Lorsqu'une force externe est appliquée à un objet immobile, il en résulte une contrainte et une déformation. La contrainte est définie comme les forces de résistance internes de l'objet, et la déformation est définie comme le Déplacement et la déformation qui se produisent. Pour une répartition uniforme des forces de résistance internes, la contrainte peut être calculée (figure 2-1) en divisant la force (F) appliquée par l'unité de surface (A) :
Titre de la légende de l'image Unités de déformation
La déformation est définie comme la quantité de déformation par unité de longueur d'un objet lorsqu'une charge est appliquée. La déformation est calculée en divisant la déformation totale de la longueur d'origine par la longueur d'origine (L) :
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Les valeurs typiques de la déformation sont inférieures à 0,005 pouce/pouce et sont souvent exprimées en microdéformations :
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La déformation peut être compressive ou tensile et est généralement mesurée à l'aide de jauges de contrainte. C'est Lord Kelvin qui a été le premier à signaler en 1856 que les conducteurs métalliques soumis à une contrainte mécanique présentaient une modification de leur résistance électrique. Ce phénomène a été mis en pratique pour la première fois dans les années 1930.
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Fondamentalement, toutes les jauges de contrainte sont conçues pour convertir un mouvement mécanique en un signal électronique. Une variation de la capacité, de l'inductance ou de la résistance est proportionnelle à la contrainte subie par le capteur. Si un fil est soumis à une tension, il s'allonge légèrement et sa section transversale diminue. Cela modifie sa résistance (R) proportionnellement à la sensibilité à la contrainte (S) de la résistance du fil. Lorsqu'une contrainte est appliquée, la sensibilité à la contrainte, également appelée facteur de jauge (GF), est donnée par :
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Le capteur de contrainte idéal ne modifierait sa résistance qu'en raison des déformations de la surface à laquelle il est fixé. Cependant, dans les applications réelles, la température, les propriétés des matériaux, l'adhésif qui lie la jauge à la surface et la stabilité du métal ont tous une incidence sur la résistance détectée. Comme la plupart des matériaux n'ont pas les mêmes propriétés dans toutes les directions, la connaissance de la contrainte axiale seule est insuffisante pour une analyse complète. Les contraintes de Poisson, de flexion et de torsion doivent également être mesurées. Chacune d'entre elles nécessite une disposition différente des jauges de contrainte.
Image Caption Titre La déformation par cisaillement tient compte de la distorsion angulaire d'un objet soumis à une contrainte. Imaginez qu'une force horizontale s'exerce sur le coin supérieur droit d'un livre épais posé sur une table, forçant le livre à prendre une forme quelque peu trapézoïdale (Figure 2-2). Dans ce cas, la déformation par cisaillement peut être exprimée comme le changement angulaire en radians entre l'axe vertical y et la nouvelle position. La déformation par cisaillement est la tangente de cet angle. La contrainte de Poisson exprime à la fois l'amincissement et l'allongement qui se produisent dans une barre soumise à une contrainte (Figure 2-3). La contrainte de Poisson est définie comme le rapport négatif entre la contrainte dans le sens transversal (causée par la contraction du diamètre de la barre) et la contrainte dans le sens longitudinal. À mesure que la longueur augmente et que la section transversale diminue, la résistance électrique du fil augmente également.
Poisson strain expresses both the thinning and elongation that occurs in a strained bar (Figure 2-3). Poisson strain is defined as the negative ratio of the strain in the traverse direction (caused by the contraction of the bar's diameter) to the strain in the longitudinal direction. As the length increases and the cross sectional area decreases, the electrical resistance of the wire also rises.
Titre de la légende de l'image La contrainte de flexion, ou contrainte de moment, est calculée en déterminant la relation entre la force et la flexion qui en résulte. Bien qu'elle ne soit pas aussi couramment détectée que les autres types de contrainte, la contrainte de torsion est mesurée lorsque la contrainte produite par la torsion présente un intérêt. La contrainte de torsion est calculée en divisant la contrainte de torsion par le module d'élasticité en torsion.
Conceptions des capteurs
La déformation d'un objet peut être mesurée par des moyens mécaniques, optiques, acoustiques, pneumatiques et électriques. Les premiers capteurs de contrainte étaient des dispositifs mécaniques qui mesuraient la contrainte en mesurant le changement de longueur et en le comparant à la longueur d'origine de l'objet. Par exemple, l'extensomètre utilise une série de leviers pour amplifier la contrainte jusqu'à une valeur lisible. Cependant, les dispositifs mécaniques ont généralement tendance à offrir une faible résolution, et sont encombrants et difficiles à utiliser.
