L'échelle internationale de température de 1990
L'échelle internationale de température de 1990 a été adoptée par le Comité international des poids et mesures lors de sa réunion de 1989, conformément à la demande formulée dans la résolution 7 de la 18e Conférence générale des poids et mesures de 1987. Cette échelle remplace l'échelle internationale pratique de température de 1968 (édition révisée de 1975) et l'échelle provisoire de température de 0,5 K à 30 K de 1976.p>
1. Unités de température
L'unité de la grandeur physique fondamentale connue sous le nom de température thermodynamique, symbolisée par T, est le kelvin, symbolisé par K, défini comme la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau1.
En raison de la manière dont les échelles de température antérieures étaient définies, il reste courant d'exprimer une température en termes de différence par rapport à 273,15 K, le point de congélation de l'eau. Une température thermodynamique, T, exprimée de cette manière est appelée température Celsius, symbolisée par t, et définie par :
t / °C = T / K - 273,15 (1)
L'unité de température Celsius est le degré Celsius, symbolisé par ºC, qui est par définition égal en magnitude au kelvin. Une différence de température peut être exprimée en kelvins ou en degrés Celsius.
L'échelle internationale de température de 1990 (ITS-90) définit à la fois les températures internationales Kelvin, symbole T90, et les températures Celsius internationales, symbole T90. La relation entre T90 et T90 est la même que celle entre T et t, c'est-à-dire :
t90 / °C = T90 / K - 273,15 (2)
L'unité de la grandeur physique T90 est le kelvin, symbole K, et l'unité de la grandeur physique T90 est le degré Celsius, symbole ºC, comme c'est le cas pour la température thermodynamique T et la température Celsius t.
2. Principes de l'échelle internationale de température de 1990 (ITS-90)
L'ITS-90 s'étend de 0,65 K à la température la plus élevée pouvant être mesurée de manière pratique selon la loi du rayonnement de Planck à l'aide d'un rayonnement monochromatique. L'ITS-90 comprend un certain nombre de plages et de sous-plages dans chacune desquelles les températures T90 sont définies. Plusieurs de ces plages ou sous-plages se chevauchent, et lorsque cela se produit, il existe différentes définitions de T90 : ces différentes définitions ont le même statut. Pour les mesures de très haute précision, il peut y avoir des différences numériques détectables entre des mesures effectuées à la même température mais conformément à des définitions différentes. De même, même en utilisant une seule définition, à une température comprise entre deux points fixes de définition, deux instruments d'interpolation acceptables (par exemple des thermomètres à résistance) peuvent donner des valeurs numériques de T90 différenciables. Dans pratiquement tous les cas, ces différences sont négligeables d'un point de vue pratique et se situent au niveau minimum compatible avec une échelle dont la complexité n'est pas excessive ; pour plus d'informations sur ce point, voir « Informations supplémentaires sur l'ITS-90 » (BIPM-1990).
L'ITS-90 a été conçue de telle manière que, sur toute sa plage, pour une température donnée, la valeur numérique de T90 est une approximation proche de la valeur numérique de T90 selon les meilleures estimations au moment de l'adoption de l'échelle. Par rapport aux mesures directes des températures thermodynamiques, les mesures de T90 sont plus faciles à réaliser, plus précises et hautement reproductibles.
Il existe des différences numériques significatives entre les valeurs de T90 et les valeurs correspondantes de T90 mesurées sur l'échelle internationale pratique de température de 1968 (IPTS-68), voir la figure 1 et le tableau 6. De même, il existait des différences entre l'IPTS-68 et l'échelle internationale pratique de température de 1948 (IPTS-48), ainsi qu'entre l'échelle internationale de température de 1948 (ITS-48) et l'échelle internationale de température de 1927 (ITS-27). Voir l'Annexe et, pour plus d'informations, « Informations supplémentaires pour l'ITS-90 ».
FIG. 1. Les différences (t90 - t68) en fonction de la température Celsius t90.
3. Définition de l'échelle de température internationale de 1990
Entre 0,65 K et 5,0 K, T90 est définie en fonction des relations entre la pression de vapeur et la température 3He et 4He.
