Il nostro interesse per la misurazione del flusso dell'aria e dell'acqua è senza tempo. La conoscenza della direzione e della velocità del flusso d'aria era un'informazione essenziale per tutti i navigatori antichi, mentre la capacità di misurare il flusso dell'acqua era necessaria per la distribuzione equa dell'acqua attraverso gli acquedotti delle prime comunità, come le città sumere di Ur, Kish e Mari vicino ai fiumi Tigri ed Eufrate intorno al 5000 a.C. Ancora oggi, la distribuzione dell'acqua tra le risaie di Bali è un sacro dovere delle autorità designate come "sacerdoti dell'acqua".
La nostra comprensione del comportamento dei liquidi e dei gas (comprese l'idrodinamica, la pneumatica e l'aerodinamica) si basa sui lavori degli antichi scienziati greci Aristotele e Archimede. Secondo la visione aristotelica, il movimento coinvolge un mezzo che si precipita dietro un corpo per impedire il vuoto. Nel VI secolo d.C., Giovanni Filopono suggerì che un corpo in movimento acquisisse una proprietà chiamata slancio e che il corpo si fermasse quando lo slancio si esauriva.
Nel 1687, il matematico inglese Sir Isaac Newton scoprì la legge di gravitazione universale. Il funzionamento dei misuratori di portata massica di tipo angolare si basa direttamente sulla seconda legge del moto angolare di Newton. Nel 1742, il matematico francese Rond d'Alembert dimostrò che la terza legge del moto di Newton si applica non solo ai corpi fermi, ma anche agli oggetti in movimento.
I pionieri del flusso
Una tappa fondamentale nella comprensione del flusso fu raggiunta nel 1783, in occasione della pubblicazione della Hydrodynamica da parte del fisico svizzero Daniel Bernoulli. In esso introdusse il concetto di conservazione dell'energia per i flussi di liquidi. Bernoulli stabilì che un aumento della velocità di un liquido in movimento aumenta la sua energia cinetica e diminuisce la sua energia statica. È per questo motivo che una restrizione del flusso provoca un aumento della velocità di scorrimento e anche un calo della pressione statica del liquido che scorre.
La perdita di pressione permanente attraverso un flussimetro è espressa come percentuale della caduta di pressione totale o in unità di prevalenza dinamica, calcolata come V2/2g, dove V è la velocità di scorrimento e g è l'accelerazione di gravità (32,2 piedi/secondo2 o 9,8 metri/secondo2 a 60° di latitudine). Ad esempio, se la velocità di un liquido in movimento è di 10 piedi/secondo, la prevalenza è 100/64,4 = 1,55 piedi. Se il liquido è acqua, la prevalenza corrisponde a 1,55 piedi d'acqua (o 0,67 psi). Se il liquido è aria, la prevalenza corrisponde al peso di una colonna d'aria di 1,55 piedi.
La perdita di pressione permanente attraverso vari elementi di flusso può essere espressa come percentuale della caduta di pressione totale (Figura 1) oppure in termini di prevalenze dinamiche. La perdita di pressione permanente attraverso un orifizio è pari a quattro prevalenze dinamiche; attraverso un sensore di distacco vortici è pari a due; attraverso misuratori a spostamento positivo e a turbina è pari a circa uno; attraverso venturi di flusso è inferiore a 0,5. Pertanto, se una piastra con orifizio (Figura 2) con un rapporto beta di 0,3 (diametro dell'orifizio rispetto a quello del tubo) ha una perdita di pressione non recuperabile di 100 in H2O, un tubo di flusso Venturi potrebbe ridurre tale perdita di pressione a circa 12 in H2O per la stessa misurazione.
Figura 1: Perdita di pressione - Venturi vs. Orifizio 
Figura 2: Conversione della pressione statica in energia cinetica Nel 1831, lo scienziato inglese Michael Faraday scoprì il dinamo quando notò che, se un disco di rame viene ruotato tra i poli di un magnete permanente, si genera corrente elettrica. La legge di Faraday sull'induzione elettromagnetica è alla base del funzionamento del misuratore di portata magnetico. Come mostrato nella Figura 3, quando un conduttore liquido si muove in un tubo di diametro (D) e viaggia con una velocità media (V) attraverso un campo magnetico di intensità B, introduce una tensione (E) secondo la relazione:
E = BVDC
Dove C è la costante per la conversione delle unità.
Figura 3: La legge di Faraday è alla base del misuratore di portata magnetico Negli ultimi anni, le prestazioni dei misuratori di portata elettromagnetici sono migliorate in modo significativo. Tra i progressi compiuti figurano il design delle sonde e degli inserti ceramici e l'uso di campi magnetici pulsati (Figura 4), ma il principio di funzionamento di base della legge di Faraday sull'induzione elettrica non è cambiato.
Figura 4: Accuratezza del misuratore magnetico Nel 1883, l'ingegnere meccanico britannico Osborne Reynolds propose un unico rapporto adimensionale per descrivere il profilo di velocità dei liquidi in movimento:
Re = DVƿ/µ
Dove D è il diametro del tubo, V è la velocità del liquido, ƿ è la densità del liquido e µ è la viscosità del liquido.
Egli osservò che, a bassi numeri di Reynolds (inferiori a 2.000) (Figura 5), il flusso è dominato dalle forze viscose e il profilo di velocità è (allungato) parabolico. Ad alti numeri di Reynolds (superiori a 20.000), il flusso è dominato dalle forze interne, con conseguente velocità assiale più uniforme lungo il flusso e profilo di velocità piatto.