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Optical sensors are sensitive and accurate, but are delicate and not very popular in industrial applications. They use interference fringes produced by optical flats to measure strain. Optical sensors operate best under laboratory conditions.
Les capteurs optiques sont sensibles et précis, mais ils sont fragiles et non utilisés dans les applications industrielles. Ils utilisent les franges d'interférence produites par des surfaces optiques planes pour mesurer la contrainte. Les capteurs optiques fonctionnent mieux dans des conditions de laboratoire.
La caractéristique la plus largement utilisée qui varie proportionnellement à la contrainte est la résistance électrique. Bien que des jauges de contrainte basées sur la capacité et l'inductance aient été mises au point, la sensibilité de ces dispositifs aux vibrations, leurs exigences de montage et la complexité de leurs circuits ont limité leur application. La jauge photoélectrique utilise un faisceau lumineux, deux réseaux fins et un détecteur à cellule photoélectrique pour générer un courant électrique proportionnel à la contrainte. La longueur de jauge de ces dispositifs peut être aussi courte que 1/16 pouce, mais ils sont coûteux et délicats.
Lors du choix d'une jauge de contrainte, il faut tenir compte non seulement des caractéristiques de contrainte du capteur, mais aussi de sa stabilité et de sa sensibilité à la température. Malheureusement, les matériaux les plus adaptés aux jauges de contrainte sont également sensibles aux variations de température et ont tendance à modifier leur résistance au fil du temps. Pour les tests de courte durée, cela n'est pas forcément un problème, mais pour les mesures industrielles continues, il faut tenir compte de la compensation de température et de dérive.
Chaque matériau de fil de jauge de contrainte possède ses propres caractéristiques en termes de facteur de jauge, de résistance, de coefficient de température du facteur de jauge, de coefficient thermique de résistivité et de stabilité. Les matériaux typiques comprennent le Constantan (alliage cuivre-nickel), le Nichrome V (alliage nickel-chrome), les alliages de platine (généralement du tungstène), l'Isoelastic (alliage nickel-fer) ou les fils en alliage de type Karma (alliage nickel-chrome), les feuilles ou les matériaux semi-conducteurs. Les alliages les plus populaires pour les jauges de contrainte sont les alliages cuivre-nickel et les alliages nickel-chrome. Au milieu des années 1950, les scientifiques des laboratoires Bell ont découvert les caractéristiques piézorésistives du germanium et du silicium. Bien que ces matériaux présentaient une non-linéarité et une sensibilité à la température importantes, ils avaient des facteurs de jauge plus de cinquante fois supérieurs et une sensibilité plus de cent fois supérieure à celle des jauges de contrainte à fil ou à feuille métallique. Les plaquettes de silicium sont également plus élastiques que les plaquettes métalliques. Après avoir été déformées, elles reprennent plus facilement leur forme initiale.
Vers 1970, les premières jauges de contrainte à semi-conducteurs (silicium) ont été développées pour l'industrie automobile. Contrairement aux autres types de jauges de contrainte, les jauges de contrainte à semi-conducteurs dépendent des effets piézorésistifs du silicium ou du germanium et mesurent la variation de résistance en fonction de la contrainte plutôt que de la déformation. La jauge de contrainte à semi-conducteur collée est une plaquette dont l'élément résistif est diffusé dans un substrat de silicium. L'élément de la plaquette n'est généralement pas muni d'un support, et son collage sur la surface sollicitée nécessite beaucoup de soin, car seule une fine couche d'époxy est utilisée pour le fixer (Figure 2-4B). Sa taille est beaucoup plus petite et son coût beaucoup plus faible que celui d'un capteur à feuille métallique. Les mêmes époxy que ceux utilisés pour fixer les jauges à feuille sont également utilisés pour coller les jauges à semi-conducteur.
Si la résistance unitaire et la sensibilité plus élevées des capteurs à plaquette semi-conductrice constituent des avantages indéniables, leur plus grande sensibilité aux variations de température et leur tendance à la dérive sont des inconvénients par rapport aux capteurs à feuille métallique. Un autre inconvénient des jauges de contrainte à semi-conducteur est que la relation entre la résistance et la contrainte n'est pas linéaire, variant de 10 à 20 % par rapport à une équation linéaire. Grâce à des instruments contrôlés par ordinateur, ces limites peuvent être surmontées par une compensation logicielle.
