PARTE 1
Volete misurare la portata? La risposta sembrerebbe essere quella di acquistare un misuratore di portata. Poiché la portata di un fluido è definita come la quantità di fluido che passa in un determinato punto, sembrerebbe semplice: qualsiasi misuratore di portata sarebbe sufficiente. Tuttavia, considerate la seguente equazione che descrive la portata di un fluido in un tubo.
= A x v
Q è la portata, A è l'area della sezione trasversale del tubo e v è la velocità media del fluido nel tubo. Applicando questa equazione, il flusso di un fluido che scorre a una velocità media di 1 metro al secondo attraverso un tubo con un'area della sezione trasversale di 1 metro quadrato è pari a 1 metro cubo al secondo. Si noti che Q è un volume per unità di tempo, quindi Q è comunemente indicato come portata "volumetrica". Consideriamo ora la seguente equazione:
W = rho x Q
Dove W è la portata (di nuovo, continuate a leggere) e rho è la densità del fluido. Mettendo in pratica questa equazione, la portata sarà di 1 chilogrammo al secondo in caso di scorrimento di 1 metro cubo al secondo di un liquido con una densità di 1 chilogrammo per metro cubo. (Lo stesso può essere fatto per le "libbre" comunemente usate. Senza entrare nei dettagli, si presume che una libbra sia un'unità di massa). Si noti che W è una massa per unità di tempo, quindi W è comunemente indicato come portata "massica". Ora, quale flusso si desidera misurare? Non si è sicuri? In alcune applicazioni, è necessario misurare la portata volumetrica.
Si consideri il riempimento di un serbatoio. La portata volumetrica può essere interessante per evitare il traboccamento di un serbatoio in cui possono essere aggiunti liquidi di diversa densità. (D'altra parte, un trasmettitore di livello e un interruttore/valvola di chiusura di livello alto possono rendere superfluo l'uso di un misuratore di portata). Considerate il controllo del flusso di fluido in un processo che può accettare solo un volume limitato per unità di tempo. La misurazione della portata volumetrica sembrerebbe applicabile.
In altri processi, la portata massica è importante. Considera le reazioni chimiche in cui è auspicabile far reagire le sostanze A, B e C. Ciò che interessa è il numero di molecole presenti (la loro massa), non il loro volume. Allo stesso modo, quando si acquistano e vendono prodotti (trasferimento di custodia), è importante la massa, non il volume.
PARTE 2
Avendo scoperto che esistono due tipi di portata (volumetrica e massica), non dovrebbe sorprendere che alcuni misuratori di portata misurino la massa (W) mentre altri misurino il volume (Q). Tuttavia, non è così semplice. Ripetendo le equazioni della Parte 1 (per comodità), è possibile vedere che, supponendo che A sia costante, Q può essere determinato misurando la velocità media del fluido v. Inoltre, supponendo che rho sia costante, W può essere determinato da Q.
Q = A x v W = rho x Q
Riassumendo, alcuni misuratori di portata misurano la portata volumetrica, altri misurano la Velocità da cui viene determinata la portata volumetrica e altri ancora misurano la portata massica. Inoltre, quando la densità è nota o ipotizzata, la portata massica può essere determinata dalla portata volumetrica e la portata volumetrica può essere determinata dalla portata massica. Quindi volevi solo misurare la portata, vero? All'epoca sembrava tutto così logico e semplice. Aspetta, c'è di peggio. Alcuni misuratori di portata utilizzano altri principi per dedurre la portata. Le misurazioni più comuni misurano la prevalenza dinamica (1/2 rho v x v) per dedurre la portata volumetrica. Si noti che questi misuratori di portata NON misurano il volume, NON misurano la massa e NON misurano la velocità, ma piuttosto misurano una combinazione di densità e quadrato della velocità! Vi sorprenderebbe scoprire che questa è una descrizione dei (comunemente applicati) flussimetri a testa, come le piastre a orifizio, venturi, ugelli...? Inoltre, in molte applicazioni, la portata volumetrica dedotta viene utilizzata per determinare la portata massica. Durante ogni misurazione e con ogni ipotesi possono verificarsi errori nel processo di misurazione. C'è da stupirsi se gli ingegneri di impianto hanno spesso difficoltà a chiudere i bilanci di materia nei loro impianti?
