Los caudalímetros de presión diferencial calculan el flujo de fluidos leyendo la pérdida de presión a través de una restricción en la tubería. Utilizando la ecuación de Bernoulli, que establece que a medida que aumenta la velocidad del flujo de un fluido, su presión disminuye, este tipo de caudalímetros no tienen piezas móviles y miden la diferencia entre una medición primaria y una secundaria, una a cada lado de la restricción.
Las caídas de presión generadas por una amplia variedad de restricciones geométricas se han caracterizado bien a lo largo de los años y, como se compara en la tabla 1, estos elementos de flujo primarios o de «cabezal» se presentan en una amplia variedad de configuraciones, cada una con fortalezas y debilidades específicas para su aplicación. Las variaciones sobre el tema de la medición de caudal por presión diferencial (d/p) incluyen:
- Orificio
- Caudalímetros /
- Caudalímetros /
- Tubos de Pitot
- Cuando, además de medir el caudal, también se vaya a medir la temperatura o la presión del proceso, el transmisor de presión no debe instalarse en la tubería del proceso, sino que debe conectarse a la línea de derivación adecuada del elemento de caudal mediante una T.
- El pozo termométrico utilizado para la medición de la temperatura debe instalarse al menos a 10 diámetros aguas abajo del elemento de flujo, para evitar distorsiones en el perfil de velocidad.
- Las soldaduras deben pulirse hasta quedar lisas y las juntas deben recortarse de manera que no se detecte ningún saliente mediante inspección física.
Tabla 1: Tabla de orientación para sensores de flujo Opciones de elementos primarios
En el siglo XVIII, Daniel Bernoulli, matemático y físico suizo, estableció la «ecuación de Bernoulli», que explica la relación entre la energía estática y la energía cinética en una corriente que fluye. Cuando un fluido pasa por una restricción, se acelera, y la energía para esta aceleración se obtiene de la presión estática del fluido. En consecuencia, la presión de línea cae en el punto de constricción (Figura 1). Parte de la caída de presión se recupera cuando el flujo vuelve a la tubería sin restricciones.
Figura 1: Recuperación de la caída de presión de la placa de orificio Se mide la diferencia de presión (h) desarrollada por el elemento de flujo, y la velocidad (V), el flujo volumétrico (Q) y el flujo másico (W) se pueden calcular utilizando las siguientes fórmulas generalizadas:
V = k (h/D) 0,5
O Q = kA (h/D) 0,5
O W = kA (hD) 0,5
k es el coeficiente de descarga del elemento (que también refleja las unidades de medida), A es el área de la sección transversal de la abertura de la tubería y D es la densidad del fluido que fluye. El coeficiente de descarga k está influenciado por el número de Reynolds (véase la imagen 2) y por la «relación beta», la relación entre el diámetro interior de la restricción de flujo y el diámetro interior de la tubería.
Figura 2: Efecto de los números de Reynolds en varios caudalímetros Se pueden utilizar parámetros adicionales o factores de corrección en la derivación de k, dependiendo del tipo de elemento de flujo utilizado. Estos parámetros pueden calcularse a partir de ecuaciones o leerse en gráficos y tablas disponibles en el Instituto Nacional Estadounidense de Estándares (ANSI), el Instituto Estadounidense del Petróleo (API), la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos (ASME) y la Asociación Estadounidense del Gas (AGA).
Los coeficientes de descarga de los elementos primarios se determinan mediante pruebas de laboratorio que reproducen la geometría de la instalación. Los valores publicados representan, en general, el valor medio para esa geometría en un mínimo de 30 calibraciones. Las incertidumbres de estos valores publicados varían entre el 0,5 % y el 3 %. Utilizando estos coeficientes de descarga publicados, es posible obtener mediciones de caudal razonablemente precisas sin necesidad de realizar una calibración in situ. La calibración in situ es necesaria si no se dispone de laboratorios de ensayo o si se desea una precisión mayor que la proporcionada por el rango de incertidumbre indicado anteriormente. La relación entre el caudal y la caída de presión varía con el perfil de velocidad, que puede ser laminar o turbulento (Figura 1) en función del número de Reynolds (Re), que para los flujos de líquidos se puede calcular utilizando la relación:
Re = 3160(SG)(Q)/(ID)µ
Donde ID es el diámetro interior de la tubería en pulgadas, Q es el caudal volumétrico de líquido en galones/minuto, SG es la gravedad específica del fluido a 60 °F y µ es la viscosidad en centipoises.
A números de Reynolds bajos (generalmente por debajo de Re = 2000), el flujo es laminar y el perfil de velocidad es parabólico. A números de Reynolds altos (muy por encima de Re = 3000), el flujo se vuelve completamente turbulento y la acción de mezcla resultante produce una velocidad axial uniforme en toda la tubería. Como se muestra en la figura 2, la transición entre los flujos laminares y turbulentos puede abarcar un amplio rango de números de Reynolds; la relación con el coeficiente de descarga es una función del elemento primario concreto.
