La misurazione della portata massica è alla base di molti elementi chiave in tutto il settore industriale, tra cui la maggior parte delle formulazioni di ricette, la determinazione del bilancio dei materiali e le operazioni di fatturazione e trasferimento di custodia. Trattandosi delle misurazioni di portata più critiche in un impianto di lavorazione, l'affidabilità e l'accuratezza del rilevamento della portata massica sono molto importanti.
Una (breve) storia della misurazione della portata massica
In passato, la portata massica veniva spesso calcolata dalle uscite di un flussimetro volumetrico e di un densitometro. Le variazioni di densità venivano misurate direttamente o calcolate utilizzando le uscite dei trasmettitori di temperatura e di pressione di processo. In definitiva, poiché la relazione tra la pressione o la temperatura di processo e la densità non è sempre nota con precisione, queste misurazioni non erano molto accurate.
Uno dei primi modelli di misuratori di portata massica autonomi funzionava utilizzando il momento angolare: era dotato di una girante azionata da un motore che impartiva il momento angolare (movimento rotatorio) accelerando il fluido a una velocità angolare costante. Maggiore era la densità, maggiore era il momento angolare necessario per ottenere questa velocità angolare. A valle della girante azionata, una turbina fissa tenuta da una molla era esposta a questo momento angolare. La coppia risultante (torsione della molla) era un'indicazione della portata massica. Tuttavia, a causa della complessità dei progetti meccanici e degli elevati costi di manutenzione, questi tipi di misuratori sono stati in gran parte sostituiti da modelli più robusti e che richiedono meno manutenzione.
Uno di questi modelli è il
Il principio di Coriolis
Fu G.G. Coriolis, un ingegnere francese, a notare per primo che tutti i corpi che si muovono sulla superficie terrestre tendono a deviare lateralmente a causa della rotazione verso est del pianeta. Nell'emisfero settentrionale, la deviazione è verso destra rispetto al movimento; nell'emisfero meridionale la deviazione è verso sinistra. Questa deriva gioca un ruolo fondamentale sia nell'attività delle maree oceaniche che nel clima del pianeta. Poiché un punto sull'equatore traccia un cerchio più ampio al giorno rispetto a un punto più vicino ai poli, un corpo che viaggia verso uno dei due poli tenderà a spostarsi verso est perché mantiene la sua maggiore (verso est) mentre passa sopra la superficie della Terra che ruota più lentamente. Questa deriva è definita come forza di Coriolis.
Quando un fluido scorre in un tubo ed è soggetto all'accelerazione di Coriolis attraverso l'introduzione meccanica di una rotazione apparente nel tubo, la quantità di forza di deflessione generata dall'effetto inerziale di Coriolis sarà una funzione della portata massica del fluido. Se un tubo viene ruotato attorno a un punto mentre il liquido scorre al suo interno (verso o lontano dal centro di rotazione), quel fluido genererà una forza inerziale (che agisce sul tubo) che sarà perpendicolare alla direzione del flusso.
Figura 1: Il principio di Coriolis Con riferimento alla Figura 1, una particella (dm) viaggia a una velocità (V) all'interno di un tubo (T). Il tubo ruota attorno a un punto fisso (P) e la particella si trova a una distanza di un raggio (R) dal punto fisso. La particella si muove con una velocità angolare (w) sotto due componenti di accelerazione, un'accelerazione centripeta diretta verso P e un'accelerazione di Coriolis che agisce ad angolo retto rispetto ad ar:
ar (centripeta) = w2r
at (Coriolis) = 2wv
Per imprimere l'accelerazione di Coriolis (at) alla particella fluida, una forza di at (dm). La particella fluida reagisce a questa forza con una forza di Coriolis uguale e contraria:
Fc = at(dm) = 2wv(dm)
Quindi, se il fluido di processo ha densità (D) e scorre a velocità costante all'interno di un tubo rotante di area della sezione trasversale A, un segmento del tubo di lunghezza X subirà una forza di Coriolis di grandezza:
Fc = 2wvDAx
Poiché la portata massica è dm = DvA, la forza di Coriolis Fc = 2w(dm)x e, infine:
Portata massica = Fc / (2wx)
È così che la misurazione della forza di Coriolis esercitata dal fluido in movimento sul tubo rotante può fornire un'indicazione della portata massica. Sebbene la rotazione di un tubo non sia necessariamente una procedura operativa standard pratica nella costruzione di un flussimetro commerciale, l'oscillazione o la vibrazione del tubo, che è pratica, può ottenere lo stesso effetto.
