PARTE 1
¿Quiere medir el caudal? La respuesta parecería ser comprar un caudalímetro. Dado que el caudal de un fluido se define como la cantidad de fluido que pasa por un lugar determinado, esto parecería sencillo: cualquier caudalímetro sería suficiente. Sin embargo, considere la siguiente ecuación que describe el caudal de un fluido en una tubería.
= A x v
Q es el caudal, A es el área transversal del tubo y v es la velocidad media del fluido en el tubo. Poniendo en práctica esta ecuación, el flujo de un fluido que se desplaza a una velocidad media de 1 metro por segundo a través de un tubo con un área transversal de 1 metro cuadrado es de 1 metro cúbico por segundo. Tenga en cuenta que Q es un volumen por unidad de tiempo, por lo que Q se denomina comúnmente caudal «volumétrico». Ahora considere la siguiente ecuación:
W = rho x Q
Donde W es el caudal (de nuevo, siga leyendo) y rho es la densidad del fluido. Poniendo en práctica esta ecuación, el caudal será de 1 kilogramo por segundo al fluir 1 metro cúbico por segundo de un fluido con una densidad de 1 kilogramo por metro cúbico. (Lo mismo se puede hacer con las «libras» que se utilizan habitualmente. Sin entrar en detalles, se supone que una libra es una unidad de masa). Tenga en cuenta que W es una masa por unidad de tiempo, por lo que W se denomina comúnmente caudal «masivo». Ahora bien, ¿qué caudal desea medir? ¿No está seguro? En algunas aplicaciones, lo que hay que hacer es medir el caudal volumétrico.
Piense en el llenado de un tanque. El caudal volumétrico puede ser interesante para evitar el desbordamiento de un depósito en el que se pueden añadir líquidos de diferentes densidades. (Por otra parte, un transmisor de nivel y un interruptor/cierre de nivel alto pueden hacer innecesario el uso de un caudalímetro). Considere el control del caudal de fluido en un proceso que solo puede aceptar un volumen limitado por unidad de tiempo. La medición de caudal volumétrico parecería aplicable.
En otros procesos, el caudal másico es importante. Considere las reacciones químicas en las que es deseable que reaccionen las sustancias A, B y C. Lo que interesa es el número de moléculas presentes (su masa), no su volumen. Del mismo modo, al comprar y vender productos (transferencia de custodia), lo importante es la masa, no el volumen.
PARTE 2
Habiendo descubierto que hay dos tipos de caudales (volumétrico y másico), no debería sorprender que algunos caudalímetros midan la masa (W) mientras que otros midan el volumen (Q). Sin embargo, no es tan sencillo. Repitiendo las ecuaciones de la Parte 1 (por comodidad), puede verse que, suponiendo que A es constante, Q se puede determinar mediante la medición de la velocidad media del fluido v. Además, suponiendo que rho es constante, W se puede determinar a partir de Q.
Q = A x v W = rho x Q
En resumen, algunos caudalímetros miden el caudal volumétrico, otros miden la velocidad a partir de la cual se determina el caudal volumétrico y otros miden el caudal másico. Además, cuando se conoce o se supone la densidad, el caudal másico se puede determinar a partir del caudal volumétrico, y el caudal volumétrico se puede determinar a partir del caudal másico. Así que solo quería medir el caudal, ¿verdad? En ese momento todo parecía tan lógico y sencillo. No se vaya, que aún hay más. Algunos caudalímetros utilizan otros principios para inferir el caudal. Las mediciones más comunes miden la altura de velocidad (1/2 rho v x v) para inferir el caudal volumétrico. Tenga en cuenta que estos caudalímetros NO miden el volumen, NO miden la masa y NO miden la velocidad, sino que miden una combinación de la densidad y el cuadrado de la velocidad. ¿Le sorprendería descubrir que esta es una descripción de los caudalímetros de altura (comúnmente aplicados), como las placas de orificio, venturis, boquillas...? Además, en muchas aplicaciones, el caudal volumétrico inferido se utiliza para determinar el caudal másico. Pueden producirse errores en el proceso de medición durante cada medición y con cada suposición. ¿Es de extrañar que los ingenieros de planta a menudo tengan dificultades para cerrar los balances de materiales en sus plantas?
En resumen (una vez más), algunos caudalímetros miden el volumen, otros miden la masa, otros miden la velocidad y otros miden de forma inferencial. Es importante comprender la diferencia, pero también hay que tener en cuenta que prestar mucha atención a los detalles puede dar lugar a una medición inferencial mejor que las demás.
PARTE 3
El caudal volumétrico se expresa en unidades que reflejan un volumen por unidad de tiempo. El ejemplo de la parte 1 determina que los metros cúbicos y los pies cúbicos por unidad de tiempo son unidades de caudal volumétrico. Los galones y los litros por unidad de tiempo también son unidades de caudal volumétrico. El caudal másico se expresa en unidades que reflejan una masa por unidad de tiempo. El otro ejemplo de la Parte 1 determina que los kilogramos y las libras por unidad de tiempo son unidades de caudal másico. (Sin entrar en detalles, se supone que una libra es una unidad de masa). Tenga en cuenta que las unidades de tiempo son independientes de si se mide el caudal volumétrico o el caudal másico.
