La Escala Internacional de Temperatura de 1990
La Escala Internacional de Temperatura de 1990 fue adoptada por el Comité Internacional de Pesas y Medidas en su reunión de 1989, De acuerdo con la solicitud recogida en la Resolución 7 de la 18.ª Conferencia General de Pesas y Medidas de 1987. Esta escala sustituye a la Escala Práctica Internacional de Temperatura de 1968 (edición modificada de 1975) y a la Escala Provisional de Temperatura de 0,5 K a 30 K de 1976.
1. Unidades de temperatura
La unidad de la magnitud física fundamental conocida como temperatura termodinámica, símbolo T, es el kelvin, símbolo K, definido como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua1.
Debido a la forma en que se definían las escalas de temperatura anteriores, sigue siendo una práctica común expresar una temperatura en términos de su diferencia con respecto a 273,15 K, el punto de congelación del hielo. Una temperatura termodinámica, T, expresada de esta manera se conoce como temperatura Celsius, símbolo t, definida por:
t / ºC = T / K - 273,15 (1)
La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius, símbolo ºC, que por definición es igual en magnitud al kelvin. Una diferencia de temperatura puede expresarse en kelvins o en grados Celsius.
La Escala Internacional de Temperatura de 1990 (ITS-90) define tanto las temperaturas kelvin internacionales, símbolo T90, como las temperaturas Celsius internacionales, símbolo T90. La relación entre T90 y T90 es la misma que entre T y t, es decir:
t90 / ºC = T90 / K - 273,15 (2) La unidad de la magnitud física T90 es el kelvin, símbolo K, y la unidad de la magnitud física T90 es el grado Celsius, símbolo ºC, como en el caso de la temperatura termodinámica T y la temperatura Celsius t.p>
The unit of the physical quantity T90 is the kelvin, symbol K, and the unit of the physical quantity T90 is the degree Celsius, symbol ºC, as is the case for the thermodynamic temperature T and the Celsius temperature t.
2. Principios de la Escala Internacional de Temperatura de 1990 (ITS-90)
La ITS-90 se extiende desde 0,65 K hasta la temperatura más alta que se puede medir en la práctica según la ley de radiación de Planck utilizando radiación monocromática. La ITS-90 comprende una serie de rangos y subrangos en cada uno de los cuales se definen las temperaturas T90. Varios de estos rangos o subrangos se superponen y, cuando esto ocurre, existen diferentes definiciones de T90: estas diferentes definiciones tienen el mismo estado. Para mediciones de la más alta precisión, puede haber diferencias numéricas detectables entre mediciones realizadas a la misma temperatura, pero de acuerdo con definiciones diferentes. Del mismo modo, incluso utilizando una sola definición, a una temperatura entre puntos fijos definidos, dos instrumentos de interpolación aceptables (por ejemplo, termómetros de resistencia) pueden dar valores numéricos de T90 detectablemente diferentes. En prácticamente todos los casos, estas diferencias son de importancia práctica insignificante y se encuentran en el nivel mínimo compatible con una escala de complejidad no superior a la razonable; para más información sobre este punto, véase «Información complementaria para el ITS-90» (BIPM-1990).
La ITS-90 se ha construido de tal manera que, en todo su rango, cualquier temperatura dada, el valor numérico de T90 es una aproximación cercana al valor numérico de T90 según las mejores estimaciones en el momento en que se adoptó la escala. En comparación con las mediciones directas de las temperaturas termodinámicas, las mediciones de T90 son más fáciles de realizar, más precisas y altamente reproducibles.
Existen diferencias numéricas significativas entre los valores de T90 y los valores correspondientes de T90 medidos en la Escala Internacional Práctica de Temperatura de 1968 (IPTS-68), véase la figura 1 y la tabla 6. Del mismo modo, existían diferencias entre la IPTS-68 y la Escala Internacional Práctica de Temperatura de 1948 (IPTS-48), y entre la Escala Internacional de Temperatura de 1948 (ITS-48) y la Escala Internacional de Temperatura de 1927 (ITS-27). Véase el anexo y, para obtener información más detallada, «Información complementaria para la ITS-90». < 1 % del intervalo: breve-descripción-imagen
FIG. 1. Las diferencias (t90 - t68) en función de la temperatura Celsius t90.
