La Scala Internazionale di Temperatura del 1990
La Scala Internazionale di Temperatura del 1990 è stata adottata dal Comitato Internazionale dei Pesi e delle Misure nella sua riunione del 1989, in conformità con la richiesta contenuta nella Risoluzione 7 della 18a Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure del 1987. Questa scala sostituisce la Scala internazionale pratica di temperatura del 1968 (edizione modificata del 1975) e la Scala provvisoria di temperatura da
0,5 K a 30 K del 1976. 1.
Unità di temperatura L'unità della grandezza fisica fondamentale nota come temperatura termodinamica, simbolo T, è il kelvin, simbolo K, definito come la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo
dell'acqua1. A causa del modo in cui erano definite le scale di temperatura precedenti, rimane pratica comune esprimere una temperatura in termini di differenza rispetto a 273,15 K, il punto di congelamento del ghiaccio. Una temperatura termodinamica, T, espressa in questo modo è nota
come temperatura Celsius,
simbolo t, definita da: t / ºC = T / K - 273,15 (1) L'unità di misura della temperatura Celsius è il grado Celsius, simbolo ºC, che per definizione è uguale in grandezza al kelvin. Una differenza di temperatura
può essere espressa in kelvin o in gradi Celsius. La Scala Internazionale di Temperatura del 1990 (ITS-90) definisce sia le Temperature Kelvin Internazionali, simbolo T90, e le temperature Celsius internazionali, simbolo T90. La relazione tra
T90 e T90 è la stessa che esiste
tra T e t, ovvero: t90 / ºC = T90 / K - 273,15 (2) L'unità della grandezza fisica T90 è il kelvin, simbolo K, e l'unità della grandezza fisica T90 è il grado Celsius, simbolo ºC, come nel caso della temperatura termodinamica T e
della temperatura Celsius t. 2. Principi della Scala Internazionale di
Temperatura del 1990 (ITS-90) L'ITS-90 si estende verso l'alto da 0,65 K alla temperatura più alta misurabile in pratica in termini di legge di Planck sulla radiazione utilizzando radiazione monocromatica. L'ITS-90 comprende una serie di intervalli e sottointervalli in ciascuno dei quali sono definite le temperature T90. Molti di questi intervalli o sottointervalli si sovrappongono e, dove ciò si verifica, esistono definizioni diverse di T90: tali definizioni diverse hanno lo stesso valore. Per misurazioni di altissima precisione possono esserci differenze numeriche rilevabili tra misurazioni effettuate alla stessa temperatura ma in conformità a definizioni diverse. Allo stesso modo, anche utilizzando una sola definizione, a una temperatura compresa tra punti fissi di definizione, due strumenti di interpolazione accettabili (ad esempio termometri a resistenza) possono fornire valori numerici di T90 differenziabili in modo rilevabile. In quasi tutti i casi queste differenze sono di importanza pratica trascurabile e sono al livello minimo compatibile con una scala di complessità non superiore a quella ragionevole; per ulteriori
informazioni su questo punto si veda "Informazioni supplementari per l'ITS-90" (BIPM-1990). L'ITS-90 è stata costruita in modo tale che, in tutto il suo intervallo, il valore numerico di T90 per una data temperatura sia una stretta approssimazione del valore numerico di T90 secondo le migliori stime al momento dell'adozione della scala. Rispetto alle misurazioni dirette delle temperature termodinamiche, le
misurazioni di T90 sono più facili da effettuare, più precise e altamente riproducibili. Esistono differenze numeriche significative tra i valori di T90 e i valori corrispondenti di T90 misurati sulla Scala internazionale pratica delle temperature del 1968 (IPTS-68), cfr. Fig. 1 e Tabella 6. Analogamente, vi erano differenze tra l'IPTS-68 e la Scala internazionale pratica di temperatura del 1948 (IPTS-48), nonché tra la Scala internazionale di temperatura del 1948 (ITS-48) e la Scala internazionale di temperatura del 1927 (ITS-27). Si veda l'Allegato e, per
informazioni più dettagliate, le "Informazioni supplementari per l'ITS-90". FIG. 1.