Riassumendo (ancora una volta), alcuni misuratori di portata misurano il volume, alcuni misurano la massa, alcuni misurano la velocità e alcuni misurano in modo deduttivo. È importante comprendere la differenza, ma anche capire che un'attenzione particolare ai dettagli può portare a una misurazione deduttiva migliore rispetto alle altre.
PARTE 3
La portata volumetrica è espressa in unità che riflettono un volume per unità di tempo. L'esempio nella Parte 1 determina che i metri cubi e i piedi cubi per unità di tempo sono unità di portata volumetrica. Anche i galloni e i litri per unità di tempo sono unità di portata volumetrica. La portata massica è espressa in unità che riflettono una massa per unità di tempo. L'altro esempio nella Parte 1 determina che i chilogrammi e le libbre per unità di tempo sono unità di portata massica. (Senza entrare nei dettagli, si presume che una libbra sia un'unità di massa). Si noti che le unità di tempo sono indipendenti dal fatto che venga misurata la portata volumetrica o massica.
Facciamo un quiz. Le seguenti unità di misura sono volumetriche o di massa? galloni al minuto piedi cubi al secondo litri al minuto chilogrammi all'ora libbre all'ora grammi al minuto
Si può avere un piede cubo di piume? sì/no
Si può avere un gallone di piume? sì/no
Si può avere un chilogrammo di piume? sì/no
Se avete risposto volumetrico alle prime tre domande, massa alle tre domande successive e sì alle ultime tre domande, siete sulla strada giusta.
Considerate l'acquisto di carburante per la vostra auto. Come si confronta un gallone americano di benzina acquistato in una calda giornata estiva a Las Vegas, in Arizona, con un gallone americano di benzina acquistato in una fredda notte invernale ad Anchorage, in Alaska? È stato stabilito che un gallone è un'unità volumetrica, quindi la logica indicherebbe che è stato acquistato lo stesso volume di benzina. Tuttavia, la differenza di temperatura causerebbe una differenza nella densità e, di conseguenza, nella massa. Seguendo questa logica, acquistando la benzina quando fa più freddo si otterrebbe una massa maggiore. Ragionando a livello locale, si potrebbe concludere che è più economico acquistare la benzina nelle prime ore del mattino, quando la temperatura è più bassa.
Come si può immaginare, non è così. Le pompe di benzina compensano la variazione di densità dovuta alla temperatura e, così facendo, misurano la quantità (massa) di benzina erogata. Tuttavia, un gallone di benzina fredda occuperà meno volume rispetto a uno caldo. In sostanza, la misurazione di un gallone di benzina si riferisce in realtà al suo volume a una data temperatura (ad esempio 60 °F). Pertanto, si tratta in realtà di un'unità di misura della massa, poiché si riferisce al flusso di una sostanza specifica a una determinata temperatura. Tornando al quiz, non affrettiamoci a rispondere alle prime tre domande. Potrebbero essere incomplete!
PARTE 3.1
La parte 3 ha discusso l'uso di unità volumetriche (come i galloni) per dedurre la massa quando la composizione e la temperatura sono note. L'esempio fornito era quello dell'acquisto di un gallone di benzina in un clima caldo e freddo. L'affermazione era che un gallone di benzina acquistato in climi caldi e freddi potrebbe avere dimensioni diverse a causa delle loro temperature diverse, ma le loro masse dovrebbero essere le stesse perché il flussometro al dettaglio è compensato in temperatura.