Between 3.0 K and the triple point of neon (24.5561 K) T90 is defined by means of a helium gas thermometer calibrated at three experimentally realizable temperatures having assigned numerical values (defining fixed points) and using specified interpolation procedures.
Between the triple point of equilibrium hydrogen (13.8033 K) and the freezing point of silver (961.78 ºC) T90 is defined by means of platinum resistance thermometers calibrated at specified sets of defining fixed points and using specified interpolation procedures.
Entre 3,0 K et le point triple du néon (24,5561 K) T90 est définie à l'aide d'un thermomètre à hélium calibré à trois températures réalisables expérimentalement auxquelles sont attribuées des valeurs numériques (points fixes de définition) et à l'aide de procédures d'interpolation spécifiées.
Entre le point triple de l'hydrogène à l'équilibre (13,8033 K) et le point de congélation de l'argent (961,78 °C), T90 est défini à l'aide de thermomètres à résistance en platine étalonnés à des ensembles spécifiés de points fixes de définition et à l'aide de procédures d'interpolation spécifiées. Au-dessus du point de congélation de l'argent (961,78 °C), T90 est défini en fonction d'un point fixe de définition et de la loi de Planck sur le rayonnement.
Les points fixes de définition de l'ITS-90 sont répertoriés dans le tableau 1. Les effets de la pression, résultant de profondeurs d'immersion importantes du capteur ou d'autres causes, sur la température de la plupart de ces points sont indiqués dans le tableau 2.
3.1. À partir de 0,65 K : équations de température de la pression de vapeur d'hélium
Dans cette plage, T90 est défini en fonction de la pression de vapeur p de 3He et 4He à l'aide d'équations de la forme :
9
T90/K = Ao+∑Ai[(in (p/Pa) —B)/C)i
i=1 Les valeurs des constantes A0, Ai, B et C sont indiquées dans le tableau 3 pour le 3He dans la plage de
0,65 K à 3,2 K, et pour le 4He dans les plages de 1,25 K à 2,1768 K (le point lambda) et de 2,1768 K à 5,0 K.
3.2 De 3,0 K au point triple du néon (24,5561 K) : Thermomètre à gaz. Dans cette plage, T90 est défini en fonction d'un thermomètre à gaz 3He ou 4He de type à volume constant qui a été étalonné à trois températures. Il s'agit du point triple du néon (24,5561 K), du point triple de l'hydrogène à l'équilibre (13,8033 K) et d'une température comprise entre 3,0 K et 5,0 K. Cette dernière température est déterminée à l'aide d'un thermomètre à pression de vapeur 3He ou 4He, comme spécifié dans la section 3.1.
Tableau 1. Définition des points fixes de l'ITS-90
| Température | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre | T 90/K | t 90/ºC | Substance a | État b | W r (T 90) |
| 1 | 3 à 5 | -270,15 à -268,15 | He | V | |
| 2 | 13,8033 | -259,3467 | e-H 2 | T | 0,001 190 07 |
| 3 | ~17 | ~-256,15 | e-H 2 (ou He) | V (ou G) | |
| 4 | ~20,3 | ~-252,85 | e-H 2 (ou He) | V (ou G) | |
| 5 | 24,5561 | -248,5939 | Ne | T | 0,008 449 74 |
| 6 | 54,3584 | -218,7916 | O 2 | T | 0,091 718 04 |
| 7 | 83,8058 | -189,3442 | Ar | T | 0,215 859 75 |
| 8 | 234,3156 | -38,8344 | Hg | T | 0,844 142 11 |
| 9 | 273,16 | 0,01 | H 2 O | T | 1.000 000 00 |
| 10 | 302.9146 | 156,5985 | In | F | 1,609 801 85 |
| 12 | 505,078 | 231,928 | Sn | F | 1,892 797 68 |
| 13 | 692,677 | 419,527 | Zn | F | 2,568 917 30 |
| 14 | 933,473 | 660,323 | Al | F | 3,376 008 60 |
| 15 | 1234,93 | 961,78 | Ag | F | 4 286 420 53 |