Come funziona un misuratore di portata Coriolis?
I misuratori di portata massica Coriolis misurano la massa attraverso l'inerzia. Un liquido o un gas scorre attraverso un tubo che viene fatto vibrare da un piccolo attuatore. Questo introduce artificialmente un'accelerazione di Coriolis nel flusso, che produce una forza di torsione misurabile sul tubo con conseguente sfasamento. Questa forza di torsione è proporzionale alla massa e il misuratore misura la portata massica rilevando il momento angolare risultante. I flussimetri Coriolis sono in grado di misurare la portata attraverso il tubo sia in direzione diretta che inversa.
Nella maggior parte dei modelli, il tubo è ancorato in due punti e vibra tra questi due punti di ancoraggio. Questa configurazione può essere immaginata come la vibrazione di un insieme di molla e massa. Una volta messo in moto, l'insieme di molla e massa vibrerà alla sua frequenza di risonanza, che è una funzione della massa di quell'insieme. Questa frequenza di risonanza viene selezionata perché è necessaria la minima forza motrice per mantenere il tubo pieno in vibrazione costante.
Esistono raccomandazioni suggerite per l'installazione di un misuratore di portata Coriolis per garantire il corretto funzionamento del misuratore.
Design dei tubi
Un tubo può essere a forma di U o diritto e alcuni modelli possono anche essere autodrenanti se montati verticalmente (Figura 2). Quando il design consiste in due tubi paralleli, il flusso viene diviso in due correnti da un divisore vicino all'ingresso del misuratore e ricombinato all'uscita. Nel tipo di sonda a tubo singolo continuo (o in due tubi collegati in serie), il flusso non viene diviso all'interno del misuratore.
In entrambi i casi, i driver fanno vibrare questi tubi di misurazione. Questi driver sono costituiti da una bobina collegata a un tubo e da un magnete collegato all'altro. Il trasmettitore applica una corrente alternata alla bobina, che fa sì che il magnete venga attratto e respinto a turno, costringendo così i tubi ad avvicinarsi e allontanarsi l'uno dall'altro. Il sensore è in grado di rilevare la posizione, la velocità o l'accelerazione dei tubi. Se si utilizzano sensori elettromagnetici, il magnete e la bobina nei sensori cambiano la loro posizione relativa quando i tubi vibrano, causando una variazione nel campo magnetico della bobina. Pertanto, la tensione sinusoidale emessa dalla bobina rappresenta il movimento dei tubi.
Figura 2-A e Figura 2-B: Funzionamento del misuratore Coriolis a due tubi e a tubo diritto In un design a due tubi (Figura 2-A), la vibrazione causata dalla bobina e dal motore magnetico provoca spostamenti identici nei due punti di rilevamento (B1 e B2). Quando è presente il flusso, le forze di Coriolis agiscono producendo una vibrazione secondaria di torsione, che provoca una piccola differenza di fase nei movimenti relativi. Ciò viene rilevato nei punti di rilevamento. La deflessione dei tubi causata dalla forza di Coriolis esiste solo in presenza di entrambi i flussi assiali del fluido e della vibrazione del tubo. La vibrazione a flusso zero, o il flusso senza vibrazione, non produce un'uscita dal misuratore.
La frequenza naturale della struttura del tubo è una funzione della sua geometria, dei materiali di costruzione e della massa dell'insieme del tubo (massa del tubo più massa del fluido all'interno del tubo). La massa del tubo è fissa. Poiché la massa del fluido è data dal prodotto della sua densità (D) per il suo volume (anch'esso fisso), la frequenza di vibrazione può essere correlata alla densità del fluido di processo (D). Pertanto, la densità del fluido può essere determinata misurando la frequenza di risonanza dell'oscillazione dei tubi. (Si noti che la densità può essere misurata a flusso zero, purché i tubi siano riempiti di fluido e vibrino.)
