PARTIE 1
Vous souhaitez mesurer le débit ? La réponse semble être d'acheter un débitmètre. Le débit d'un fluide étant défini comme la quantité de fluide qui passe par un endroit donné, cela semble simple : n'importe quel débitmètre ferait l'affaire. Cependant, considérez l'équation suivante qui décrit le débit d'un fluide dans un tuyau.
= A x v
Q est le débit, A est la section transversale du tuyau et v est la vitesse moyenne du fluide dans le tuyau. En appliquant cette équation, le débit d'un fluide circulant à une vitesse moyenne de 1 mètre par seconde dans un tuyau d'une section transversale de 1 mètre carré est de 1 mètre cube par seconde. Notez que Q est un volume par unité de temps, donc Q est généralement désigné comme le débit « volumétrique ». Considérons maintenant l'équation suivante :
W = rho x Q
Où W est le débit (encore une fois, lisez la suite) et rho est la densité du fluide. En appliquant cette équation, le débit sera de 1 kilogramme par seconde lors de la circulation de 1 mètre cube par seconde d'un liquide ayant une densité de 1 kilogramme par mètre cube. (On peut faire la même chose pour les « livres » couramment utilisées. Sans entrer dans les détails, une livre est considérée comme une unité de masse.) Notez que W est une masse par unité de temps, donc W est généralement désigné comme le débit « massique ». Maintenant, quel débit souhaitez-vous mesurer ? Vous n'êtes pas sûr ? Dans certaines applications, il est préférable de mesurer le débit volumétrique.
Prenons l'exemple du remplissage d'un réservoir. Le débit volumétrique peut être intéressant pour éviter le débordement d'un réservoir dans lequel des liquides de densités différentes peuvent être ajoutés. (Mais là encore, un transmetteur de niveau et un interrupteur/dispositif d'arrêt de niveau haut peuvent rendre inutile l'utilisation d'un débitmètre.) Prenons l'exemple du contrôle du débit de fluide dans un processus qui ne peut accepter qu'un volume limité par unité de temps. La mesure de débit volumétrique semble alors appropriée.
Dans d'autres processus, le débit massique est important. Prenons l'exemple de réactions chimiques où il est souhaitable de faire réagir les substances A, B et C. Ce qui nous intéresse, c'est le nombre de molécules présentes (leur masse), et non leur volume. De même, lors de l'achat et de la vente de produits (transfert de propriété), c'est la masse qui importe, et non le volume.
PARTIE 2
Après avoir découvert qu'il existe deux types de débits (volumétrique et massique), il n'est pas surprenant que certains débitmètres mesurent la masse (W) tandis que d'autres mesurent le volume (Q). Cependant, ce n'est pas aussi simple que cela. En reprenant les équations de la partie 1 (pour plus de commodité), on constate que, en supposant que A est constant, Q peut être déterminé en mesurant la vitesse moyenne du fluide v. De plus, en supposant que rho est constant, W peut être déterminé à partir de Q.
Q = A x v W = rho x Q
En résumé, certains débitmètres mesurent le débit volumétrique, d'autres mesurent la vitesse à partir de laquelle le débit volumétrique est déterminé, et d'autres encore mesurent le débit massique. De plus, lorsque la densité est connue ou supposée, le débit massique peut être déterminé à partir du débit volumétrique, et le débit volumétrique peut être déterminé à partir du débit massique. Vous vouliez donc simplement mesurer le débit, n'est-ce pas ? Tout semblait si logique et simple à ce moment-là. Attendez, il y a pire. Certains débitmètres utilisent d'autres principes pour déduire le débit. Les plus courants mesurent la hauteur de vitesse (1/2 rho v x v) pour déduire le débit volumétrique. Notez que ces débitmètres ne mesurent PAS le volume, ne mesurent PAS la masse et ne mesurent PAS la vitesse, mais plutôt une combinaison de la densité et du carré de la vitesse ! Seriez-vous surpris d'apprendre qu'il s'agit là d'une description des débitmètres à hauteur, tels que les plaques à orifice, venturis, buses... ? De plus, dans de nombreuses applications, le débit volumétrique déduit est utilisé pour déterminer le débit massique. Des erreurs peuvent s'introduire dans le processus de mesure à chaque mesure et à chaque hypothèse. Faut-il s'étonner que les ingénieurs d'usine aient souvent des difficultés à équilibrer les bilans matières dans leurs usines ?