3. Definición de la Escala Internacional de Temperatura de 1990
Entre 0,65 K y 5,0 K, T90 se define en términos de las relaciones entre la presión de vapor y la temperatura 3He y 4He.Entre 3,0 K y el punto triple del neón (24,5561 K), T90 se define mediante un termómetro de gas helio calibrado a tres temperaturas realizables experimentalmente a las que se han asignado valores numéricos (que definen puntos fijos) y utilizando procedimientos de interpolación especificados.
Between 3.0 K and the triple point of neon (24.5561 K) T90 is defined by means of a helium gas thermometer calibrated at three experimentally realizable temperatures having assigned numerical values (defining fixed points) and using specified interpolation procedures.
Between the triple point of equilibrium hydrogen (13.8033 K) and the freezing point of silver (961.78 ºC) T90 is defined by means of platinum resistance thermometers calibrated at specified sets of defining fixed points and using specified interpolation procedures.
Entre el punto triple del hidrógeno en equilibrio (13,8033 K) y el punto de congelación de la plata (961,78 ºC), T90 se define mediante termómetros de resistencia de platino calibrados en conjuntos específicos de puntos fijos definitorios y utilizando procedimientos de interpolación especificados.
Por encima del punto de congelación de la plata (961,78 ºC), T90 se define en términos de un punto fijo definitorio y la ley de radiación de Planck.
Los puntos fijos definitorios del ITS-90 se enumeran en la tabla 1. Los efectos de la presión, derivados de profundidades significativas de inmersión del sensor o de otras causas, sobre la temperatura de la mayoría de estos puntos se indican en la tabla 2. A partir de 0,65 K: ecuaciones de temperatura de la presión de vapor del helio
En este rango, T90 se define en términos de la presión de vapor p del 3He y el 4He utilizando ecuaciones de la forma:
9
T90/K = Ao+∑Ai[(en (p/Pa) —B)/C)i
i=1 Los valores de las constantes A0, Ai, B y C se indican en la tabla 3 para el 3He en el rango de
0,65 K a 3,2 K, y para el 4He en los rangos de 1,25 K a 2,1768 K (el punto lambda) y 2,1768 K a 5,0 K.
3.2 De 3,0 K al punto triple del neón (24,5561 K): termómetro de gas
En este rango, T90 se define en términos de un termómetro de gas 3He o 4He de volumen constante que ha sido calibrado a tres temperaturas. Estas son el punto triple del neón (24,5561 K), el punto triple del hidrógeno en equilibrio (13,8033 K) y una temperatura comprendida entre 3,0 K y 5,0 K. Esta última temperatura se determina utilizando un termómetro de presión de vapor de 3He o 4He, tal y como se especifica en la sección 3.1.