Le differenze (t90 - t68) in funzione della temperatura Celsius
t90. 3. Definizione della Scala Internazionale di Temperatura del 1990 Tra 0,65 K e 5,0 K, T90 è definita
in termini di relazioni tra pressione di vapore e temperatura 3He e 4He. Tra 3,0 K e il punto triplo del neon (24,5561 K), T90 è definita mediante un termometro a elio calibrato a tre temperature realizzabili sperimentalmente con valori numerici assegnati (punti fissi di
definizione) e utilizzando procedure di interpolazione specificate. Tra il punto triplo dell'idrogeno in equilibrio (13,8033 K) e il punto di congelamento dell'argento (961,78 ºC), T90 è definito mediante termocoppie a resistenza di platino calibrate su insiemi specificati di
punti fissi di definizione e utilizzando procedure di interpolazione specificate. Al di sopra del punto di congelamento dell'argento
(961,78 ºC) T90 è definito in termini di un punto fisso di definizione e della legge di Planck sulla radiazione. I punti fissi di definizione dell'ITS-90 sono elencati nella tabella 1. Gli effetti della pressione, derivanti da profondità
significative di immersione del sensore o da altre cause, sulla
temperatura della maggior parte di questi punti sono riportati nella tabella 2. 3.1. Da 0,65 K: Equazioni di
temperatura della pressione di vapore
dell'elio Ai, B e C sono riportati nella Tabella 3 per 3He nell'intervallo da 0,65 K a 3,2 K e
per 4He negli intervalli da 1,25 K a 2,1768 K (il punto lambda) e da 2,1768 K a 5,0 K. 3.2 Da 3,0 K al punto
triplo del neon (24,5561 K): termometro a gas In questo intervallo, T90
è definito in termini di un termometro a gas 3He o 4He di tipo a volume costante che è stato calibrato a tre temperature. Queste sono il punto triplo del neon (24,5561 K), il punto triplo dell'idrogeno in equilibrio (13,8033 K) e una temperatura compresa tra 3,0 K e 5,0 K. Quest'ultima temperatura è determinata utilizzando un termometro a pressione di vapore 3He o 4He come specificato nella Sezione 3.1. Tabella 1.
Definizione dei punti fissi dell'ITS-90 TEMPERATURA
| Numero T | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 90 /K | t 90 | /ºC | Sostanza a | Stato b | Wr (T |
| 90 | )< 1% | dell'intervallo-270,15 | |||
| a | -268,15 He | V 2 | 13,8033 -259,3467 | ||
| e-H 2 T | 0,001 190 07 | 3 ~17 | |||
| ~-256,15 | e-H 2 | (o He) V (o | G) 4 | ||
| ~20,3 | ~-252,85 e-H | 2 | (o | He) V (o G) | |
| 5 24.5561 | -248.5939 | Ne T 0,008 | |||
| 449 74 6 | 54,3584 | -218,7916 O 2 T | |||
| 0,091 718 | 04 7 | 83,8058 | -189,3442 Ar | ||
| T 0,215 | 859 | 75 | 8 234,3156 | ||
| -38,8344 Hg | T 0,844 | 142 11 9 273,16 | |||
| 0,01 H | 2 O T | 1,000 | 000 00 11 | ||
| 429,7485 | 156,5985 | In | F | 1.609 801 85 | |
| 12 505.078 | 231.928 | Zn F 2.568 | |||
| 917 | 30 14 | 933.473 | 660.323 Al F | ||
| 3,376 | 008 | 60 15 | 1234,93 | 961,78 Ag | |
| F 4.286 | 420 53 | 16 | |||
| 1337.33 | 1064.18 | Au | F | ||