Lo spessore delle pareti varia notevolmente da un modello all'altro; tuttavia, anche i tubi più robusti saranno più sottili delle tubazioni di processo. Per ottenere la massima durata del misuratore, si consiglia di scegliere il modello con le pareti più spesse e la velocità di flusso più bassa in grado di fornire l'accuratezza e la Range necessari.
Transmitter Designs
I trasmettitori possono funzionare con alimentazione CA o CC e richiedono un cablaggio separato per l'alimentazione e per i segnali di uscita. Il trasmettitore del misuratore di portata Coriolis può essere montato in modo integrato o remoto (Figura 3). Il trasmettitore controlla il funzionamento del driver ed elabora e trasmette i segnali del sensore. Il fattore di calibrazione (K) nella memoria del trasmettitore abbina il trasmettitore al tubo di flusso specifico. Questo fattore di calibrazione definisce la costante di proporzionalità tra la forza di Coriolis e la portata massica per la costante dinamica della molla dei tubi vibranti specifici.
Figura 3: Trasmettitore Coriolis con tastiera e display Il trasmettitore non si limita a convertire gli ingressi del sensore in segnali di uscita standardizzati. La maggior parte dei trasmettitori offre anche uscite multiple, tra cui portata massica, flusso massico totale, densità e temperatura. Sono disponibili uscite analogiche e/o a impulsi, e i trasmettitori intelligenti possono generare uscite digitali per l'integrazione nei sistemi DCS.
I trasmettitori sono spesso dotati di display e tastiere locali per consentire un facile accesso ai dati di processo. I trasmettitori Coriolis forniscono più delle semplici informazioni sul flusso e funzioni ausiliarie. Sono disponibili anche funzioni di controllo dei lotti, monitoraggio della percentuale di Brix o HFCS, viscosità, percentuale di solidi, PID, gravità API e gravità specifica. Quando si desiderano informazioni sulla viscosità, è necessario misurare la caduta di pressione del misuratore. Altre funzioni potrebbero richiedere la pre-programmazione delle informazioni nella memoria del trasmettitore. Inoltre, i trasmettitori dispongono di altre opzioni hardware e software che consentono all'utente di personalizzarli in base all'applicazione.
Evoluzione Coriolis
La prima generazione di misuratori Coriolis era costituita da un unico tubo curvo a pareti sottili, in cui venivano create elevate velocità del fluido riducendo l'area della sezione trasversale del tubo rispetto al tubo di processo. La distorsione del tubo veniva misurata in riferimento a un punto o a un piano fisso. I tubi venivano eccitati in modo tale da creare forze di flessione localizzate ad alta ampiezza nei punti di ancoraggio. Ciò causava gravi problemi di vibrazione, che sono stati alleviati dai modelli a due tubi (Figura 2-A).
Questi modelli a due tubi hanno ridotto le interferenze vibrazionali esterne, diminuito la potenza necessaria per far vibrare i tubi e minimizzato l'energia vibrazionale che lasciava la struttura del tubo. È stato utilizzato un driver per avviare la vibrazione del tubo e due sensori per rilevare le deflessioni di Coriolis. Sebbene questo design abbia migliorato notevolmente le prestazioni, la combinazione di foro ridotto, tubi a pareti sottili e velocità elevate del fluido (fino a 50 piedi/secondo) ha comunque causato guasti prematuri del misuratore, inclusi potenziali sversamenti catastrofici quando il misuratore veniva utilizzato in servizi corrosivi ed erosivi. Inoltre, le perdite di carico non recuperate erano elevate (a volte superiori a 50 psid) e l'accuratezza non era sufficientemente elevata da consentire agli utenti di convertire i processi batch in processi in continuo.