Tabla 1. Definición de puntos fijos del ITS-90
| Temperatura | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Número | T 90/K | t 90/ºC | Sustancia a | Estado b | W r (T 90)De intervalo:-270,15 |
| 1 | 3 to 5 | -270.15 a -268,15 | He | V | |
| 2 | 13,8033 | -259,3467 | e-H 2 | T | 0,001 190 07 |
| 3 | ~17 | ~-256,15 | e-H 2 (o He) | V (o G) | |
| 4 | ~20,3 | ~-252,85 | e-H 2 (o He) | V (o G) | |
| 5 | 24,5561 | -248,5939 | Ne | T | 0,008 449 74 |
| 6 | 54,3584 | -218,7916 | O 2 | T | 0,091 718 04 |
| 7 | 83,8058 | -189,3442 | Ar | T | 0,215 859 75 |
| 8 | 234,3156 | -38,8344 | Hg | T | 0,844 142 11 |
| 9 | 273,16 | 0.01 | H 2 O | T | 1,000 000 00 |
| 10 | 302,< 1 % del intervalo7485 | 156,5985 | In | F | 1,609 801 85 |
| 12 | 505,078 | 231,928 | Sn | F | 1,892 797 68 |
| 13 | 692,677 | 419,527 | Zn | F | 2,568 917 30 |
| 14 | 933,473 | 660,323 | Al | F | 3,376 008 60 |
| 15 | 1234.93 | 961,78 | Ag | F | 4,286 420 53 |
| 16 | 1337,33 | 1064,18 | Au | F | 4.286 420 53 |
| 17 | 1357,77 | 1084,62 | Cu | F | |
| 17 | 1357.77 | 1084.62 | Cu | F | |
(a) Todas las sustancias, excepto el 3He, tienen una composición isotópica natural; el e-H2 es hidrógeno en la concentración de equilibrio de las formas ortomolecular y paramolecular
(b) Para las definiciones completas y consejos sobre la realización de estos diversos estados, véase «Información complementaria para el ITS-90». Los símbolos tienen los siguientes significados: V: punto de presión de vapor; T: punto triple (temperatura en la que las fases sólida, líquida y gaseosa están en equilibrio); G: punto del termómetro de gas; MF: punto de fusión, punto de congelación (temperatura, a una presión de 101 325 Pa, en la que las fases sólida y líquida están en equilibrio)
Tabla 2. Efecto de la presión sobre las temperaturas de algunos puntos fijos definidos+
| Sustancia | Asignación valor de equilibrio temperatura T 90/K | Temperatura con presión, p (dT/dp)/ (10 -8 K · Pa -1) * | Variación con la profundidad, lambda (dT/dl)/ (10 -3 K · m -1) ** |
|---|---|---|---|
| e-Hidrógeno (T) | 13,8033 | 34 | 0,25 |
| Neón (T) | 24,5561 | 16 | 1,9 |
| Oxígeno (T) | 54,3584 | 12 | 1,5 |
| Argón (T) | 83,8058 | 25 | 3,3 |
| Mercurio (T) | 234,3156 | 5,4 | 7,1 |
| Agua (T) | 273,16 | - 7,5 | - 0,73 |
| Galium | 302,9146 | - 2,0 | - 1,2 |
| Indio | 429,7485 | 4,9 | 3,3 |
| Estaño | 505,078 | 3,3 | 2,2 |
| Zinc | 692,677 | 4,3 | 2,7 |
| Aluminio | 933,473 | 7,0 | 1,6 |
| Plata | 1234,93 | 6,0 | 5,4 |
| Oro | 1337,33 | 6,1 | 10 |
| Cobre | 1357,77 | 3,3 | 2,6 |
* Equivalente a milikelvin por atmósfera estándar
** Equivalente a milikelvin por metro de líquido
+ La presión de referencia para los puntos de fusión y congelación es la atmósfera estándar (p0=101 325 Pa). Para los puntos triples (T), el efecto de la presión es consecuencia únicamente de la altura hidrostática del líquido en la celda
Tabla 3. Valores de las constantes para las ecuaciones de presión de vapor del helio (3). (3), y el rango de temperatura para el que cada ecuación, identificada por su conjunto de constantes, es válida
| 3 He 0,65 K a 3,2 K | 4 He 1,25 K a 2,1768 K | 4 He 2,1768 K a 5,0 K | |
|---|---|---|---|
| A 0 | 1,053 447 | 1,392 408 | 3,146 631 |
| A 1 | 0,980 106 | 0,527 153 | 1,357 655 |
| A 2 | 0,676 380 | 0,166 756 | 0,413 923 |
| A 3 | 0,372 692 | 0,050 988 | 0,091 159 |
| A 4 | 0,151 656 | 0,026 514 | 0,016 349 |
| A 5 | - 0,002 263 | 0,001 975 | 0,001 826 |
| A 6 | 0,006 596 | - 0,017 976 | - 0,00 4325 |
| A 7 | 0,088 966 | 0,005 409 | - 0,00 4973 |
| A 8 | - 0,004 770 | 0,013 259 | 0 |
| A 9 | - 0,054 943 | 0 | 0 |
| B | 7,3 | 5,6 | 10,3 |
| C | 4,3 | 2,9 | 1,9 |
3.2.1. Desde 4,2 K hasta el punto triple del neón (24,5561 K) con 4He como gas termométrico.En este rango, T90 se define mediante la relación:
In this range T90 is defined by the relation:
T90 = a + bp +cp2, (4)
T90 = a + bp +cp2, (4)
donde p es la presión en el termómetro de gas y a, b y c son coeficientes cuyos valores numéricos se obtienen a partir de mediciones realizadas en los tres puntos fijos definidos en la sección 3.2. pero con la restricción adicional de que el más bajo de estos puntos se encuentra entre 4,2 K y 5,0 K.