| 16 | 1 337,33 | 1064,18 | Au | F | 4.286 420 53 |
| 17 | 1357,77 | 1084,62 | Cu | F | |
| 17 | 1357.77 | 1084.62 | Cu | F | |
(a) Toutes les substances, à l'exception du 3He, ont une composition isotopique naturelle, l'e-H2 est de l'hydrogène à la concentration d'équilibre des formes orthomoléculaire et paramoléculaire
(b) Pour les définitions complètes et les conseils sur la réalisation de ces différents états, voir les « Informations supplémentaires pour l'ITS-90 ». Les symboles ont les significations suivantes : V : point de pression de vapeur ; T : point triple (température à laquelle les phases solide, liquide et vapeur sont en équilibre) ; G : point du thermomètre à gaz ; M, F : point de fusion, point de congélation (température, à une pression de 101 325 Pa, à laquelle les phases solide et liquide sont en équilibre)
Tableau 2. Effet de la pression sur les températures de certains points fixes de définition+
| Substance | Attribution value of valeur de la température d'équilibre T 90/K | Température avec pression, p (dT/dp)/ (10 -8 K · Pa -1) * | Variation avec la profondeur, lambda (dT/dl)/ (10 -3 K · m -1) ** |
|---|---|---|---|
| e-Hydrogène (T) | 13,8033 | 34 | 0,25 |
| Néon (T) | 24,5561 | 16 | 1,9 |
| Oxygène (T) | 54,3584 | 12 | 1,5 |
| Argon (T) | 83,8058 | 25 | 3,3 |
| Mercure (T) | 234,3156 | 5,4 | 7,1 |
| Eau (T) | 273,16 | - 7,5 | - 0,73 |
| Gallium | 302,9146 | - 2,0 | - 1,2 |
| Indium | 429,7485 | 4,9 | 3,3 |
| Étain | 505,078 | 3,3 | 2,2 |
| Zinc | 692,677 | 4,3 | 2,7 |
| Aluminium | 933,473 | 7,0 | 1,6 |
| Argent | 1234,93 | 6,0 | 5,4 |
| Or | 1337,33 | 6,1 | 10 |
| Cuivre | 1357,77 | 3,3 | 2,6 |
* Équivalent en millikelvins par atmosphère standard
** Équivalent en millikelvins par mètre de liquide
+ La pression de référence pour les points de fusion et de congélation est l'atmosphère standard (p0=101 325 Pa). Pour les points triples (T), l'effet de la pression est uniquement une conséquence de la hauteur hydrostatique du liquide dans la cellule
Tableau 3. Valeurs des constantes pour les équations de pression de vapeur d'hélium (3) et plage de températures pour laquelle chaque équation, identifiée par son ensemble de constantes, est valide
| 3 He 0,65 K à 3,2 K | 4 He 1,25 K à 2,1768 K | 4 He 2,1768 K : 5,0 K | |
|---|---|---|---|
| A 0 | 1,053 447 | 1,392 408 | 3,146 631 |
| A 1 | 0,980 106 | 0,527 153 | 1,357 655 |
| A 2 | 0,676 380 | 0,166 756 | 0,413 923 |
| A 3 | 0,372 692 | 0,050 988 | 0,091 159 |
| A 4 | 0,151 656 | 0,026 514 | 0,016 349 |
| A 5 | - 0,002 263 | 0,001 975 | 0,001 826 |
| A 6 | 0,006 596 | - 0,017 976 | - 0,00 4325 |
| A 7 | 0,088 966 | 0,005 409 | - 0,00 4973 |
| A 8 | - 0,004 770 | 0,013 259 | 0 |
| A 9 | - 0,054 943 | 0 | 0 |
| B | 7,3 | 5,6 | 10,3 |
| C | 4,3 | 2,9 | 1,9 |
3.2.1. De 4,2 K au point triple du néon (24,5561 K) avec 4He comme gaz thermométrique.
In this range T90 is defined by the relation:
Dans cette plage, T90 est défini par la relation :
T90 = a + bp +cp2, (4)
où p est la pression dans le thermomètre à gaz et a, b et c sont des coefficients dont les valeurs numériques sont obtenues à partir de mesures effectuées aux trois points fixes définis dans la section 3.2, mais avec la restriction supplémentaire que le point le plus bas de ces points se situe entre 4,2 K et 5,0 K. De 3,0 K au point triple du néon (24,5561 K) avec 3He ou 4He comme gaz thermométrique.