Figura 4-A e Figura 4-B: Miglioramenti al design Coriolis I miglioramenti di design più recenti includono l'introduzione di una varietà di nuove forme di tubi, compresi quelli che non dividono il flusso (Figura 2-B) e l'uso di driver multipli (Figura 5A). Tubi a pareti spesse (cinque volte più spessi rispetto ai primi modelli), l'uso di diametri a passaggio totale e collettori pesanti per isolare la struttura del tubo dalle sollecitazioni indotte dai raccordi delle tubazioni e alloggiamenti dei tubi di flusso che fungono anche da contenitori di contenimento secondari hanno contribuito a migliorare le prestazioni.
In alcuni tipi di sonda, le sollecitazioni torsionali hanno sostituito quelle di flessione, per evitare la concentrazione di sollecitazioni che possono portare alla rottura dei tubi (Figura 5B). In altri modelli, gli effetti delle vibrazioni delle tubazioni sono stati ridotti al minimo tramite il montaggio delle strutture tubolari trasversalmente alla tubazione.
Questi miglioramenti hanno aumentato il numero di fornitori e contribuito allo sviluppo di una nuova generazione di misuratori Coriolis affidabili e robusti quanto i tradizionali flussimetri volumetrici. I nuovi modelli funzionano a velocità del fluido inferiori (inferiori a 10 ft/sec) e a cadute di pressione inferiori (inferiori a 12 psid), possono essere installati in qualsiasi orientamento e garantiscono una maggiore durata in applicazioni con fanghi, fluidi viscosi, corrosivi o erosivi. I tubi vibrano ben al di sotto dei loro limiti di resistenza e sono generalmente realizzati in acciaio inossidabile, Hastelloy® e titanio.
Interferenze
L'effetto della forza di Coriolis sul tubo vibrante è minimo. Il flusso a fondo scala può causare una deflessione di soli 0,001 pollici. Per ottenere una rangeability di flusso di 100:1, i sensori devono essere in grado di rilevare deflessioni con una accuratezza di 0,000001 pollici in ambienti industriali in cui la pressione di processo, la temperatura e la densità del fluido sono tutte variabili e in cui le vibrazioni dei tubi interferiscono con la misurazione.
L'elasticità dei tubi metallici varia con la temperatura: diventano più elastici man mano che si riscaldano. Per eliminare il corrispondente errore di misurazione, la temperatura del tubo viene misurata continuamente da un elemento RTD e utilizzata per compensare continuamente le variazioni di elasticità del tubo.
I misuratori di portata massica Coriolis vengono solitamente calibrati con acqua, poiché le costanti sono valide per tutti gli altri liquidi. La calibrazione per la densità viene solitamente effettuata riempiendo i tubi con due o più liquidi di calibrazione (stagnanti) di densità nota.
Precisione e rangeability
I misuratori Coriolis forniscono una precisione dello 0,1-2% su un intervallo di portata massica fino a 100:1. In generale, i modelli a tubo curvo offrono una rangeability più ampia (da 100:1 a 200:1), mentre i misuratori a tubo diritto sono limitati a un range da 30:1 a 50:1 e la loro accuratezza è inferiore. L'errore complessivo del misuratore è dato dalla somma dell'imprecisione di base e dell'errore di spostamento dello zero, ovvero l'errore attribuibile al segnale di uscita irregolare generato in condizioni di flusso zero. L'errore di spostamento dello zero diventa la parte dominante dell'errore totale all'estremità inferiore dell'intervallo di flusso, dove l'errore è compreso tra l'1% e il 2% della portata. Alcuni produttori indicano l'accuratezza complessiva come percentuale della portata per la parte superiore dell'intervallo di flusso e come percentuale dell'intervallo per la parte inferiore, mentre altri la indicano come percentuale della portata più un errore di spostamento dello zero.
Quando viene utilizzato per la misurazione della densità, l'intervallo di errore tipico di una misurazione Coriolis è compreso tra 0,002 e 0,0005 g/cc.