17 1357,77 1084,62 Cu F (a) Tutte le sostanze tranne 3He sono di composizione isotopica naturale, e-H2 è idrogeno alla concentrazione di equilibrio delle forme
ortomolecolari e paramolecolari (b) Per le definizioni complete e i consigli sulla realizzazione di questi vari stati, vedere "Informazioni supplementari per l'ITS-90". I simboli hanno il seguente significato: V: punto di pressione di vapore; T: punto triplo (temperatura alla quale le fasi solida, liquida e gassosa sono in equilibrio); G: punto del termometro a gas; M, F.M.: punto di fusione, punto di congelamento (temperatura, a una pressione di 101 325 Pa, alla
quale le fasi solida e liquida sono in equilibrio) Tabella 2. Effetto della pressione
| sulle | temperature di alcuni punti fissi di definizione+ | Sostanza Assegnazione valore di equilibrio | temperatura T 90 /K Temperatura con pressione,p (dT/dp)/ |
|---|---|---|---|
| (10 -8 K · Pa -1 ) * Variazione | con | profondità, | |
| lambda | (dT/dl)/ | ||
| (10 -3 K · | m -1 ) | ** | |
| e-Idrogeno | (T) 13,8033 | 34 | |
| 0,25 Neon | (T) | 24,5561 | 16 |
| 1,9 Ossigeno | (T) | 54,3584 12 | |
| 1,5 | Argon (T) | 83,8058 | 25 |
| 3,3 | Mercurio | (T) | |
| 234,3156 | 5,4 | 7,1 | |
| Acqua | (T) 273,16 | - | |
| 7,5 - 0,73 | Gallio | 302,9146 | |
| - | 2,0 - | 1,2 | Indio |
| 429,7485 | 4,9 | ||
| 3,3 Stagno | 505,078 | 3,3 |
2,2 Zinco 692,677 4,3 2,7 Alluminio 933,473 7,0 1,6
Argento 1234,93 6,0 5,4 Oro 1337,33 6,1 10 Rame
1357,77 3,3 2,6 * Equivalente a millikelvin per atmosfera standard ** Equivalente a millikelvin per metro di liquido + La pressione di riferimento per i punti di fusione e di congelamento è l'atmosfera standard (p0=101
325 Pa). Per i punti tripli (T) l'effetto della pressione è una conseguenza solo del carico idrostatico del liquido nella cella Tabella 3. Valori delle costanti per le equazioni
della pressione | di vapore dell'elio (3) | Range di temperatura**sup>He | |
|---|---|---|---|
| da | 1,25 K | a 2,1768 K | |
| 4 | He da | 2,1768 K a | 5,0 K A 0 |
| 1,053 447 | 1,392 408 | 3,146 631 | |
| A | 1 0,980 | 106 0,527 | 153 1,357 |
| 655 | A 2 0,676 | 380 0,166 | 756 |
| 0,413 | 923 A 3 | 0,372 692 | 0,050 988 |
| 0,091 159 A | 4 0,151 656 | 0,026 514 | |
| 0,016 349 A | 5 - 0,002 | 263 0,001 | |
| 975 | 0,001 826 | A 6 0,006 | |
| 596 | - 0,017 | 976 | |
| - | 0,00 | 4325 | |
| A 7 | 0,088 |
966 0,005 409 - 0,00 4973 A 8 - 0,004 770 0,013 259 0 A 9 - 0,054 943 0 0 B 7,3 5,6 10,3 C 4,3
3.2.1. Da 4,2 K al punto triplo del neon
(24,5561 K) con 4He come
gas termometrico. Per 3He In questo intervallo T90 è definito dalla relazione: T90 = a + bp +cp2, (4) dove p è la pressione nel termometro a gas e a, b e c sono coefficienti i cui valori numerici sono ottenuti dalle misurazioni effettuate nei tre punti fissi definiti nella Sez. 3.2, ma con l'ulteriore restrizione