Hagamos un cuestionario. ¿Son las siguientes unidades de caudal volumétrico o de masa de líquido? galones por minuto pies cúbicos por segundo litros por minuto kilogramos por hora libras por hora gramos por minuto
¿Se puede tener un pie cúbico de plumas? sí/no
¿Se puede tener un galón de plumas? sí/no
¿Se puede tener un kilogramo de plumas? sí/no
Si ha respondido «volumétrico» a las tres primeras preguntas, «masa» a las tres siguientes y «sí» a las tres últimas, va por buen camino.
Piense en la compra de combustible para su coche. ¿En qué se diferencia un galón estadounidense de gasolina comprado en un caluroso día de verano en Las Vegas, Arizona, de un galón estadounidense de gasolina comprado en una fría noche de invierno en Anchorage, Alaska? Se determinó que un galón es una unidad volumétrica, por lo que la lógica indicaría que se compró el mismo volumen de gasolina. Sin embargo, la diferencia de temperatura haría que sus densidades, y por lo tanto sus masas, fueran diferentes. Siguiendo esta lógica, se obtendría más masa comprando gasolina en climas más fríos. Pensando a nivel local, se podría concluir que es más económico comprar gasolina durante las primeras horas de la mañana, cuando la temperatura es más baja.
Como se puede sospechar, no es así. Las bombas de gasolina compensan la variación de densidad que se produce debido a la temperatura y, al hacerlo, miden la cantidad (masa) de gasolina dispensada. Sin embargo, un galón de gasolina fría ocupará menos volumen que cuando está caliente. En esencia, la medida de un galón de gasolina se refiere en realidad a su volumen a una temperatura determinada (por ejemplo, 60 °F). Por lo tanto, se trata realmente de una unidad de medida de masa, ya que se refiere al flujo de una sustancia específica a una temperatura determinada. Volviendo al cuestionario, no nos precipitemos con las tres primeras preguntas. ¡Podrían estar incompletas!
PARTE 3.1
En la parte 3 se abordó el uso de unidades volumétricas (como los galones) para inferir la masa cuando se conoce la composición y la temperatura. El ejemplo que se dio fue el de la compra de un galón de gasolina en un clima cálido y en uno frío. La afirmación era que un galón de gasolina comprado en climas cálidos y fríos podría tener diferentes tamaños debido a sus diferentes temperaturas, pero sus masas deberían ser las mismas porque el caudalímetro minorista está sujeto a compensación de temperatura.
Varios correos electrónicos que cuestionaban esta afirmación y una investigación más profunda dieron lugar al interesante descubrimiento de que los caudalímetros de gasolina minoristas no están compensados por temperatura en los Estados Unidos, pero sí lo están en Canadá. En otras palabras, para inferir la masa se utiliza el volumen medido (en los Estados Unidos) o el volumen medido y corregido por temperatura (en Canadá).
Consideremos el siguiente análisis general:
1. Las diferencias de temperatura del aire entre climas cálidos y fríos son grandes. Además, las fluctuaciones de la temperatura del aire entre el día y la noche en un lugar determinado pueden ser grandes.
2. Existe una diferencia significativa entre las temperaturas del suelo en climas cálidos y fríos. Sin embargo, las fluctuaciones de la temperatura del suelo entre el día y la noche en un lugar determinado son muy pequeñas. La fluctuación de la temperatura del suelo entre el verano y el invierno en un lugar determinado es relativamente pequeña.
3. La gasolina estará caliente cuando salga de la refinería, pero se enfriará durante el transporte hasta el tanque subterráneo del minorista. Con el tiempo, la temperatura de la gasolina en el tanque se acercará a la temperatura del suelo.
4. La calibración del caudalímetro se realiza utilizando pesas estándar, lo que implica una calibración por masa.
Estas afirmaciones implican que, a pesar de las amplias fluctuaciones de la temperatura del aire, la temperatura de la gasolina bombeada a través del caudalímetro debería ser casi la misma que la temperatura del suelo. Dado que la temperatura del suelo no fluctúa mucho, la variación de temperatura de la gasolina será pequeña a lo largo del año, por lo que la masa de un galón de gasolina no debería variar mucho a lo largo del año en un depósito determinado. Siguiendo esta lógica, la masa de un galón de gasolina vendido en Alaska debería ser la misma que la de uno vendido en Nevada.
Las fluctuaciones en la temperatura de la gasolina provocan cambios en su densidad. La magnitud con la que estos cambios afectan a la precisión de la medición puede cuantificarse realizando un análisis de incertidumbre para determinar si la compensación de temperatura es adecuada. Un análisis de incertidumbre para esta medición probablemente revelaría una serie de fuentes de incertidumbre en la medición, tales como (entre otras) los efectos de la temperatura del aire ambiente, la temperatura de la gasolina al salir de la refinería, el tiempo de transporte desde la refinería hasta el tanque, la temperatura del suelo, el nivel del tanque antes del llenado, el volumen de gasolina en las tuberías del medidor de flujo, la temperatura de las tuberías del medidor de flujo, la frecuencia de uso y los cambios en la composición. Como mínimo, es probable que dicho análisis revele que no se aconseja al consumidor comprar gasolina de un depósito que acaba de llenarse con gasolina caliente. Un análisis detallado puede revelar otras cuestiones importantes.