Gli errori sono causati da sacche d'aria o di gas nel fluido di processo. Nel caso di piccole bolle disperse in modo omogeneo, è necessaria una maggiore alimentazione per far vibrare i tubi, mentre se il gas si separa dal liquido, si sviluppa un effetto di attenuazione sulla vibrazione dei tubi (e, di conseguenza, un errore). I piccoli vuoti causano anche rumore a causa dello sciabordio del liquido di processo nei tubi. Vuoti più grandi aumentano l'energia necessaria per far vibrare i tubi a livelli eccessivi e possono causare un guasto completo.
Poiché il tubo di flusso è soggetto a forze assiali, di flessione e di torsione durante il funzionamento del misuratore, se le fluttuazioni della temperatura e della pressione di processo o ambientali alterano queste forze, le prestazioni possono essere compromesse e può essere necessario azzerare nuovamente il misuratore.
Le variazioni di densità del fluido di processo possono influire sulla funzione di trasferimento di frequenza dei sistemi meccanici, rendendo necessaria la riazzeramento dei modelli più vecchi per proteggerli dal degrado delle prestazioni. Grazie alla configurazione dei tubi, i modelli più recenti non sono influenzati dalle variazioni di densità in ampi intervalli di variazioni del peso specifico.
Dimensionamento e caduta di pressione
Grazie all'ampio range di misura dei flussimetri Coriolis (da 30:1 fino a 200:1), la stessa portata può essere misurata da due o tre tubi di misura di dimensioni diverse. Utilizzando il misuratore più piccolo possibile, si ridurranno i costi iniziali e l'accumulo di rivestimento, ma aumenteranno i tassi di erosione/corrosione e la perdita di carico, con un conseguente aumento dei costi di pompaggio e di esercizio.
Il ridimensionamento (utilizzo di un misuratore più piccolo del tubo) è accettabile quando il tubo è sovradimensionato e il fluido di processo è pulito e a bassa viscosità.
Misuratori Coriolis diversi comportano cadute di pressione diverse, ma in generale sono necessari più dei misuratori volumetrici tradizionali, che di solito funzionano a meno di 10 psid. Questa maggiore perdita di carico è dovuta al diametro ridotto del tubo e al percorso tortuoso del flusso. Oltre ai costi di pompaggio, la perdita di carico può essere motivo di preoccupazione se il misuratore è installato in un sistema a bassa pressione, se esiste il rischio di cavitazione o flashing o se la viscosità del fluido è molto elevata.
La viscosità dei liquidi non newtoniani è una funzione della loro velocità di scorrimento. I liquidi dilettanti, ad esempio, aumentano la loro viscosità apparente (resistenza al flusso) all'aumentare della loro velocità. Questa viscosità apparente può essere notevolmente superiore alla loro viscosità quando sono stagnanti. Al fine di fornire ai fornitori dati sulla viscosità di scorrimento in un determinato tubo, è possibile utilizzare come approssimazione la perdita di carico per piede di tubo (utilizzata nei calcoli di dimensionamento delle pompe).
Applications & Limitations
I misuratori di portata massica Coriolis sono il tipo più accurato di misuratore di portata e vengono utilizzati in molte applicazioni diverse in un'ampia varietà di settori industriali, nonché in applicazioni scientifiche, per misurare sia gas e liquidi corrosivi che puliti. Forniscono un'elevata accuratezza nella misurazione della portata massica, della densità, della temperatura e della viscosità.
A differenza delle tecnologie basate sulla velocità (come i flussimetri a spostamento positivo, i flussometri a ultrasuoni e i flussimetri a turbina), i flussimetri massici Coriolis sono in grado di rilevare il flusso di qualsiasi tipo di gas moderatamente denso o fluido a bassa portata, compresi petrolio greggio e altri tipi di combustibili, detergenti e altri prodotti chimici, oli vegetali e grassi animali, dentifricio e alcool, tutti i tipi di prodotti alimentari e liquidi non newtoniani. Sono disponibili modelli autodrenanti per applicazioni sanitarie che soddisfano i requisiti di pulizia in loco.
La maggior parte dei misuratori è dotata di circuiti a sicurezza intrinseca tra il tubo di flusso e il trasmettitore. Pertanto, la quantità di potenza motrice che può essere fornita al tubo di flusso è limitata.