Pour un thermomètre à gaz 3He et pour un thermomètre à gaz 4He utilisé en dessous de 4,2 K, la non-idéalité du gaz doit être prise en compte explicitement, en utilisant le deuxième coefficient viriel approprié B3 (T90) ou B4 (T90) approprié. Dans cette plage, T90 est défini par la relation :
T90 = a + bp + cp2/1 + Bx(T90) NIV
où p est la pression dans le thermomètre à gaz, a, b et c sont des coefficients dont les valeurs numériques sont obtenues à partir de mesures effectuées à trois températures de définition, comme indiqué à la section 3.2, N/V est la densité du gaz, N étant la quantité de gaz et V le volume du bulbe, X est égal à 3 ou 4 selon l'isotope utilisé, et les valeurs des seconds coefficients viriels sont données par les relations suivantes :
B(T90)/m3mol-1=
10-6
Pour 4He
B4(T90)/m3mol-1=
—383,53(T90/K)-2-2 + 1799,2(T90/K)-3
10-6
Tableau 4. Les constantes A0, Ai ; Bn, Bi ; C0, Ci ; D0 et Di dans les fonctions de référence des équations (9a) ; (10a) ; et (10b) respectivement
| A 0 | - 2,135 347 29 | B 0 | 0,183 324 722 | C 0 | 2,781 572 54 | D 0 | 439,932 854 |
| A 1 | 3,183 247 20 | B 1 | 0,240 975 303 | C 1 | 1,646 509 16 | D 1 | 472,418 020 |
| A 2 | - 1,801 435 97 | B 2 | 0,209 108 771 | C 2 | - 0,137 143 90 | D 2 | 37,684 494 |
| A 3 | 0,717 272 04 | B 3 | 0,190 439 972 | C 3 | - 0,006 497 67 | D 3 | 7,472 018 |
| A 4 | 0,503 440 27 | B 4 | 0,142 648 498 | C 4 | - 0,002 344 44 | D 4 | 2,920 828 |
| A 5 | - 0,618 993 95 | B 5 | 0,077 993 465 | C 5 | 0,005 118 68 | D 5 | 0,005 184 |
| A 6 | - 0,053 323 22 | B 6 | 0,012 475 611 | C 6 | 0,001 879 82 | D 6 | - 0,963 864 |
| A 7 | 0,280 213 62 | B 7 | - 0,032 267 127 | C 7 | - 0,002 044 72 | D 7 | - 0,188 732 |
| A 8 | 0,107 152 24 | B 8 | - 0,075 291 522 | C 8 | - 0,000 461 22 | D 8 | 0,191 203 |
| A 9 | - 0,293 028 65 | B 9 | - 0,056 470 670 | C 9 | 0,000 457 24 | D 9 | 0,049 025 |
| A 10 | 0,044 598 72 | B 10 | 0,076 201 285 | ||||
| A 11 | 0,118 686 32 | B 11 | - 0,123 893 204 | ||||
| A 12 | - 0,052 481 34 | B 12 | - 0,029 201 193 | ||||
| B 13 | - 0,091 173 542 | ||||||
| B 14 | 0,001 317 696 | ||||||
| B 15 | 0,026 025 526 |
La précision avec laquelle T90 peut être réalisée à l'aide des équations (4) et (5) dépend de la conception du thermomètre à gaz et de la densité du gaz utilisé. Les critères de conception et les bonnes pratiques actuelles obligatoires pour atteindre une précision donnée sont indiqués dans les « Informations supplémentaires pour l'ITS-90 ».