che il più basso di questi punti si trovi tra 4,2 K e 5,0 K. 3.2.2. Da 3,0 K al punto triplo del
neon (24,5561 K) con 3He o 4He come gas termometrico. Per una termocoppia a gas 3He e per una termocoppia a gas 4He utilizzata al di sotto di 4,2 K, la non idealità del gas deve essere considerata esplicitamente, utilizzando l'appropriato secondo coefficiente
viriale B3 (T90) o B4 (T90). In questo
intervallo T90 è definito dalla relazione: T90 = a + bp + cp2/1 + Bx(T90) NIV dove p è la pressione nel termometro a gas, a, b e c sono coefficienti i cui valori numerici sono ottenuti da misurazioni a tre temperature di definizione come indicato nella Sez. 3.2, N/V è la densità del gas con N che è la quantità di gas e V il volume del bulbo, X è 3 o 4 a seconda dell'isotopo utilizzato, e i valori dei
secondi coefficienti viriali sono dati dalle
relazioni: B(T90)/m3mol-1= 10-6 Per
4He
B4(T90)/m3mol-1= —383,53(T90/K)-2-2 +
1799,2(T90/K)-3 10-6 Tabella 4. Le costanti
A0, Ai; Bn, Bi; C0, Ci; D0 e Di nelle
funzioni di riferimento delle equazioni (9a); (10a); e (10b) rispettivamente A 0 - 2,135 347 29 B 0 0,183 324 722 C 0 2,781 572 54 D 0
| 439,932 | 854 A 1 3,183 | 247 20 B 1 | 0,240 | 975 303 C 1 | 1,646 509 16 | ||
| D | 1 472,418 020 | A 2 - 1.801 | 435 | 97 B 2 0.209 | 108 771 C 2 | ||
| - | 0.137 143 90 D | 2 | 37,684 494 A | 3 | 0,717 272 04 B | 3 | 0,190 439 |
| 972 | C 3 - 0,006 | 497 67 D 3 7,472 | 018 A 4 0,503 | 440 | 27 B 4 | ||
| 0,142 648 498 C | 4 | - 0,002 344 | 44 | D 4 2,920 828 | A | 5 - 0,618 | |
| 993 95 B 5 0,077 | 993 465 C 5 | 0,005 | 118 68 D 5 | 0,005 184 A | |||
| 6 | - 0,053 323 22 | B | 6 0,012 475 | 611 | C 6 0,001 | 879 | 82 D 6 - |
| 0,963 | 864 A 7 | 0,280 | 213 62 B 7 - | 0,032 267 127 C 7 | - | 0,002 044 | |
| 72 | D 7 - 0,188 | 732 | A 8 0,107 152 | 24 | B 8 - 0,075 | 291 | 522 C 8 |
| - | 0,000 461 22 D | 8 | 0,191 203 A 9 - | 0,293 028 65 B | 9 | - 0,056 | |
| 470 | 670 C 9 0,000 | 457 24 D 9 0,049 | |||||
| 025 A 10 0,044 | 598 72 B 10 0,076 | ||||||
| 201 | 285 A 11 0,118 | 686 32 B 11 - | |||||
| 0,123 | 893 204 A 12 - | ||||||
| 0,052 | 481 34 B 12 | ||||||
| - | 0,029 201 193 |
B 13 - 0,091 173 542 B 14 0,001 317 696 B 15 0,026 025 526 L'accuratezza con cui è possibile ottenere T90 utilizzando le equazioni (4) e (5) dipende dalla progettazione del termometro a gas e dalla densità del gas utilizzato. I criteri di progettazione e le buone pratiche attuali
necessarie per ottenere una determinata accuratezza sono riportati nelle "Informazioni supplementari per l'ITS -90". 3.3. Il punto triplo
dell'idrogeno in equilibrio (13,8033 K) rispetto al punto di congelamento dell'argento (961,78 ºC): Termometro a resistenza di platino In questo intervallo, T90 è definito mediante un termometro a resistenza di platino calibrato su insiemi