En résumé (encore une fois), certains débitmètres mesurent le volume, d'autres la masse, d'autres encore la vitesse, et d'autres enfin effectuent des mesures par déduction. Il est important de comprendre la différence, mais aussi de savoir qu'une attention particulière aux détails peut permettre d'obtenir une mesure par déduction plus précise que les autres.
PARTIE 3
Le débit volumétrique est exprimé en unités qui reflètent un volume par unité de temps. L'exemple de la partie 1 détermine que les mètres cubes et les pieds cubes par unité de temps sont des unités de débit volumétrique. Les gallons et les litres par unité de temps sont également des unités de débit volumétrique. Le débit massique est exprimé en unités qui reflètent une masse par unité de temps. L'autre exemple de la partie 1 détermine que les kilogrammes et les livres par unité de temps sont des unités de débit massique. (Sans entrer dans les détails, une livre est supposée être une unité de masse.) Notez que les unités de temps sont indépendantes du fait que le débit volumétrique ou massique soit mesuré.
Faisons un quiz. Les unités suivantes sont-elles des unités de débit volumétrique ou massique pour les liquides ? gallons par minute pieds cubes par seconde litres par minute kilogrammes par heure livres par heure grammes par minute
Peut-on avoir un pied cube de plumes ? oui/non
Peut-on avoir un gallon de plumes ? oui/non
Peut-on avoir un kilogramme de plumes ? oui/non
Si vous avez répondu « volumétrique » aux trois premières questions, « masse » aux trois questions suivantes et « oui » aux trois dernières questions, vous êtes sur la bonne voie.
Prenons l'exemple de l'achat de carburant pour votre voiture. Quelle est la différence entre un gallon américain d'essence acheté par une chaude journée d'été à Las Vegas, en Arizona, et un gallon américain d'essence acheté par une froide nuit d'hiver à Anchorage, en Alaska ? Il a été déterminé qu'un gallon est une unité volumétrique, donc la logique voudrait que le volume d'essence acheté soit le même. Cependant, la différence de température entraînerait une différence de densité, et donc de masse. Selon cette logique, on obtiendrait une plus grande masse en achetant de l'essence par temps froid. En raisonnant localement, on pourrait conclure qu'il est plus économique d'acheter de l'essence tôt le matin, lorsque la température est la plus basse.
Comme vous pouvez vous en douter, ce n'est pas le cas. Les pompes à essence compensent la variation de densité due à la température et, ce faisant, mesurent la quantité (masse) d'essence distribuée. Cependant, un gallon d'essence froide occupera moins de volume qu'un gallon d'essence chaude. En substance, la mesure d'un gallon d'essence fait en réalité référence à son volume à une température donnée (par exemple 60 °F). Il s'agit donc en réalité d'une unité de mesure de masse, car elle fait référence au débit d'une substance spécifique à une température donnée. Pour en revenir au quiz, ne nous précipitons pas pour répondre aux trois premières questions. Elles pourraient être incomplètes !
PARTIE 3.1
La partie 3 traitait de l'utilisation d'unités volumétriques (telles que les gallons) pour déduire la masse lorsque la composition et la température sont connues. L'exemple donné était celui de l'achat d'un gallon d'essence dans un climat chaud et froid. L'affirmation était qu'un gallon d'essence acheté dans des climats chauds et froids pouvait avoir des tailles différentes en raison de leurs températures différentes, mais que leurs masses devaient être les mêmes car le débitmètre de vente au détail est soumis à la compensation de température.
