Nuestro interés por la medición del flujo del aire y el agua es atemporal. Conocer la dirección y la velocidad del flujo del aire era una información esencial para todos los navegantes antiguos, y la capacidad de medir el flujo del agua era necesaria para distribuirla de forma equitativa a través de los acueductos de comunidades primitivas como las ciudades sumerias de Ur, Kish y Mari, situadas cerca de los ríos Tigris y Éufrates, alrededor del año 5000 a. C. Incluso hoy en día, la distribución del agua entre los arrozales de Bali es el deber sagrado de las autoridades designadas como «sacerdotes del agua».
Nuestra comprensión del comportamiento de los líquidos y los gases (incluidas la hidrodinámica, la neumática y la aerodinámica) se basa en los trabajos de los antiguos científicos griegos Aristóteles y Arquímedes. Según la visión aristotélica, el movimiento implica un medio que se precipita detrás de un cuerpo para evitar el vacío. En el siglo VI d. C., Juan Filópono sugirió que un cuerpo en movimiento adquiría una propiedad llamada ímpetu y que el cuerpo se detenía al agotarse su ímpetu.
En 1687, el matemático inglés Sir Isaac Newton descubrió la ley de la gravitación universal. El funcionamiento/operación de los caudalímetros masivos de tipo momento angular se basa directamente en la segunda ley del movimiento angular de Newton. En 1742, el matemático francés Rond d'Alembert demostró que la tercera ley del movimiento de Newton se aplica no solo a los cuerpos estacionarios, sino también a los objetos en movimiento.
Los pioneros del flujo
En 1783 se alcanzó un hito importante en la comprensión del flujo cuando el físico suizo Daniel Bernoulli publicó su Hydrodynamica. En ella, introdujo el concepto de conservación de la energía para los flujos de fluidos. Bernoulli determinó que un aumento en la velocidad de un fluido en movimiento aumenta su energía cinética y disminuye su energía estática. Es por esta razón que una restricción del flujo provoca un aumento en la velocidad del flujo y también provoca una caída en la presión estática del fluido en movimiento.
La pérdida de presión permanente a través de un caudalímetro se expresa como porcentaje de la caída de presión total o en unidades de altura de velocidad, calculadas como V2/2g, donde V es el flujo y g es la aceleración gravitacional (32,2 pies/segundo2 o 9,8 metros/segundo2 a 60o de latitud). Por ejemplo, si la velocidad de un fluido que fluye es de 10 pies/s, la altura de velocidad es 100/64,4 = 1,55 pies. Si el fluido es agua, la altura de velocidad corresponde a 1,55 pies de agua (o 0,67 psi). Si el fluido es aire, la altura de velocidad corresponde al peso de una columna de aire de 1,55 pies.
La pérdida de presión permanente a través de diversos elementos de flujo puede expresarse como un porcentaje de la caída de presión total (Figura 1), o puede expresarse en términos de alturas de velocidad. La pérdida de presión permanente a través de un orificio es de cuatro alturas de velocidad; a través de un sensor de desprendimiento de vórtices, es de dos; a través de medidores de desplazamiento positivo y turbinas, de aproximadamente una; y, a través de venturis de flujo, de menos de 0,5 alturas. Por lo tanto, si una placa de orificio (Figura 2) con una relación beta de 0,3 (diámetro del orificio con respecto al de la tubería) tiene una pérdida de presión no recuperada de 100 en H2O, un tubo de flujo venturi podría reducir esa pérdida de presión a aproximadamente 12 en H2O para la misma medición.
Figura 1: Pérdida de presión: Venturi frente a orificio 
Figura 2: Conversión de presión estática en energía cinética En 1831, el científico inglés Michael Faraday descubrió el dínamo cuando observó que, si se gira un disco de cobre entre los polos de un imán permanente, se genera corriente eléctrica. La ley de inducción electromagnética de Faraday es la base del funcionamiento del medidor de flujo magnético. Como se muestra en la figura 3, cuando un conductor líquido se mueve en una tubería con un diámetro (D) y viaja a una velocidad media (V) a través de un campo magnético de intensidad B, introducirá un voltaje (E) según la relación:
E = BVDC
Donde C es la constante para la conversión de unidades.
Figura 3: La ley de Faraday es la base del caudalímetro magnético En los últimos años, el rendimiento de los caudalímetros electromagnéticos ha mejorado significativamente. Entre los avances se encuentran los diseños de sondas e insertos cerámicos y el uso de campos magnéticos pulsados (Figura 4), pero el principio básico de funcionamiento de la ley de inducción eléctrica de Faraday no ha cambiado.
Figura 4: Precisión del medidor magnético En 1883, el ingeniero mecánico británico Osborne Reynolds propuso una relación única y adimensional para describir el perfil de velocidad de los fluidos en movimiento:
Re = DVƿ/µ
Donde D es el diámetro de la tubería, V es la velocidad del fluido, ƿ es la densidad del fluido y µ es la viscosidad del fluido.
Observó que, con números de Reynolds bajos (por debajo de 2000) (Figura 5), el flujo está dominado por fuerzas viscosas y el perfil de velocidad es parabólico (alargado). Con números de Reynolds altos (por encima de 20 000), el flujo está dominado por fuerzas internas, lo que da como resultado una velocidad axial más uniforme en toda la corriente y un perfil de velocidad plano.