Figura 5: Effetto dei numeri di Reynolds su vari flussimetri Fino al 1970 circa, si riteneva che la transizione tra flusso laminare e turbolento fosse graduale, ma una maggiore comprensione della turbolenza attraverso la modellazione con supercomputer ha dimostrato che l'insorgenza della turbolenza è improvvisa.
Quando il flusso è turbolento, la caduta di pressione attraverso una restrizione è proporzionale al quadrato della portata. Pertanto, il flusso può essere misurato calcolando la radice quadrata dell'uscita di una cella di pressione differenziale. Quando il flusso è laminare, esiste una relazione lineare tra flusso e caduta di pressione. I flussimetri laminari sono utilizzati a portate molto basse (misuratori di portata capillari) o quando la viscosità del fluido di processo è elevata. 
Gaspard Coriolis
Nel caso di alcune tecnologie di misurazione della portata, è trascorso più di un secolo tra la scoperta di un principio scientifico e il suo utilizzo nella costruzione di un flussometro. È il caso sia del flussometro Doppler a ultrasuoni che del flussometro Coriolis.
Nel 1842, il fisico austriaco Christian Doppler scoprì che, se una fonte sonora si avvicina a un ricevitore (come un treno che si muove verso un ascoltatore fermo), la frequenza del suono apparirà più alta. Se la fonte e il destinatario si allontanano l'uno dall'altro, il tono diminuirà (la lunghezza d'onda del suono sembrerà diminuire). Tuttavia, solo più di un secolo dopo è stato commercializzato il primo flussometro a ultrasuoni. Esso proiettava un fascio a 0,5 MHz in un flusso contenente riflettori quali bolle o particelle. La variazione della frequenza riflessa era una funzione della velocità media di spostamento dei riflettori. Questa velocità, a sua volta, poteva essere utilizzata per calcolare la portata.
La storia del flussimetro Coriolis è simile. L'ingegnere civile francese Gaspard Coriolis scoprì nel 1843 che il vento, le correnti oceaniche e persino i proiettili di artiglieria trasportati dall'aria vengono deviati lateralmente a causa della rotazione terrestre. Nell'emisfero settentrionale, la deviazione avviene a destra del movimento; nell'emisfero meridionale, a sinistra. Allo stesso modo, un corpo che viaggia verso uno dei due poli devierà verso est, perché mantiene la maggiore velocità di rotazione verso est delle altitudini più basse mentre passa sopra la superficie terrestre che ruota più lentamente vicino ai poli. Ancora una volta, è stata la lenta evoluzione dei sensori e dell'Elettronica a ritardare la creazione del primo misuratore di portata massica Coriolis commerciale fino agli anni '70.
Fu l'ingegnere aeronautico ungherese-americano Theodore von Karman che, da bambino cresciuto in Transilvania (ora Romania), notò che le rocce fisse causavano vortici nell'acqua che scorreva e che le distanze tra questi vortici in movimento erano costanti, indipendentemente dalla velocità dell'acqua. Più tardi nella vita, osservò anche che, quando una bandiera sventola al vento, la lunghezza d'onda dello sventolio è indipendente dalla velocità del vento e dipende esclusivamente dal diametro dell'asta della bandiera. Questa è la teoria alla base del misuratore di portata a vortici, che determina la velocità del flusso contando il numero di vortici che passano davanti a un sensore. Von Karman pubblicò la sua scoperta nel 1954 e, poiché a quel tempo esistevano già i sensori e l'elettronica necessari per il conteggio dei vortici, la prima edizione dell'Instrument Engineers' Handbook del 1968 poté segnalare la disponibilità del primo misuratore a vortici.
Il computer ha aperto nuove frontiere in tutti i campi dell'ingegneria e la misura della portata non fa eccezione. Solo nel 1954 un altro matematico ungherese-americano, John Von Neumann, costruì Uniac, e ancora più recentemente un altro ungherese-americano, Andy Grove di Intel, sviluppò il circuito integrato. Eppure questi eventi stanno già cambiando il campo dei flussimetri. Le celle di pressione differenziale intelligenti, ad esempio, possono commutare automaticamente il loro intervallo tra due intervalli calibrati (uno per l'1-10%, l'altro per il 10-100% di D/P), estendendo l'accuratezza dell'orifizio entro l'1% su un intervallo di flusso di 10:1.
Figura 6: Il flussometro a ultrasuoni a tempo di transito Con lo sviluppo dei superchip, anche la progettazione di un flussometro universale è diventata fattibile. Ora è possibile sostituire i misuratori a marcatura con colorante o traccianti chimici (che misuravano la velocità del flusso dividendo la distanza tra due punti per il tempo di transito del tracciante) con flussimetri di correlazione incrociata senza traccianti (Figura 6). Si tratta di un flussimetro elegante perché non richiede alcuna modifica fisica al processo, nemmeno la penetrazione nel tubo. La misurazione si basa sulla memorizzazione del modello di rumore in qualsiasi variabile di processo rilevabile esternamente e, mentre il fluido viaggia dal punto A al punto B, sulla registrazione del suo tempo di transito.
Che cos'è un anemometro e cosa misura? Introduzione alla misurazione della velocità dell'aria