Numerose e-mail che mettevano in discussione questa affermazione e ulteriori indagini hanno portato alla scoperta interessante che i misuratori di portata della benzina al dettaglio non sono compensati in temperatura negli Stati Uniti, ma lo sono in Canada. In altre parole, per dedurre la massa viene utilizzato il volume misurato (negli Stati Uniti) o il volume misurato corretto in base alla temperatura (in Canada).
Si consideri la seguente analisi generale:
1. Le differenze di temperatura dell'aria tra climi caldi e freddi sono notevoli. Inoltre, le fluttuazioni della temperatura dell'aria tra il giorno e la notte in una determinata località possono essere notevoli.
2. Esiste una differenza significativa tra le temperature del suolo nei climi caldi e freddi. Tuttavia, le fluttuazioni della temperatura del suolo tra il giorno e la notte in una determinata località sono molto ridotte. La fluttuazione della temperatura del suolo tra l'estate e l'inverno in una determinata località è relativamente ridotta.
3. La benzina sarà calda quando uscirà dalla raffineria, ma si raffredderà durante il trasporto al serbatoio sotterraneo del rivenditore. Con il tempo trascorso nel serbatoio, la temperatura della benzina si avvicinerà alla temperatura del suolo.
4. La calibrazione del flussometro viene eseguita utilizzando pesi standard, il che implica una calibrazione in base alla massa.
Queste affermazioni implicano che, nonostante le ampie fluttuazioni della temperatura dell'aria, la temperatura della benzina pompata attraverso il flussometro dovrebbe essere quasi uguale alla temperatura del suolo. Poiché la temperatura del suolo non varia molto, la variazione di temperatura della benzina sarà minima durante tutto l'anno, quindi la massa di un gallone di benzina non dovrebbe variare molto durante l'anno da un determinato serbatoio. Seguendo questa logica, la massa di un gallone di benzina venduto in Alaska dovrebbe essere la stessa di uno venduto in Nevada.
Le fluttuazioni della temperatura della benzina causano variazioni della densità della benzina. L'entità con cui queste variazioni influenzano la precisione della misurazione può essere quantificata eseguendo un'analisi di incertezza per determinare se la compensazione della temperatura è appropriata. Un'analisi dell'incertezza per questa misurazione rivelerebbe probabilmente una serie di fonti di incertezza di misurazione, quali (ma non solo) gli effetti della temperatura dell'aria ambiente, la temperatura della benzina in uscita dalla raffineria, il tempo di trasporto dalla raffineria al serbatoio, la temperatura del suolo, il livello del serbatoio prima del riempimento, il volume di benzina nelle tubazioni del flussometro, la temperatura delle tubazioni del flussometro, la frequenza di utilizzo e le variazioni di composizione. Come minimo, tale analisi rivelerebbe probabilmente che non sarebbe consigliabile al consumatore acquistare benzina da un serbatoio appena riempito con benzina calda. Un'analisi dettagliata potrebbe rivelare altre questioni significative.
Sebbene queste informazioni siano forse più di quelle che si vorrebbe conoscere sull'argomento, questa discussione illustra chiaramente la necessità di comprendere il processo e che lo stesso processo può essere diverso in luoghi diversi. A volte... non è così facile.
PARTE 3.2
Breve riassunto: la Parte 3 ha trattato la misurazione della portata di massa, la misurazione della portata volumetrica e la misurazione della portata di massa dedotta. La misurazione della benzina è stata fornita come esempio di misurazione della portata di massa dedotta (utilizzando unità volumetriche). I commenti hanno portato alla Parte 3.1, che ha affrontato alcune questioni relative alle misurazioni della benzina al dettaglio. Ciò ha scatenato una raffica di commenti su come viene misurata la benzina alla pompa. Questo numero cerca di riunire i commenti, quindi potrebbe risultare difficile leggerlo senza aver letto i numeri precedenti.