3.3. Le point triple de l'hydrogène à l'équilibre (13,8033 K) par rapport au point de congélation de l'argent (961,78 ºC) : Thermomètre à résistance en platine
Dans cette plage, T90 est défini à l'aide d'un thermomètre à résistance en platine étalonné à des ensembles spécifiés de points fixes de définition, et en utilisant des fonctions de référence et de déviation spécifiées pour l'interpolation aux températures intermédiaires.
Aucun thermomètre à résistance en platine ne peut à lui seul fournir une précision élevée, ni même être utilisable, sur toute la plage de températures comprise entre 13,8033 K et 961,78 ºC. Le choix de la ou des plages de température parmi celles énumérées ci-dessous pour lesquelles un thermomètre particulier peut être utilisé est normalement limité par sa construction.
Pour les détails pratiques et les bonnes pratiques actuelles, en particulier en ce qui concerne les types de thermomètres disponibles, leurs plages de fonctionnement acceptables, leurs précisions probables, leur résistance à la fuite admissible, leurs valeurs de résistance et leur traitement thermique, voir «Informations supplémentaires pour l'ITS-90 ». Il est particulièrement important de tenir compte des traitements thermiques appropriés qui doivent être suivis chaque fois qu'un thermomètre à résistance en platine est soumis à une température supérieure à environ 420 °C. Les températures sont déterminées en fonction du rapport entre la résistance R(T90) à une température T90 et la résistance R (273,16 K) au point triple de l'eau. Ce rapport, W (T90), est de 2 : W(T90)=R(T90)/IR(273,16K) 2. Il convient de noter que cette définition de W (T90) diffère de la définition correspondante utilisée dans les échelles ITS-27, ITS-48, IPTS-48 et IPTS-68 : pour toutes ces échelles antérieures, W (T) était défini en fonction de la température de référence de 0 °C, qui depuis 1954 est elle-même définie comme étant 273,15 K
Un thermomètre à résistance en platine acceptable doit être fabriqué à partir de platine pur, sans contrainte, et doit satisfaire au moins l'une des deux relations suivantes :
W(27,7646 °C) = 1,118,07
W) – 38,8344 °C) = 0,844 235
Un thermomètre à résistance en platine acceptable destiné à être utilisé jusqu'au point de congélation de l'argent doit également satisfaire à la relation suivante :
W(961,78 °C) = 4,2844
Dans chacune des gammes de thermomètres à résistance, T90 est obtenu à partir de W (T90) tel qu'indiqué par la fonction de référence appropriée
(i) - Pour la plage de 13,8033 K à 273,16 K, la fonction de référence suivante est définie :
12
(9a.)In [Wr(T90)]=A0 + ?Ai[In (T90)/273,16K + 1,5/1,5]i
i=1
Une fonction inverse, équivalente à l'équation (9a.) à 0,1 mK près, est :
15
(9b.) T90/273,16K = B0 + ? Bi[Wr(T90)1/6 —0,65/0,35]i
i=1
Les valeurs des constantes A0, Ai, B0 et Bi sont indiquées dans le tableau 4.
Un thermomètre peut être étalonné pour être utilisé dans toute cette plage ou, en utilisant progressivement moins de points d'étalonnage, pour des plages dont les limites inférieures de température sont de 24,5561 K, 54,3584 K et 83,8058 K, toutes ayant une limite supérieure de 273,16 K.
(ii) - Pour la plage de 0 °C à 961,78 °C, la fonction de référence suivante est définie :
9
(10a.) Wr(T90) = C0 + ?Ci[T90/K — 754,15/481]i
i=1
Une fonction inverse, équivalente à l'équation (10a.) à 0,13 mK près, est :
9
(10b.) T90/K — 273,15 = D0 + ? Di[Wr(T90) — 2,64/1,64]i
i=1
Les valeurs des constantes C0, Ci, D0 et Di sont indiquées dans le tableau 4.