Aunque tal vez sea más información de la que uno desearía saber sobre el tema, este debate ilustra claramente la necesidad de comprender el proceso, y que el mismo proceso puede ser diferente en distintos lugares. A veces... simplemente no es tan fácil.
PARTE 3.2
Breve resumen: en la parte 3 se abordaron la medición de caudal másico, la medición de caudal volumétrico y la medición de caudal másico inferido. La medición de la gasolina se dio como ejemplo de la medición de caudal másico inferido (utilizando unidades volumétricas). Los comentarios dieron lugar a la Parte 3.1, que abordaba algunas cuestiones relacionadas con las mediciones de gasolina al por menor. Esto provocó una avalancha de comentarios sobre cómo se mide la gasolina en las gasolineras. En este número se intenta reunir todos los comentarios, por lo que puede resultar difícil leerlo sin haber leído los números anteriores.
Las gasolineras de EE. UU. miden el volumen y se calibran utilizando medios volumétricos. En otras palabras, son dispositivos volumétricos auténticos: miden el volumen e indican los galones. Incluso el New York Times ofreció un consejo al consumidor al respecto: «... compre gasolina durante las horas más frescas del día, a primera hora de la mañana o a última hora de la tarde, cuando la gasolina es más densa...». (New York Times, 24 de septiembre de 2001, Empowered II Smart Energy Management, A clean car is an efficient car, página 7).
Las bombas de gasolina en Canadá miden el volumen. Este volumen se compensa luego con la temperatura real para indicar el volumen de la gasolina como si estuviera a una temperatura determinada. El volumen compensado es una medida de masa implícita. Sospecho (pero no lo sé) que estas bombas se calibran utilizando medios volumétricos que se compensan con la temperatura. En otras palabras, son dispositivos de medición de masa inferida y se calibran como tales: miden el volumen e indican los litros (compensados con la temperatura). En Canadá, la masa inferida de la gasolina recibida debería ser la misma (dentro de las limitaciones del equipo) independientemente de la temperatura de la gasolina. Sin embargo, hay que tener en cuenta que las diferencias de composición (y los aditivos) pueden hacer que la densidad a una temperatura determinada sea diferente de su valor nominal. Por ejemplo, un aumento del 1 % en la densidad de la gasolina con respecto a su valor nominal no afecta al volumen real medido, pero hará que la medición de masa inferida sea un 1 % inferior al flujo de masa real.
A continuación, mis comentarios sobre algunas respuestas de los lectores:
Un lector cuestionó si las «primeras horas de la mañana» serían el momento en que la gasolina estaría a su temperatura más baja en un tanque subterráneo. El retraso térmico de los tanques subterráneos de almacenamiento de gasolina es un problema, pero puede que no sea significativo. Para la clase de ciencias, mi hija midió las temperaturas a 1 metro por encima y 1 metro por debajo del nivel del suelo en otoño/invierno (en la zona de Nueva York). Creo recordar que la temperatura del suelo solo varió entre 1 y 2 °C durante un periodo de varios meses. La temperatura sobre el suelo varió 20 °C (¿o más?) durante el mismo periodo. Es probable que este problema sea significativo para los depósitos de almacenamiento sobre el suelo (como sugieren otros lectores). Sin embargo, hay que tener en cuenta que el llenado del depósito puede provocar efectos (transitorios) más importantes debido a cuestiones como la cantidad y la temperatura de la gasolina antes del llenado y la cantidad y la temperatura de la gasolina añadida. El hecho de no poder vender gas natural comprimido medido con un Caudalímetro másico Coriolis en kg o lbm (libras de masa) porque no se consideraba «comercializable» para el público ilustra la resistencia al cambio. Por cierto, ¿alguna vez se venderá la gasolina por kg o lbm, o mejor aún, por BTU o julios (como sugiere otro lector)? Sospecho que no será pronto.
Los comentarios y observaciones acerca de cómo burlar la medición fueron divertidos. La sociedad permite a las personas actuar (de forma razonable) en su propio interés. Gastar menos dinero en un producto es claramente en interés del comprador. (Los ingenieros a veces llaman a esto un «problema de optimización», pero ese es un tema para otro día). Los comentarios sobre cómo burlar el sistema eran inevitables.
La cuestión de la seguridad en relación con la expansión de la gasolina que provoca explosiones e incendios (después de llenar el depósito de combustible en un clima frío y luego aparcar en un garaje cálido) es importante. Prácticamente todo es potencialmente peligroso, incluso un pequeño charco de agua que se convierte en hielo.
¿Qué es un anemómetro y qué mide? Introducción a la medición de la velocidad del aire