specificati di punti fissi di definizione e utilizzando funzioni di riferimento e di deviazione specificate per l'interpolazione alle temperature intermedie. Nessun termometro a resistenza di platino è in grado di fornire un'elevata accuratezza, né è probabilmente utilizzabile, su tutto l'intervallo di temperatura compreso tra 13,8033
K e 961,78 ºC. La scelta dell'intervallo o degli intervalli di temperatura tra quelli elencati di seguito per i quali è possibile utilizzare un particolare termometro è normalmente limitata dalla sua struttura. Per i dettagli pratici e le buone pratiche attuali, in particolare per quanto riguarda i tipi di termometri disponibili, i loro intervalli di funzionamento accettabili, le precisioni probabili, la resistenza alla perdita ammissibile, i valori di resistenza e il trattamento termico,
consultare le "Informazioni supplementari per ITS-90". È particolarmente importante tenere conto dei trattamenti termici appropriati che devono essere seguiti
ogni volta che un termometro
a resistenza di platino
è sottoposto a una temperatura superiore a circa 420 ºC. Le temperature sono determinate in termini di rapporto tra la resistenza R(T90) a una temperatura T90 e la resistenza R (273,16 K) al punto triplo dell'acqua. Questo rapporto, W (T90), è 2: W(T90)=R(T90)/IR(273,16K) 2 Si noti che
questa definizione di W (T90) differisce dalla corrispondente definizione utilizzata nell'ITS-27, ITS-48, IPTS-48 e IPTS-68: per tutte queste scale precedenti
W (T) era definito in
termini di temperatura di
riferimento di 0 °C, che dal 1954 è stata definita come 273,15 K. Un termometro a resistenza di platino accettabile deve essere realizzato
in platino
puro, privo di deformazioni, e deve soddisfare almeno una delle due relazioni seguenti: W(27,7646 °C)=1,118,07 W)—38,8344 °C)=0,844 235 Un termometro a resistenza di platino accettabile che deve essere utilizzato fino al punto di congelamento dell'argento deve soddisfare anche la relazione: W(961,78 °C)=4,2844 In ciascuno degli intervalli del termometro a resistenza, T90 è ottenuto da W (T90) come indicato dalla funzione
di riferimento appropriata (i) - Per la range da 13,8033 K a 273,16 K è definita la
seguente funzione di riferimento: 12 (9a.)In [Wr(T90)]=A0 +
?Ai[In (T90)/273,16K + 1,5/1,5]i i=1 Una funzione inversa, equivalente
all'Eq.(9a.) con una precisione di 0,1 mK, è: 15 (9b.)
T90/273,16K = B0 + ? Bi[Wr(T90)1/6 —0,65/0,35]i i=1 I valori delle costanti
A0, Ai, B0 e Bi sono riportati nella Tabella 4. Un termometro può essere calibrato per l'uso in tutto questo intervallo o, utilizzando un numero progressivamente inferiore di punti di calibrazione, per intervalli con limiti di
temperatura bassi di 24,5561 K, 54,3584 K e 83,8058 K, tutti con un limite superiore di 273,16
K. (ii) - Per l'intervallo compreso tra 0 ºC
e
961,78 ºC è definita la seguente funzione di riferimento: 9 (10a.) Wr(T90)
=
C0 + ?Ci[T90/K — 754,15/481]i i=1 Una funzione inversa,
equivalente all'equazione (10a.) con una precisione di 0,13 mK è: 9 (10b.)