Quando il fluido viene scaricato da autocisterne, fusti o vagoni ferroviari, può verificarsi un flusso a slug, rendendo imprevedibile l'uscita del misuratore. Se nel trasmettitore è prevista una funzione di recupero del flusso a slug, la misurazione verrà interrotta quando il flusso a slug viene rilevato dall'eccessiva potenza motrice assorbita o dalla caduta della densità di processo (riduzione dell'ampiezza dell'uscita del sensore).
La quantità di aria nel fluido di processo che può essere tollerata da un misuratore varia a seconda della viscosità del fluido. I liquidi con viscosità fino a 300.000 centipoise possono essere misurati con misuratori Coriolis. Il contenuto di gas in liquidi così viscosi può raggiungere il 20%, con piccole bolle che rimangono disperse in modo omogeneo. Il contenuto di gas nei liquidi a bassa viscosità, come il latte, si separa a concentrazioni inferiori all'1%.
I misuratori di portata Coriolis di dimensioni medie (meno di 2 pollici) offrono brevi periodi di ammortamento in applicazioni in cui la precisione di misurazione riduce i costi di produzione (bagni, fatturazione) o in cui sono necessarie misurazioni multiple (tra cui densità, temperatura, pressione). D'altra parte, potrebbero non essere competitivi se utilizzati in applicazioni di misura della portata semplici, dove sono sufficienti sensori volumetrici e dove la ripetibilità è più importante della precisione. La possibilità di estrarre dati sulla massa totale caricata, il tasso di solidi, la percentuale di solidi e la viscosità da un unico strumento riduce il costo totale della misurazione, migliora il controllo del processo e fornisce ridondanza per altri strumenti.
I modelli a tubo continuo sono generalmente preferiti per le applicazioni con fanghi e altri fluidi multifase. Il flusso totale viene diviso da divisori nei tipi di sonda a tubo diviso e i due flussi risultanti non devono avere esattamente la stessa portata massica per mantenere l'accuratezza (devono tuttavia avere la stessa densità). Densità diverse nei due tubi paralleli squilibrano il sistema e creano errori di misurazione. Pertanto, se nel flusso è presente una fase secondaria, un semplice divisore di flusso potrebbe non distribuire uniformemente il flusso tra i due tubi.
I modelli a tubo continuo sono preferibili anche per la misurazione di liquidi che possono rivestire e/o intasare il misuratore. I tubi continui, se dimensionati per far passare le particelle solide più grandi presenti nel fluido di processo, sono meno soggetti a intasamenti e più facili da pulire.
I modelli a tubo diritto possono essere puliti con mezzi meccanici, mentre quelli a tubo curvo vengono solitamente lavati con soluzioni detergenti a velocità superiori a 10 piedi/secondo. I modelli a tubo diritto sono preferibili anche per applicazioni sanitarie a causa dei requisiti di autodrenaggio.
I tubi lunghi e piegati si torcono più facilmente rispetto a quelli corti e diritti e, pertanto, generano segnali più forti a parità di condizioni. In generale, i modelli a forma di U offrono una gamma più ampia (da 100:1 a 200:1), mentre i misuratori a tubo diritto sono limitati a 30:1 - 50:1, con una precisione inferiore.
I misuratori a tubo diritto sono più resistenti alle sollecitazioni e alle vibrazioni delle tubazioni, sono facili da installare, richiedono una minore caduta di pressione, possono essere puliti meccanicamente, sono più compatti e richiedono meno spazio per l'installazione. Sono inoltre preferiti nei servizi dove il fluido di processo può solidificarsi a temperatura ambiente.
Non tutti gli alloggiamenti dei misuratori sono progettati per resistere e contenere il fluido di processo pressurizzato in caso di rottura del tubo, in particolare se il fluido di processo è suscettibile di vaporizzarsi in tali condizioni. In tal caso, è possibile ordinare alloggiamenti di contenimento secondari che racchiudono l'intero tubo di flusso, compreso il suo alloggiamento. Tali involucri di contenimento secondari possono essere dotati di dischi di rottura o valvole di sicurezza e di scarichi o sfiati.
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