Un certain nombre de courriels remettant en question cette affirmation et des recherches plus approfondies ont abouti à une découverte intéressante : les débitmètres d'essence au détail ne sont pas compensés en température aux États-Unis, mais le sont au Canada. En d'autres termes, soit le volume mesuré (aux États-Unis), soit le volume mesuré corrigé en fonction de la température (au Canada) est utilisé pour déduire la masse.
Considérons l'analyse générale suivante :
1. Les différences de température de l'air entre les climats chauds et froids sont importantes. De plus, les fluctuations de la température de l'air entre le jour et la nuit dans un endroit donné peuvent être importantes.
2. Il existe une différence significative entre les températures du sol dans les climats chauds et froids. Cependant, les fluctuations de la température du sol entre le jour et la nuit dans un endroit donné sont très faibles. Les fluctuations de la température du sol entre l'été et l'hiver dans un endroit donné sont relativement faibles.
3. L'essence est chaude lorsqu'elle quitte la raffinerie, mais elle refroidit pendant son transport vers le réservoir souterrain du détaillant. Après un certain temps dans le réservoir, la température de l'essence se rapproche de la température du sol.
4. L'étalonnage des débitmètres est effectué à l'aide de poids standard, ce qui implique un étalonnage en fonction de la masse.
Ces affirmations impliquent que malgré les fortes fluctuations de la température de l'air, la température de l'essence pompée à travers le débitmètre devrait être presque identique à la température du sol. Comme la température du sol ne fluctue pas beaucoup, la variation de température de l'essence sera faible tout au long de l'année, de sorte que la masse d'un gallon d'essence ne devrait pas varier beaucoup tout au long de l'année à partir d'un réservoir donné. Selon cette logique, la masse d'un gallon d'essence vendu en Alaska devrait être la même que celle d'un gallon vendu au Nevada.
Les fluctuations de la température de l'essence entraînent des changements de densité de l'essence. L'ampleur de l'impact de ces changements sur la précision des mesures peut être quantifiée en effectuant une analyse d'incertitude afin de déterminer si une compensation de température est appropriée. Une analyse d'incertitude pour cette mesure révélerait probablement un certain nombre de sources d'incertitude de mesure, telles que (mais sans s'y limiter) les effets de la température ambiante, la température de l'essence à la sortie de la raffinerie, le temps de transport entre la raffinerie et le réservoir, la température du sol, le niveau du réservoir avant le remplissage, le volume d'essence dans la tuyauterie du débitmètre, la température de la tuyauterie du débitmètre, la fréquence d'utilisation et les changements de composition. Au minimum, une telle analyse révélerait probablement qu'il n'est pas conseillé au consommateur d'acheter de l'essence provenant d'un réservoir qui vient d'être rempli d'essence chaude. Une analyse détaillée pourrait révéler d'autres problèmes importants.
Bien que cela représente peut-être plus d'informations que ce que l'on souhaiterait savoir à propos du sujet, cette discussion illustre clairement la nécessité de comprendre le processus — et que le même processus peut être différent selon les endroits. Parfois... ce n'est tout simplement pas si facile.
PARTIE 3.2
Bref rappel — La partie 3 traitait de la mesure de débit massique, de la mesure de débit volumétrique et de la mesure de débit massique déduit. La mesure de l'essence a été donnée comme exemple de mesure de débit massique déduit (à l'aide d'unités volumétriques). Les commentaires ont donné lieu à la partie 3.1 qui traitait de certaines questions liées aux mesures de l'essence au détail. Cela a suscité une vague de commentaires sur la façon dont l'essence est mesurée à la pompe. Ce numéro tente de rassembler ces commentaires, il peut donc être difficile de le lire sans avoir lu les numéros précédents.