Une autre amélioration est le capteur de contrainte à couche mince qui élimine le besoin de collage (Figure 2-4C). Le capteur est fabriqué en déposant d'abord un isolant électrique (généralement une céramique) sur la surface métallique soumise à des contraintes, puis en déposant le capteur de contrainte sur cette couche isolante. Des techniques de dépôt sous vide ou de pulvérisation sont utilisées pour lier les matériaux au niveau moléculaire.
Comme la jauge à couche mince est liée moléculairement à l'échantillon, l'installation est beaucoup plus stable et les valeurs de résistance subissent moins de dérive. Un autre avantage est que le détecteur de force sous contrainte peut être un diaphragme métallique ou une poutre recouverte d'une couche isolante en céramique.
Les jauges de contrainte à semi-conducteur diffusé représentent une nouvelle amélioration de la technologie des jauges de contrainte, car elles éliminent le besoin d'agents de liaison. L'élimination des agents de liaison permet également d'éliminer les erreurs dues au fluage et à l'hystérésis. La jauge de contrainte à semi-conducteur diffusé utilise des techniques de masquage photolithographique et la diffusion à l'état solide du bore pour lier moléculairement les éléments de résistance. Les fils électriques sont directement fixés au motif (Schéma 2-4D).
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La jauge diffusée est limitée aux applications à température modérée et nécessite une compensation de température. Les semi-conducteurs diffusés sont souvent utilisés comme éléments de détection dans les transducteurs de pression. Ils sont petits, peu coûteux, précis et reproductibles, offrent une large plage de pression et génèrent un signal de sortie puissant. Leurs limites incluent une sensibilité aux variations de température ambiante, qui peut être compensée dans les conceptions de transmetteurs intelligents.
En résumé, la jauge de contrainte idéale est de petite taille et de faible masse, peu coûteuse, facile à fixer et très sensible à la contrainte, mais insensible aux variations de température ambiante ou de processus.
Jauges de contrainte collées
La jauge de contrainte à semi-conducteur collée a été décrite schématiquement dans les schémas 2-4A et 2-4B. Ces dispositifs représentent une méthode courante de mesure de la contrainte. La jauge se compose d'une grille de fils métalliques très fins, de feuilles ou de matériaux semi-conducteurs collés à la surface déformée ou à la matrice de support par une fine couche isolante d'époxy (figure 2-5). Lors de la déformation de la matrice de support, la déformation est transmise au matériau de la grille par l'intermédiaire de l'adhésif. Les variations de la résistance électrique de la grille sont mesurées pour indiquer la déformation. La forme de la grille est conçue pour offrir une résistance maximale tout en réduisant au minimum la longueur et la largeur de la jauge.
Les jauges de contrainte à résistance collée jouissent d'une bonne réputation. Elles sont relativement peu coûteuses, peuvent atteindre une précision globale supérieure à +/-0,10 %, sont disponibles en longueur réduite, ne sont que modérément affectées par les changements de température, sont de petite taille et de faible masse, et sont très sensibles. Les jauges de contrainte à résistance collées peuvent être utilisées pour mesurer à la fois la contrainte statique et la contrainte dynamique.
Titre de la légende de l'image Lors du collage d'éléments de jauge de contrainte sur une surface soumise à des contraintes, il est important que la jauge subisse les mêmes contraintes que l'objet. Avec un matériau adhésif inséré entre les capteurs et la surface soumise à des contraintes, l'installation est sensible au fluage dû à la dégradation du collage, aux influences de la température et à l'hystérésis causée par la contrainte thermoélastique. Comme de nombreuses colles et résines époxy sont sujettes au fluage, il est important d'utiliser des résines spécialement conçues pour les jauges de contrainte.
La jauge de contrainte à résistance collée est adaptée à une grande variété de conditions environnementales. Elle peut mesurer la contrainte dans les turbines de moteurs à réaction fonctionnant à des températures très élevées et dans les applications de liquides cryogéniques à des températures aussi basses que -452 °F (-269 °C). Elle est légère et de petite taille, très sensible et adaptée aux applications statiques et dynamiques. Les éléments en feuille sont disponibles avec des résistances unitaires de 120 à 5 000 ohms. Des longueurs de jauge de 0,008 pouce à 4 pouces sont disponibles dans le commerce. Les trois principaux critères à prendre en compte lors du choix d'une jauge sont : la température de fonctionnement, la nature de la contrainte à détecter et les exigences de stabilité. En outre, le choix du bon matériau de support, de l'alliage de la grille, de l'adhésif et du revêtement protecteur garantira le succès de l'application.
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Écrit par : Dan Schultz
Mise à jour le : 30 octobre 2025
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Written by: Dan Schultz
Updated on: March 30, 2026