T90/K — 273,15 = D0 + ? Di[Wr(T90) — 2,64/1,64]i i=1 I valori delle costanti C0, Ci, D0 e Di sono riportati nella Tabella 4. Un termometro può essere calibrato per l'uso in tutto questo intervallo o, utilizzando un numero inferiore
di punti di calibrazione, per intervalli con limiti superiori di 660,323 ºC, 419,527 ºC, 231,928 ºC, 156,5985 ºC o 29,7646 ºC, tutti con un limite inferiore di 0 ºC. (iii) - Un termometro può essere calibrato per l'uso nell'intervallo compreso tra 234,3156 K (-38,8344 ºC)
e 29,7646 ºC, effettuando la calibrazione a queste temperature e al punto triplo dell'acqua. Entrambe le funzioni di riferimento
I punti fissi di definizione e le funzioni di deviazione per i vari intervalli sono riportati di
seguito e in sintesi nella tabella 5. 3.3.1. Dal punto triplo dell'idrogeno in equilibrio (13,8033 K) al punto triplo dell'acqua (273,16 K). Il termometro è calibrato ai punti tripli dell'idrogeno in equilibrio (13,8033 K), del neon (24,5561 K), dell'ossigeno (54,3584 K), dell'argon (83,8058 K), mercurio (234,3156 K) e acqua (273,16 K) e a due temperature aggiuntive vicine a 17,0 K e 20,3 K. Queste ultime due possono essere determinate: utilizzando un termometro a gas come descritto nella Sezione 3.2, nel qual caso le due temperature devono essere comprese tra 16,9 K e 17,1 K e 20,2 K e 20,4 K rispettivamente; oppure utilizzando la relazione pressione di vapore-temperatura dell'idrogeno in equilibrio, nel qual caso le due temperature devono essere comprese
rispettivamente negli intervalli da 17,025 K a
17,045 K e da 20,26 K a 20,28 K, con i valori
precisi determinati dalle equazioni (11a) e (11b):
T90/K - 17,035 = (p/kPa - 33,3213)/13,32
(11a) T90/K - 20,27 = (p/kPa
- 101,292)/30 (11b) (11a.) T90/K — 17,035 = (p/kPa — 33,3213)/13,32 (11b.)
T90/K — 20,27 = (p/kPa — 101,292)/30 La funzione di deviazione è3 5 (12.) W(T90) — Wr(T90) = a[W(T90)—1] + b[W(T90)—]2 + ? ci[In W(T90)]i+n i=1 può essere espressa in termini di Wr
W; per questa procedura, vedere "Informazioni supplementari per ITS-90" con i valori dei coefficienti a, b e ci
ottenuti dalle misurazioni nei punti fissi di definizione e con n = 2. Per questo intervallo e per i sottointervalli da 3.3.1.1 a 3.3.1.3,
i valori necessari Wr(T90) sono ottenuti dall'equazione (9a) o dalla tabella 1. 3.3.1.1.
Dal punto triplo del neon (24,5561 K) al punto triplo dell'acqua (273,16 K). Il termometro è calibrato ai punti tripli di equilibrio dell'idrogeno (13,8033 K), del neon (24,5561 K),
dell'ossigeno (54,3584 K), dell'argon (83,8058 K), del mercurio (234,3156 K) e dell'acqua (273,16 K). La funzione di deviazione è data dall'equazione (12) con valori per i coefficienti a, b, c1, c2
e c3 ottenuti da misurazioni nei punti fissi di definizione e con c4 = c5 = n = 0. 3.3.1.2
Dal punto triplo dell'ossigeno (54,3584 K) al punto triplo dell'acqua (273,16 K). Il termometro è calibrato ai punti tripli dell'ossigeno
(54,3584 K), dell'argon (83,8058 K), del mercurio (234, 3156 K) e dell'acqua (273,16 K). Tabella 5. Funzioni di deviazione e punti di
| calibrazione per termocoppie in platino nei vari | |||
| intervalli | in cui definiscono T90 | a. Intervalli con un | limite superiore di 273,16 K |
|---|---|---|---|
| Sezione | Limite | inferiore di temperatura | |
| Sezione | Limite | inferiore di temperaturaSezione | Limite |
| inferiore | di | temperatura Sezione Limiteinferioredi temperatura | |
| Sezione | Limite | inferioredi temperaturaSezione Limite | inferiore |
| di temperatura (T/K) Funzioni di | |||
| deviazione | Punti di calibrazione (vedi | Tabella 1) 3.3.1 | 13.8033 Come equazione (12), |
| con n=2 | 2-9 | 3.3.1.1 24.5561 Come | per |
| 3.3.1 con | c 4 = | c 5 = n = 0 2, 5-9 3.3.1.2 | 54,3584 |
| Come | per 3.3.1 | con c 2 = c 3 = c 4 = c 5 = | 0, n = 1 |
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