Figura 5: Efecto de los números de Reynolds en varios caudalímetros Hasta aproximadamente 1970, se creía que la transición entre los flujos laminares y turbulentos era gradual, pero una mayor comprensión de la turbulencia a través de modelos de supercomputadoras ha demostrado que el inicio de la turbulencia es abrupto.
Cuando el flujo es turbulento, la caída de presión a través de una restricción es proporcional al cuadrado del caudal. Por lo tanto, el flujo se puede medir tomando la raíz cuadrada de la salida de una célula de presión diferencial. Cuando el flujo es laminar, existe una relación lineal entre el flujo y la caída de presión. Los caudalímetros laminares se utilizan a caudales muy bajos (medidores de flujo capilar) o cuando la viscosidad del fluido del proceso es alta. 
Gaspard Coriolis
En el caso de algunas tecnologías de caudalímetros, transcurrió más de un siglo entre el descubrimiento de un principio científico y su uso en la construcción de un caudalímetro. Este es el caso tanto del caudalímetro ultrasónico Doppler como del caudalímetro Coriolis.
En 1842, el físico austriaco Christian Doppler descubrió que, si una fuente de sonido se acerca a un receptor (como un tren que se mueve hacia un oyente estacionario), la frecuencia del sonido parecerá más alta. Si la fuente y el receptor se alejan entre sí, el tono bajará (la longitud de onda del sonido parecerá disminuir). Sin embargo, no fue hasta más de un siglo después cuando salió al mercado el primer medidor de flujo Doppler ultrasónico. Este proyectaba un haz de 0,5 MHz en una corriente que contenía reflectores, como burbujas o partículas. El cambio en la frecuencia reflejada era una función de la velocidad media de desplazamiento de los reflectores. A su vez, esta velocidad podía utilizarse para calcular el caudal.
La historia del caudalímetro Coriolis es similar. El ingeniero civil francés Gaspard Coriolis descubrió en 1843 que el viento, las corrientes oceánicas e incluso los proyectiles de artillería lanzados por el aire se desvían lateralmente debido a la rotación de la Tierra. En el hemisferio norte, la desviación se produce hacia la derecha del movimiento; en el hemisferio sur, hacia la izquierda. Del mismo modo, un cuerpo que se desplaza hacia cualquiera de los polos se desviará hacia el este, ya que conserva la mayor velocidad de rotación hacia el este de las altitudes más bajas al pasar por la superficie terrestre, que gira más lentamente cerca de los polos. Una vez más, fue la lenta evolución de los sensores y la Electrónica lo que retrasó la creación del primer medidor de flujo másico Coriolis comercial hasta la década de 1970.
Fue el ingeniero aeronáutico húngaro-estadounidense Theodore von Karman quien, cuando era niño y crecía en Transilvania (ahora Rumanía), observó que las rocas fijas provocaban vórtices en el agua que fluía, y que las distancias entre estos vórtices en movimiento son constantes, independientemente de la velocidad a la que corra el agua. Más tarde, también observó que, cuando una bandera ondea al viento, la longitud de onda del aleteo es independiente de la velocidad del viento y depende únicamente del diámetro del mástil. Esta es la teoría que sustenta el medidor de flujo de vórtices, que determina la velocidad del flujo mediante el recuento de los vórtices que pasan por un sensor. Von Karman publicó su descubrimiento en 1954 y, dado que en ese momento ya existían los sensores y los componentes electrónicos requeridos para el recuento de vórtices, la primera edición del Instrument Engineers' Handbook (Manual de ingenieros de instrumentos) de 1968 pudo informar de la disponibilidad del primer medidor de vórtices.
El ordenador ha abierto nuevas fronteras en todos los campos de la ingeniería, y la medición de caudal no es una excepción. No fue hasta 1954 cuando otro matemático húngaro-estadounidense, John Von Neumann, construyó Uniac, y aún más recientemente otro húngaro-estadounidense, Andy Grove, de Intel, desarrolló el circuito integrado. Sin embargo, estos acontecimientos ya están cambiando el campo de los caudalímetros. Las células de presión diferencial inteligentes, por ejemplo, pueden cambiar automáticamente su rango entre dos intervalos calibrados (uno para 1-10 % y otro para 10-100 % de D/P), ampliando la precisión del orificio hasta un 1 % en un rango de flujo de 10:1. Además, es posible incluir en esta declaración de precisión no solo los efectos de histéresis, rango y linealidad, sino también los efectos de deriva, temperatura, humedad, vibración, sobrepaso de rango y variaciones en la fuente de alimentación.
Figura 6: El medidor de flujo ultrasónico por tiempo de tránsito Con el desarrollo de los superchips, el diseño del medidor de flujo universal también se ha vuelto factible. Ahora es posible sustituir los medidores de marcado con tinte o de rastreo químico (que medían la velocidad del flujo dividiendo la distancia entre dos puntos por el tiempo de tránsito del rastro) por caudalímetros de correlación cruzada sin rastro (Figura 6). Se trata de un caudalímetro elegante, ya que no requiere ningún cambio físico en el proceso, ni siquiera la penetración en la tubería. La medición se basa en memorizar el patrón de ruido en cualquier variable del proceso detectable externamente y, a medida que el fluido se desplaza del punto A al punto B, anotar su tiempo de tránsito.
¿Qué es un anemómetro y qué mide? Introducción a la medición de la velocidad del aire