Aux États-Unis, les pompes à essence mesurent le volume et sont calibrées à l'aide de moyens volumétriques. En d'autres termes, ce sont de véritables appareils volumétriques : ils mesurent le volume et indiquent le nombre de gallons. Même le New York Times a donné des conseils aux consommateurs à ce sujet : « ... achetez de l'essence pendant les heures les plus fraîches de la journée, tôt le matin ou tard le soir, lorsque l'essence est la plus dense... » (New York Times, 24 septembre 2001, Empowered II Smart Energy Management, A clean car is an efficient car, page 7).
Au Canada, les pompes à essence mesurent le volume. Ce volume est ensuite compensé en fonction de la température réelle afin d'indiquer le volume d'essence comme s'il s'agissait d'une certaine température. Le volume compensé est une mesure de masse implicite. Je soupçonne (mais je n'en suis pas certain) que ces pompes sont calibrées à l'aide de moyens volumétriques compensés en température. En d'autres termes, ce sont des appareils de mesure de masse déduite et ils sont calibrés en tant que tels : ils mesurent le volume et l'indiquent en litres (compensés en température). Au Canada, la masse déduite de l'essence reçue devrait être la même (dans les limites de l'équipement) quelle que soit la température de l'essence. Il convient toutefois de noter que les différences de composition (et les additifs) peuvent faire varier la densité à une température donnée par rapport à sa valeur nominale. À titre d'exemple, une augmentation de 1 % de la densité de l'essence par rapport à sa valeur nominale n'affecte pas le volume réel mesuré, mais entraîne une mesure de masse déduite inférieure de 1 % au débit massique réel.
Voici mes commentaires sur certaines réponses des lecteurs :
Un lecteur s'est demandé si « les petites heures du matin » correspondaient au moment où l'essence atteignait sa température la plus basse dans un réservoir souterrain. Le décalage thermique des réservoirs souterrains de stockage d'essence est un problème, mais il n'est peut-être pas significatif. Dans le cadre d'un cours de sciences, ma fille a mesuré les températures à 1 mètre au-dessus et à 1 mètre en dessous du niveau du sol en automne/hiver (dans la région de New York). Je crois me souvenir que la température du sol n'a varié que de 1 à 2 °C sur une période de plusieurs mois. La température au-dessus du sol a varié de 20 °C (voire plus ?) pendant la même période. Ce problème est susceptible d'être important pour les réservoirs de stockage hors sol (comme l'ont suggéré d'autres lecteurs). Notez toutefois que le remplissage du réservoir peut avoir des effets (transitoires) plus importants en raison de facteurs tels que la quantité et la température de l'essence avant le remplissage, ainsi que la quantité et la température de l'essence ajoutée. Le fait de ne pas pouvoir vendre du gaz naturel comprimé mesuré avec un Débitmètre massique Coriolis en kg ou en lbm (livres de masse) parce qu'il n'était pas considéré comme « commercialisable » auprès du public illustre la résistance au changement. Au fait, lors de la vente de l'essence au kg ou en lbm — ou mieux encore, en BTU ou en joules (comme l'a suggéré un autre lecteur) ? Je soupçonne que ce ne sera pas pour bientôt.
Les commentaires et observations sur la manière de contourner la mesure étaient amusants. La société permet aux gens d'agir (raisonnablement) dans leur propre intérêt. Dépenser moins d'argent pour un produit est clairement dans l'intérêt de l'acheteur. (Les ingénieurs appellent parfois cela un « problème d'optimisation », mais c'est une question qui sera abordée un autre jour.) Les commentaires sur la manière de contourner le système étaient inévitables.
La question de la sécurité concernant l'expansion de l'essence provoquant des explosions et des incendies (après avoir rempli un réservoir d'essence dans un climat froid puis garé le véhicule dans un garage chaud) est importante. Pratiquement tout est potentiellement dangereux, même une petite flaque d'eau qui se transforme en glace.
Qu'est-ce qu'un anémomètre et que mesure-t-il ? Présentation de la mesure de la vitesse de l'air