtig. Praktisch alles ist potenziell gefährlich – sogar eine kleine Wasserpfütze, die zu Eis wird.
Was ist ein Anemometer und was misst es? Einleitung zur Messung der Luftgeschwindigkeit