Un thermomètre peut être étalonné pour être utilisé dans toute cette plage ou, en utilisant moins de points d'étalonnage, pour des plages dont les limites supérieures sont de 660,323 °C, 419,527 °C, 231,928 °C, 156,5985 °C ou 29,7646 °C, toutes ayant une limite inférieure de 0 °C.
(iii) - Un thermomètre peut être étalonné pour être utilisé dans la plage comprise entre 234,3156 K (- 38,8344 ºC) et 29,7646 ºC, l'étalonnage étant effectué à ces températures et au point triple de l'eau. Les deux fonctions de référence
Les points fixes de définition et les fonctions de déviation pour les différentes échelles sont indiqués ci-dessous et résumés dans le tableau 5.
3.3.1. Du point triple de l'hydrogène à l'équilibre (13,8033 K) au point triple de l'eau (273,16 K).
Le thermomètre est étalonné aux points triples de l'hydrogène à l'équilibre (13,8033 K), du néon (24,5561 K), de l'oxygène (54,3584 K), l'argon (83,8058 K), le mercure (234,3156 K) et l'eau (273,16 K), ainsi qu'à deux températures supplémentaires proches de 17,0 K et 20,3 K. Ces deux dernières peuvent être déterminées soit : à l'aide d'un thermomètre à gaz tel que décrit dans la section 3.2, auquel cas les deux températures doivent se situer respectivement dans les plages de 16,9 K à 17,1 K et de 20,2 K à 20,4 K ; ou en utilisant la relation pression de vapeur-température de l'hydrogène à l'équilibre, auquel cas les deux températures doivent se situer respectivement dans les plages de 17,025 K à 17,045 K et de 20,26 K à 20,28 K respectivement, les valeurs de précision étant déterminées à partir des équations (11a) et (11b) respectivement :
T90/K - 17,035 = (p/kPa - 33,3213)/13,32 (11a)
T90/K - 20,27 = (p/kPa - 101,292)/30 (11b)
(11a.) T90/K — 17,035 = (p/kPa — 33,3213)/13,32
(11b.) T90/K — 20,27 = (p/kPa — 101,292)/30
La fonction d'écart est3
5
(12.) max.(T90) — Wr(T90) = a[W(T90)—1] + b[W(T90)—]2 + ? ci[In W(T90)]i+n
i=1
peut être exprimée en termes de Wr plutôt que de W ; pour cette procédure, voir « Informations supplémentaires pour ITS-90 »
les valeurs des coefficients a, b et ci étant obtenues à partir de mesures effectuées aux points fixes de définition et avec n = 2.
Pour cette plage et pour les sous-plages 3.3.1.1 à 3.3.1.3, les valeurs obligatoires Wr(T90) sont obtenues à partir de l'équation (9a) ou du tableau 1.
3.3.1.1. Du point triple du néon (24,5561 K) au point triple de l'eau (273,16 K).
Le thermomètre est étalonné aux points triples d'équilibre de l'hydrogène (13,8033 K), du néon (24,5561 K), de l'oxygène (54,3584 K), de l'argon (83,8058 K), du mercure (234,3156 K) et de l'eau (273,16 K).
La fonction d'écart est donnée par l'équation (12), les valeurs des coefficients a, b, c1, c2 et c3 étant obtenues à partir de mesures effectuées aux points fixes de définition et avec c4 = c5 = n = 0.
3.3.1.2 Le point triple de l'oxygène (54,3584 K) au point triple de l'eau (273,16 K).
Le thermomètre est étalonné aux points triples de l'oxygène (54,3584 K), de l'argon (83,8058 K), du mercure (234,3156 K) et de l'eau (273,16 K).
The thermometer is calibrated at the triple points of oxygen (54.3584 K), argon (83.8058 K), mercury (234.3156 K) and water (273.16 K).
Tableau 5. Fonctions d'écart et points d'étalonnage pour les thermomètres à résistance en platine dans les différentes plages dans lesquelles ils définissent T90
| a. Plages avec une limite supérieure de 273,16 K | |||
| Section | Limite inférieure de température (T/K) | Fonctions d'écart | Points d'étalonnage (voir tableau 1) |
|---|