3.2.2. De 3,0 K al punto triple del neón (24,5561 K) con 3He o 4He como gas termométrico.Para un termómetro de gas 3He y para un termómetro de gas 4He utilizado por debajo de 4,2 K, se debe tener en cuenta explícitamente la no idealidad del gas, utilizando el segundo coeficiente virial B3 (T90) o B4 (T90). En este rango, T90 se define mediante la relación:
T90 = a + bp + cp2/1 + Bx(T90) NIV
donde p es la presión en el termómetro de gas, a, b y c son coeficientes cuyos valores numéricos se obtienen a partir de mediciones a tres temperaturas definidas, tal y como se indica en la sección 3.2, N/V es la densidad del gas, siendo N la cantidad de gas y V el volumen del bulbo, X es 3 o 4 según el isótopo utilizado, y los valores de los segundos coeficientes viriales vienen dados por las relaciones:
B(T90)/m3mol-1=
10-6
Para 4He
B4(T90)/m3mol-1=
—383,53(T90/K)-2-2 + 1799,2(T90/K)-3
10-6
Tabla 4. Las constantes A0, Ai; Bn, Bi; C0, Ci; D0 y Di en las funciones de referencia de las ecuaciones (9a); (10a); y (10b) respectivamente
| A 0 | - 2,135 347 29 | B 0 | 0,183 324 722 | C 0 | 2,781 572 54 | D 0 | 439,932 854 |
| A 1 | 3,183 247 20 | B 1 | 0,240 975 303 | C 1 | 1,646 509 16 | D 1 | 472,418 020 |
| A 2 | - 1,801 435 97 | B 2 | 0,209 108 771 | C 2 | - 0,137 143 90 | D 2 | 37,684 494 |
| A 3 | 0,717 272 04 | B 3 | 0,190 439 972 | C 3 | - 0,006 497 67 | D 3 | 7,472 018 |
| A 4 | 0,503 440 27 | B 4 | 0,142 648 498 | C 4 | - 0,002 344 44 | D 4 | 2,920 828 |
| A 5 | - 0,618 993 95 | B 5 | 0,077 993 465 | C 5 | 0,005 118 68 | D 5 | 0,005 184 |
| A 6 | - 0,053 323 22 | B 6 | 0,012 475 611 | C 6 | 0,001 879 82 | D 6 | - 0,963 864 |
| A 7 | 0,280 213 62 | B 7 | - 0,032 267 127 | C 7 | - 0,002 044 72 | D 7 | - 0,188 732 |
| A 8 | 0,107 152 24 | B 8 | - 0,075 291 522 | C 8 | - 0,000 461 22 | D 8 | 0,191 203 |
| A 9 | - 0,293 028 65 | B 9 | - 0,056 470 670 | C 9 | 0,000 457 24 | D 9 | 0,049 025 |
| A 10 | 0,044 598 72 | B 10 | 0,076 201 285 | ||||
| A 11 | 0,118 686 32 | B 11 | - 0,123 893 204 | ||||
| A 12 | - 0,052 481 34 | B 12 | - 0,029 201 193 | ||||
| B 13 | - 0,091 173 542 | ||||||
| B 14 | 0,001 317 696 | ||||||
| B 15 | 0,026 025 526 |
La precisión con la que se puede alcanzar T90 utilizando las ecuaciones (4) y (5) depende del diseño del termómetro de gas y de la densidad del gas utilizado. Los criterios de diseño y las buenas prácticas requeridas para alcanzar una precisión determinada se recogen en la «Información complementaria para el ITS-90».