Hoy en día, muchas sociedades y organizaciones de ingeniería y la mayoría de los fabricantes de elementos primarios ofrecen paquetes de software para dimensionar los elementos de flujo d/p. Estos programas incluyen los datos requeridos de gráficos, diagramas y tablas, así como ecuaciones empíricas para los coeficientes de flujo y los factores de corrección. Algunos incluyen datos sobre las propiedades físicas de muchos fluidos comunes. El usuario solo tiene que introducir los datos de la aplicación y automáticamente encontrará el tamaño recomendado, aunque estos resultados deben comprobarse manualmente para verificar su razonabilidad.
Precisión y rango
El rendimiento de una instalación de medidor de flujo de tipo cabezal es una función de la precisión del elemento de flujo y de la precisión de la célula d/p. La precisión del elemento de flujo se suele expresar en términos de porcentaje de lectura real (AR), mientras que la precisión de la célula d/p es un porcentaje del intervalo calibrado (CS). Una célula d/p suele proporcionar una precisión del ±0,2 % del intervalo calibrado (CS). Esto significa que, en el extremo bajo de un rango de caudal de 10:1 (al 10 % del caudal), correspondiente a un rango de presión diferencial de 100:1, el medidor de caudal tendría un error del ±20 % AR. Por esta razón, los caudalímetros diferenciales se han limitado históricamente a un rango de 3:1 o 4:1.
La capacidad de rango del caudalímetro puede aumentarse aún más sin afectar a la precisión haciendo funcionar varios caudalímetros d/p en paralelo. Solo se abren tantas vías a la vez como sean necesarias para mantener el caudal en las activas en torno al 75-90 % del rango. Otra opción es apilar dos o más transmisores en paralelo en el mismo elemento, uno para el 1-10 % y otro para el 10-100 % de la escala completa (FS) d/p producida. Ambas técnicas son engorrosas y costosas. Los transmisores inteligentes ofrecen una mejor opción.
La precisión de los transmisores inteligentes suele indicarse como ±0,1 % CS, lo que incluye solo los errores debidos a la histéresis, la capacidad de rango y la linealidad. Se excluyen los posibles errores debidos a la deriva, la temperatura, la humedad, la vibración, el sobrealcance, las interferencias de radiofrecuencia y las variaciones en la fuente de alimentación. Si se incluyen, la imprecisión es de aproximadamente 0,2 % CS. Dado que los transmisores inteligentes d/p pueden, basándose en sus propias mediciones, cambiar automáticamente de rango entre dos intervalos calibrados (uno para 1-10 % y otro para 10-100 % de FS d/p), debería ser posible obtener instalaciones de orificios con una imprecisión de 1 % AR en un rango de flujo de 10:1.
En la mayoría de las aplicaciones de medición de caudal, la densidad no se mide directamente. Más bien, se supone que tiene un valor normal. Si la densidad se desvía de este valor supuesto, se produce un error. El error de densidad puede corregirse si se mide directa o indirectamente midiendo la presión en los gases o la temperatura en los líquidos. También hay paquetes de cálculo de caudal disponibles que aceptan las entradas del transmisor d/p y de otros sensores y pueden calcular simultáneamente el caudal másico y volumétrico.
Para minimizar el error (y la necesidad de corrección de la densidad) cuando se trata de fluidos compresibles, la relación entre la presión diferencial (h) y la presión aguas arriba (P) no debe superar 0,25 (medida en las mismas unidades de ingeniería).
Los errores de medición debidos a una instalación incorrecta del elemento primario pueden ser considerables (hasta un 10 %). Las causas de estos errores pueden ser el estado de las secciones de tubería acopladas, tramos de tubería rectos insuficientes y errores de diseño de la toma de presión y la línea de derivación.
En condiciones de flujo turbulento, hasta un 10 % de la señal d/p puede ser ruido causado por perturbaciones de válvulas y accesorios, tanto aguas arriba como aguas abajo del elemento, y por el propio elemento. En la mayoría de las aplicaciones, la amortiguación proporcionada en las células d/p es suficiente para filtrar el ruido. El ruido intenso puede reducirse utilizando dos o más tomas de presión conectadas en paralelo a ambos lados de la célula d/p.
El flujo pulsátil puede ser causado por bombas o compresores alternativos. Esta pulsación puede reducirse alejando el caudalímetro de la fuente del pulso, o aguas abajo de los filtros u otros instrumentos de amortiguación. También se puede instalar hardware de amortiguación de pulsaciones en las tomas de presión, o se puede aplicar software de amortiguación a la señal de salida de la célula d/p. Uno de estos filtros es el algoritmo derivativo inverso, que bloquea cualquier tasa de cambio que se produzca más rápidamente que la tasa a la que puede cambiar el flujo del proceso.