Le pompe di benzina negli Stati Uniti misurano il volume e sono calibrate utilizzando mezzi volumetrici. In altre parole, sono veri e propri dispositivi volumetrici: misurano il volume e forniscono le indicazioni relative ai galloni. Anche il New York Times ha offerto un consiglio ai consumatori su questo argomento: "... acquistate la benzina nelle ore più fresche della giornata, al mattino presto o alla sera tardi, quando la benzina è più densa..." (New York Times, 24 settembre 2001, Empowered II Smart Energy Management, A clean car is an efficient car, pagina 7).
Le pompe di benzina in Canada misurano il volume. Questo volume viene poi compensato in base alla temperatura effettiva per indicare il volume della benzina come se fosse a una certa temperatura. Il volume compensato è una misura di massa implicita. Sospetto (ma non ne ho la certezza) che queste pompe siano calibrate utilizzando mezzi volumetrici compensati in base alla temperatura. In altre parole, sono dispositivi di misurazione della massa dedotta e sono calibrati come tali: misurano il volume e lo indicano in litri (compensati in base alla temperatura). In Canada, la massa dedotta della benzina ricevuta dovrebbe essere la stessa (entro le limitazioni dell'attrezzatura) indipendentemente dalla temperatura della benzina. Si noti tuttavia che le differenze di composizione (e gli additivi) possono far sì che la densità a una data temperatura sia diversa dal suo valore nominale. Ad esempio, un aumento dell'1% della densità della benzina rispetto al suo valore nominale non influisce sul volume effettivo misurato, ma fa sì che la misurazione della massa dedotta sia inferiore dell'1% rispetto al flusso di massa effettivo.
Di seguito i miei commenti alle risposte di alcuni lettori:
Un lettore ha chiesto se le "prime ore del mattino" fossero il momento in cui la benzina raggiungeva la temperatura più bassa in un serbatoio sotterraneo. Il ritardo termico dei serbatoi sotterranei di stoccaggio della benzina è un problema, ma potrebbe non essere significativo. Per la lezione di scienze, mia figlia ha misurato le temperature a 1 metro sopra e 1 metro sotto il livello del suolo in autunno/inverno (nell'area di New York). Mi sembra di ricordare che la temperatura del suolo sia cambiata solo di 1-2 °C in un periodo di diversi mesi. La temperatura sopra il suolo è cambiata di 20 °C (o più?) durante lo stesso periodo. Questo problema è probabilmente significativo per i serbatoi di stoccaggio fuori terra (come suggerito da altri lettori). Si noti tuttavia che il riempimento del serbatoio può causare effetti (transitori) più grandi dovuti a fattori quali la quantità e la temperatura della benzina prima del riempimento e la quantità e la temperatura della benzina aggiunta. L'impossibilità di vendere gas naturale compresso misurato con un flussometro massico a effetto Coriolis in kg o lbm (libbre di massa) perché non era considerato "commercializzabile" al pubblico illustra la resistenza al cambiamento. A proposito, quando la benzina sarà venduta in kg o lbm - o meglio ancora, in BTU o Joule (come suggerito da un altro lettore)? Immagino che non sarà presto.
I commenti e le osservazioni su come aggirare la misurazione erano divertenti. La società permette alle persone di agire (ragionevolmente) nel proprio interesse. Spendere meno soldi per un prodotto è chiaramente nell'interesse dell'acquirente. (Gli ingegneri a volte lo chiamano "problema di ottimizzazione", ma questo è un argomento per un altro giorno). I commenti su come aggirare il sistema erano inevitabili.
Il punto relativo alla sicurezza riguardante l'espansione della benzina che causa esplosioni e incendi (dopo aver riempito il serbatoio in un clima freddo e aver poi parcheggiato in un garage caldo) è importante. Praticamente tutto è potenzialmente pericoloso, anche una piccola pozza d'acqua che si trasforma in ghiaccio.
Che cos'è un anemometro e cosa misura? Introduzione alla misurazione della velocità dell'aria