3.3. El punto triple del hidrógeno en equilibrio (13,8033 K) y el punto de congelación de la plata (961,78 ºC): Termómetro de resistencia de platino
En este rango, T90 se define mediante un termómetro de resistencia de platino calibrado en conjuntos específicos de puntos fijos definidos, y utilizando funciones de referencia y desviación específicas para la interpolación en temperaturas intermedias.
Ningún termómetro de resistencia de platino puede proporcionar una alta precisión, ni es probable que sea utilizable, en todo el rango de temperaturas de 13,8033 K a 961,78 ºC. La elección del rango o rangos de temperatura, entre los que se enumeran a continuación, para los que se puede utilizar un termómetro concreto, suele estar limitada por su construcción. Para obtener detalles prácticos y buenas prácticas actuales, en particular en lo que respecta a los tipos de termómetros disponibles, sus rangos de funcionamiento aceptables, precisiones probables, resistencia a fugas permisible, valores de resistencia y tratamiento térmico, véase «Información complementaria para ITS-90». Es especialmente importante tener en cuenta los tratamientos térmicos adecuados que deben seguirse cada vez que un termómetro de resistencia de platino se somete a una temperatura superior a unos 420 ºC.
Las temperaturas se determinan en términos de la relación entre la resistencia R(T90) a una temperatura T90 y la resistencia R (273,16 K) en el punto triple del agua.
Esta relación, W (T90), es 2:
W(T90)=R(T90)/IR(273,16K) Nota: Esta definición de W (T90) difiere de la definición correspondiente utilizada en el ITS-27, el ITS-48, el IPTS-48 y el IPTS-68: para todas estas escalas anteriores, W (T) se definía en términos de la temperatura de referencia de 0 ºC, que desde 1954 se define como 273,15 K. Un termómetro de resistencia de platino aceptable debe estar fabricado con platino puro, sin tensiones, y debe satisfacer al menos una de las dos relaciones siguientes: W(27,7646 °C)=1,118,07
W)—38,8344 °C)=0,844 235
Un termómetro de resistencia de platino aceptable que se vaya a utilizar hasta el punto de congelación de la plata también debe satisfacer la relación:
W(961,78 °C)=4,2844
En cada uno de los rangos del termómetro de resistencia, T90 se obtiene a partir de W (T90) según lo indicado por la función de referencia adecuada
(i) - Para el rango de 13,8033 K a 273,16 K se define la siguiente función de referencia:
12
(9a.)In [Wr(T90)]=A0 + ?Ai[In (T90)/273,16K + 1,5/1,5]i
i=1
Una función inversa, equivalente a la ecuación(9a.) con una precisión de 0,1 mK, es:
15
(9b.) T90/273,16 K = B0 + ? Bi[Wr(T90)1/6 —0,65/0,35]i
i=1
Los valores de las constantes A0, Ai, B0 y Bi se indican en la tabla 4.
Un termómetro puede calibrarse para su uso en todo este rango o, utilizando progresivamente menos puntos de calibración, para rangos con límites de temperatura bajos de 24,5561 K, 54,3584 K y 83,8058 K, todos ellos con un límite superior de 273,16 K.
(ii) - Para el rango de 0 ºC a 961,78 ºC se define la siguiente función de referencia:
9
(10a.) Wr(T90) = C0 + ?Ci[T90/K — 754,15/481]i
i=1
Una función inversa, equivalente a la ecuación (10a.) con una precisión de 0,13 mK, es:
9
(10b.) T90/K — 273,15 = D0 + ? Di[Wr(T90) — 2,64/1,64]i
i=1
Los valores de las constantes C0, Ci, D0 y Di se indican en la tabla 4.
Un termómetro puede calibrarse para su uso en todo este rango o, utilizando menos puntos de calibración, para rangos con límites superiores de 660,323 ºC, 419,527 ºC, 231,928 ºC, 156,5985 ºC o 29,7646 ºC, todos ellos con un límite inferior de 0 ºC.