Tuberías, Instalación y Mantenimiento
Las directrices de instalación son publicadas por diversas organizaciones profesionales (ISA, ANSI, API, ASME, AGA) y por los fabricantes de diseños patentados. Estas directrices incluyen recomendaciones tales como:
Para que el perfil de velocidad se desarrolle completamente (y la caída de presión sea predecible), se requieren tramos de tubería rectos tanto aguas arriba como aguas abajo del elemento d/p. La longitud del tramo recto requerido depende tanto de la relación beta de la Instalación como de la naturaleza de los componentes aguas arriba de la tubería. Por ejemplo, al ocurrir que un codo único de 90o precede a una placa de orificio, el requisito de tubería recta oscila entre 6 y 20 diámetros de tubería, ya que la relación de diámetro aumenta de 0,2 a 0,8.
Para reducir el requisito de tramo recto, se pueden instalar rectificadores de flujo (Figura 3), como haces de tubos, placas perforadas o lengüetas internas, aguas arriba del elemento primario.
Figura 3: Enderezadores de flujo instalados aguas arriba del elemento primario El tamaño y la orientación de las tomas de presión dependen tanto del tamaño de la tubería como del tipo de fluido de proceso. El diámetro máximo recomendado para los orificios de toma de presión a través de la tubería o la brida es de 1/4" para tubos de menos de 2" de diámetro, 3/8" para tubos de 2" y 3", 1/2" para tubos de 4 a 8" y 3/4" para tubos más grandes. Ambas tomas deben tener el mismo diámetro y, donde el orificio atraviese la superficie interior del tubo, debe ser cuadrado, sin rugosidades, rebabas ni bordes afilados. Las conexiones a los orificios de presión deben realizarse mediante boquillas, acoplamientos o adaptadores soldados a la superficie exterior de la tubería.
En servicios donde el fluido de proceso puede obstruir las tomas de presión o gelificarse o congelarse en las líneas principales, se pueden utilizar protectores de sellos químicos. Los tamaños de las conexiones suelen ser mayores (los elementos de sellado también pueden provisto de extensiones de diafragma) y, debido a los requisitos de espacio, suelen instalarse en ubicaciones de «toma radial» o «toma de tubería», como se muestra en la imagen 4. Cuando se utilizan sellos químicos, es importante que los dos capilares de conexión, al dirigirse a la célula d/p, estén sometidos a la misma temperatura y se mantengan protegidos de la luz solar.
Figura 4: Alternativas de ubicación de la toma de presión diferencial El transmisor d/p debe ubicarse lo más cerca posible del elemento primario. Las líneas de conexión deben ser lo más cortas posible y tener el mismo diámetro. En servicios con líquidos limpios, el diámetro mínimo es de 0,4 pulgadas. En servicios con vapor, las líneas de conexión horizontales deben ser lo más cortas posible e inclinarse (con una pendiente mínima de 1 pulgada por pie con respecto a la tubería) hacia la toma, de modo que el condensado pueda drenarse de nuevo a la tubería. Una vez más, ambas líneas de conexión deben estar expuestas a las mismas condiciones ambientales y protegidas de la luz solar. En servicios con líquidos o gases limpios, las líneas de conexión pueden purgarse a través de las conexiones de ventilación o drenaje de la célula d/p, y deben enjuagarse durante varios minutos para eliminar todo el aire de las líneas. El aire atrapado puede desviar la calibración del cero.
Los recipientes de sellado se encuentran en la rama húmeda en instalaciones de celdas d/p con rangos pequeños (menos de 10 pulgadas de H20) para minimizar la variación de nivel en las ramas. En aplicaciones de vapor, se recomienda el uso de tes de llenado para garantizar que las ramas de condensado tengan la misma altura a ambos lados de la celda d/p. Si por alguna razón los dos lados no tienen la misma altura, la célula d/p puede sesgarse para anular la diferencia, siempre y cuando esta no cambie.
Si la temperatura del proceso supera la temperatura máxima de la célula d/p, es necesario utilizar sellos químicos o que las líneas principales sean lo suficientemente largas como para enfriar el fluido. Si se requiere una gran caída de temperatura, se puede instalar una sección enrollada de tubería (pigtail) en las líneas principales para enfriar los fluidos del proceso.
La frecuencia de inspección o sustitución de un elemento primario depende de la naturaleza erosiva y corrosiva del proceso y de la precisión general requerida. Si no hay experiencia previa, la placa de orificio se puede retirar para su inspección durante los primeros tres, seis y doce meses de funcionamiento. A partir de la inspección visual de la placa, se puede extrapolar un ciclo de mantenimiento razonable a partir de los resultados. Los orificios utilizados para los cálculos del balance de materiales deben seguir el mismo ciclo de mantenimiento.
¿Qué es un anemómetro y qué mide? Introducción a la medición de la velocidad del aire