(iii) - Un termómetro puede calibrarse para su uso en el rango de 234,3156 K (-38,8344 ºC) a 29,7646 ºC, realizándose la calibración a estas temperaturas y en el punto triple del agua. Se requieren ambas funciones de referencia
Los puntos fijos definitorios y las funciones de desviación para los distintos rangos se indican a continuación y se resumen en la Tabla 5.
3.3.1. El punto triple del hidrógeno en equilibrio (13,8033 K) al punto triple del agua (273,16 K).
El termómetro se calibra en los puntos triples de equilibrio del hidrógeno (13,8033 K), el neón (24,5561 K), el oxígeno (54,3584 K), el argón (83,8058 K), el mercurio (234,3156 K) y agua (273,16 K), y en dos temperaturas adicionales cercanas a 17,0 K y 20,3 K. Estas dos últimas pueden determinarse: utilizando un termómetro de gas como se describe en la sección 3.2, en cuyo caso las dos temperaturas deben estar dentro de los rangos de 16,9 K a 17,1 K y 20,2 K a 20,4 K, respectivamente; o utilizando la relación entre la presión de vapor y la temperatura del hidrógeno en equilibrio, en cuyo caso las dos temperaturas deben estar comprendidas entre 17,025 K y 17,045 K y entre 20,26 K y 20,28 K, respectivamente, y los valores precisos se determinan a partir de las ecuaciones (11a) y (11b), respectivamente:
T90/K - 17,035 = (p/kPa - 33,3213)/13,32 (11a)
T90/K - 20,27 = (p/kPa - 101,292)/30 (11b)
(11a.) T90/K — 17,035 = (p/kPa — 33,3213)/13,32
(11b.) T90/K — 20,27 = (p/kPa — 101,292)/30
La función de desviación es 3
5
(12.) W(T90) — Wr(T90) = a[W(T90)—1] + b[W(T90)—]2 + ? ci[En W(T90)]i+n
i=1
Wr en lugar de W; para este procedimiento, véase «Información complementaria para ITS-90»
con valores para los coeficientes a, b y ci obtenidos a partir de mediciones en los puntos fijos definidos y con n = 2.
Para este rango y para los subrangos 3.3.1.1 a 3.3.1.3, los valores requeridos Wr(T90) se obtienen a partir de la ecuación (9a) o de la tabla 1. 3.3.1.1. El punto triple del neón (24,5561 K) al punto triple del agua (273,16 K).
El termómetro se calibra en los puntos triples de equilibrio del hidrógeno (13,8033 K), neón (24,5561 K), oxígeno (54,3584 K), argón (83,8058 K), mercurio (234,3156 K) y agua (273,16 K).
La función de desviación viene dada por la ecuación (12), con valores para los coeficientes a, b, c1, c2 y c3 obtenidos a partir de mediciones en los puntos fijos definidos y con c4 = c5 = n = 0.
3.3.1.2 El punto triple del oxígeno (54,3584 K) al punto triple del agua (273,16 K).
El termómetro se calibra en los puntos triples del oxígeno (54,3584 K), el argón (83,8058 K), el mercurio (234,3156 K) y el agua (273,16 K).
3.3.1.2 The Triple Point of Oxygen (54.3584 K) to the Triple Point of Water (273.16 K).
The thermometer is calibrated at the triple points of oxygen (54.3584 K), argon (83.8058 K), mercury (234.3156 K) and water (273.16 K).
Tabla 5. Funciones de desviación y puntos de calibración para termómetros de resistencia de platino en los distintos rangos en los que definen T90
| a. Rangos con un límite superior de 273,16 K | |||
| Sección | Límite inferior de temperatura (T/K) | Funciones de desviación | Puntos de calibración (véase la tabla 1) |
|---|---|---|---|
| 3.3.1 | 13,8033 | Como ecuación (12), con n=2 | 2-9 |
| 3.3.1.1 | 24,5561 | Como en 3.3.1 con c 4 = c
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